Общая теория роста человечества - [44]

При описании демографического перехода методы моделирования и демографии дополняют друг друга, никак не противореча в той области, где они перекрываются. Происходит это из-за того, что постоянная времени перехода -- порядка продолжительности поколения и поэтому феноменологический и демографический подходы должны стыковаться и соответствовать друг другу как глобальное и локальное описании роста.

Указанные отношения следует понимать и в том методологическом смысле, который сформулировал Нильс Бор как принцип соответствия. В данном случае это проявляется как взаимное соответствие ветвей одной теории с разными масштабами пространства и времени. Оно находит свое выражение в том, что суммируются и сглаживаются все региональные различия и при усреднении по времени исключаются процессы с масштабом времени поколения. С одной стороны, упрощенное описание перехода с помощью времени  должно соответствовать интегральным представлениям демографии, какими являются демографический мультипликатор и переход к пределу населения мира. С другой стороны, при отходе от критической эпохи перехода масштаб времени поколения теряет свое значение, и для описания прошлого и будущего необходим переход к автомодельным асимптотическим представлениям роста.

При этом происходит выделение главных переменных -- времени и численности населения -- которым подчиняются все остальные переменные. Но эти переменные -- суть те процессы, которые во многом составляют предмет демографии. В результате усреднения не учитываются пространственные переменные и процессы рождаемости и смертности, если рассматриваются процессы с масштабом большим, чем характерное время. Так принцип подчинения, обоснованный Хакеном в синергетике, в феноменологической теории роста населения мира находит свое выражение в принципе демографического императива citeхакен.

Принцип демографического императива, указывающий на независимость, в первом приближении, роста человечества от внешних условий, противоположен популяционному принципу Мальтуса, ставящему рост в зависимость от ресурсов, и требованиям столь популярного ныне экологического императива. Следует все же ожидать, что человечество пока скорее будет следовать демографическому императиву, которому оно неизменно следовало с самого начала своего появления.

При феноменологическом подходе не рассматриваются распределения величин, которыми описываются рост и развитие человечества. Статистические распределения по возрасту и полу, пространственные характеристики расселения, распределения по экономическому положению и энергетической вооруженности, занятости и образованию входят в более полное описание общества. Однако все эти параметры оказываются учтенными при агрегированном описании динамики развития. В этом можно видеть силу феноменологического подхода. Его недостаток состоит в невозможности дифференцировать факторы роста системы. Тем не менее феноменологический подход дает последовательное представление о росте и демографическом фоне, на котором происходит конкретное развитие человечества.

В теории открытых систем демографический переход можно рассматривать как неравновесный фазовый переход, который выражается в изменении распределения численности по возрасту в системе населения. Но в модели пока не учитывается то, что при переходе мы имеем дело с изменением этих распределений. Развитие теории могло бы привести к написанию кинетического уравнения, описывающего эволюцию распределения населения по возрасту с учетом рождаемости и смертности, и к построению на этой основе теории демографического перехода на следующем уровне анализа.

7.6 Модель и теория демографических процессов

Для того чтобы лучше понять применимость феноменологического подхода к описанию развития человечества, имеет смысл остановиться на содержании понятия модели и теории. Как правило, модель служит для описания того или иного явления. В этом отношении она самодостаточна и может быть не только ограничена областью применения, но даже противоречива. Теоpия претендует на большее, может и должна привести к более глубокому пониманию некоторого круга явлений. В нашем случае кривую гиперболического роста (3.1) следует рассматривать как обобщение эмпирических данных, как модель, область применения которой ограничена. Введение же характерного времени  позволяет существенно продвинуться в понимании роста. Таким путем можно не только понять пределы применимости (3.1), но и получить на этой основе новые результаты, такие как оценки времени начала роста, пределов роста и общего числа людей, когда-либо живших -- результаты, которые трудно было ожидать вначале, на стадии моделирования.

Hаконец, в математических свойствах уравнений можно находить закономерности, скрытые до появления такого теоретического понимания. Это, наверное, самая непостижимая и поразительная сторона математического анализа явлений физического мира, которая служит, по словам Вигнера, примером "неправдоподобной эффективности математики в естественных науках".

Действительно, каждый раз, когда удается реализовать до поры неявную содержательность теории, не только оказываются интересными новые результаты, но и возникает убежденность в верности развитых представлений. Такими выводами, в частности, стали анализ понятия времени в истории, обнаружение демографических циклов и возможность обсуждения устойчивости развития. Динамически самоподобный рост приводит к представлению об универсальном взаимодействии, которое реализуется в человечестве на всем пути его развития. В отличие от модели теория более содержательна и открывает пути для дальнейшего развития наших представлений. Этим пониманием различий модели и теории часто пренебрегают, поэтому происходит известная путаница в применении этих понятий.