Общая теория роста человечества - [25]

1 -- прогнозы IIASA и ООН, 2 -- модель (3.9), 3 -- взрывное решение (3.1), 4 -- разница между моделью и населением Земли, увеличенная в 5 раз, ^o -- настоящее время

Последнюю и наиболее полную сводку данных о населении мира привел Коэн [121]. Они сведены в табл. 4.1 и показывают разброс цифр, полученных из разных источников. И здесь, несмотря на то, что многие авторы приводят два или три знака, точность данных, особенно до XV в., вряд ли больше 30-50%, а в более далеком прошлом речь может идти только о порядке величин (рис 4.5).

Таким образом, учитывая степень приближенности, общее согласие этих оценок на всем протяжении прошлого следует считать удовлетворительным вплоть до самого начала появления человечества и оценки времени ,T₀. Это тем более удивительно, что расчет подразумевает постоянство констант роста, которые определены на основании современных данных и которые тем не менее применены и к далекому прошлому, указывая на то, что модель верно схватывает основные черты роста населения мира, а значения постоянных K и  за все время развития человечества существенно не менялись. В сопоставлении данных расчета и палеоантропологии следует отметить, что важны две даты -- начала антропогенеза 4-5 млн лет тому назад и начала эпохи В 1,6 млн лет тому назад, которые нам известны лучше, чем оценки численности населения.

Иными словами, мы видим, что системные характеристики человечества за длительный промежуток времени практически не эволюционировали и поэтому можно полагать их неизменными на обозримое время и дальше. Это обстоятельство служит некоторым основанием для экстраполяции картины развития в предвидимое будущее.

4.3 Число людей, когда-либо живших на Земле

Развитая модель дает возможность оценить число людей, когда-либо живших на нашей планете. Это легко сделать, проинтегрировав функции, описывающие рост, от ,T₀, до ,T₁, (см. П.5). В результате таких расчетов оказывается, что в течение эпохи A при отделении гоминидов от гоминоидов, начавшемся 4-5 млн лет тому назад, жило около P_A=5 млрд таких существ. Всего со времени начала антропогенеза и до 2005 г., практически до нашего времени, прожило около

P_0,1=2K² ln K=90млрд чел.    (4.1; П.5)

Этот результат представляет интерес для проблем антропогенеза, понимания эволюции человека и популяционной генетики человека. Его можно сравнить с расчетами Кейфитца [55] и Вейсса [33], разбивших процесс роста на ряд экспоненциальных участков и получивших значения для P от 80 до 150 млрд -- согласие с результатами нашего расчета более чем удовлетворительное.

В дальнейшем мы увидим, как расчет числа людей приведет к представлению о демографических циклах, которыми отмечена вся история и предыстория человечества.

4.4 Сравнение модели с прогнозами демографии

Поучительно сравнение расчетов модели с прогнозами демографии на ближайшее будущее. Математическая модель указывает на асимптотический переход к пределу в 13±1 млрд. К концу XXI века население мира должно достичь 12 млрд, а 90% предельной численности, равной 10,7 млрд, следует ожидать к середине XXI века.

Эти данные можно сравнить с расчетами ООН [70] и Международного Института прикладного системного анализа (IIASA) [72, 78, 79]. Прогноз ООН основан на суммировании ряда сценариев для рождаемости и смертности по девяти регионам мира и доведен до 2150 г. По оптимальному сценарию ООН население Земли к этому сроку выйдет на постоянный предел 11,6 млрд, который затем экстраполируется до 2200 г.

Рис. 4.6 Проекции населения мира согласно прогнозам ООН и IIASA [78]:

1-- постоянная рождаемость, 2 -- постоянная скорость роста, 3 -- кризис третьего мира, 4 -- высокий вариант ООН, 5 -- средневысокий вариант ООН, 6 -- медленный спад рождаемости, 7 -- средний спад рождаемости, 8 -- медленное снижение смертности, 9 -- постоянная смертность, 10 -- средненизкий вариант ООН, 11 -- низкий вариант ООН, 12 -- быстрое снижение рождаемости, M -- модельный расчет, ^o -- настоящее время. Область неизбежного роста заштрихована

Для 2100 года приводятся следующие прогнозы (в млрд): IIASA 12,6±3,4; UN 11,2-5,2+7,9 ; Мировой банк 11,7; модель 11,2

Прогнозы IIASA охватывают меньший диапазон времени -- до 2100 г. -- и основаны на разделении мира на шесть регионов при десяти сценариях развития. Оптимальным полагается вариант 7 -- медленного спада рождаемости, при котором расчеты ООН и IIASA практически совпадают. Модельный расчет лежит несколько выше этих прогнозов (рис. 4.6).

Следует подчеркнуть, что расчеты демографов обладают не только известной произвольностью, но и математически неустойчивы, так как небольшой сдвиг на 2-3 года в предположениях об изменении рождаемости или смертности приводит к быстрорастущим последствиям. Поэтому такие расчеты хорошо работают на небольшом интервале времени [84]. За последние десятилетия, как указывает Садык, прогнозы демографии неоднократно пересматривались в сторону их повышения [64].

Рис 4.7 Сравнение расчетов Лутца и Щербова [84] с моделью: ^o -- точки модели

Акимов для среднего варианта и в предположении стабилизации показал, что население мира может установиться на уровне 11,6 млрд после 2100 г. [71]. Интересно последнее исследование проблемы роста населения Земли, предпринятое в IIASA. Полученные оценки приблизились к модели и практически перекрывают ее. Но, как подчеркивает Лутц, после 2030 г. эти результаты становятся все менее достоверными именно из-за неустойчивости методов, основанных на экстраполяции современных данных. В последней ревизии, предпринятой в связи со вторым изданием обзора [78], авторы обратились к вероятностному представлению данных, где все результаты образуют некоторый коридор, в котором оценивается вероятность прогноза (рис. 4.7). В этом случае данные модели лежат уже в непосредственной близости к усредненным данным последнего прогноза.