Общая теория роста человечества - [22]
Таким образом все развитие человечества можно разбить на три эпохи: A -- эпоха раннего антропогенеза длительностью 3 млн лет, эпоха it B -- взрывного развития, продолжающегося 1,6 млн лет, и начавшаяся ныне эпоха C -- стабилизации населения мира. На графике приведены оценки населения мира, данные разными авторами, обобщенные Бирабеном [59] и Коэном [121] (см. табл. 4.1), и оценка 10>5, данная Коппенсом.
Логаpифмическое отображение наглядно показывает сжатие времени по мере приближения к T>1, где хорошо видна периодичность демографических циклов, которая рассмотрена ниже, в пятой главе. Пеpиоды, отмеченные целочисленными значениями , соответствуют основанию натуральных логарифмов e, но весь график построен на сетке десятичных логарифмов.
Hа графике выражению (31) и гиперболическому росту в течение эпохи B соответствует прямая, которая в очень далеком прошлом -- 20 млрд лет тому назад -- отсекает точку, отвечающую 10 космологам, а на оси ординат -- значение постоянной C. Следует обратить внимание на то, что начальная эпоха A и эпоха C демографического перехода имеют одинаковый вид, следующий из динамической сопряженности времени и численности. Однако эпоха A длилась 3 млн лет, а демографический переход в начале эпохи C -- меньше 100 лет.
На графике все степенные законы -- законы автомодельного развития -- описываются прямыми линиями, что указывает на постоянство логарифмической относительной скорости роста, поскольку все точки на прямой не выделены одна относительно другой. Этим демонстрируется инвариантность автомодельного роста как постоянство обобщенной скорости при самоподобном процессе развития. Двойное логарифмическое представление роста численности человечества не только удобно, но и соответствует динамическим свойствам глобальной демографической системы, развитию и периодизации всей истории человечества. Соответствие наглядных математических образов отвечает физическим системным характеристикам населения Земли и указывает на полноту и непротиворечивость такого описания.
Все сделанные предположения и полученные результаты позволяют прийти к утверждению о единстве развития человечества как целого и рассматривать его как некую мировую структуру, глобальный суперорганизм, охваченный общим информационным взаимодействием. Это утверждение возникает как существенный вывод из всей рассматриваемой концепции.
В заключение заметим, что, обращаясь к данным демографии, антропологии и истории, автор придерживался общепринятых представлений и моноцентрической гипотезы о происхождении человека.
3.6 Pезюме результатов математических расчетов
Результаты расчетов выражаются через основную константу роста K=64 000 и эффективную длительность жизни поколения =45 года (П.8), принятую в модели за естественную единицу времени в расчетах. Константа роста K служит как масштабным множителем для коллектива людей, так и постоянной, определяющей все основные соотношения в модели. Подробности всех расчетов приведены в Приложении.
Все расчеты сделаны с той точностью, которая определяется исходными данными и приближениями самой теории. Во всяком случае, автор избегает того превышения точности, с которым представлены большинство данных демографии.
Самая ранняя и наиболее продолжительная эпоха линейного роста A началась
T>0 = T>1 - 0.5K = 4,5 млн лет тому назад (3.3; П.20)
и ее длительность можно оценить
T>A=K =2,9 млн лет. (3.4)
К концу эпохи A население достигнет
N>A,B=K tg1=100 000 чел. (3.5)
Следующая, эпоха гиперболического роста B, продолжается (0,5-1)K =4,5-2,9=1,6 млн лет (3.6)
и заканчивается за =45 лет до критической даты T>1=2005 г. в 1960 г. при населении мира, равным 0,25K>2=3,22 млрд.
В течение эпохи B скорость роста пропорциональна квадрату общего числа людей N, населяющих Землю
что приводит к гиперболическому росту
N=K>2/(T>1-T) = 186>.10>9/(2025-Т). (3.8; П.4)
Демографический переход занимает 2 =90 лет и заканчивается соответственно в T>1+ =2050 г. С демографического перехода начинается эпоха C -- переход к стабилизированному пределу, зависящему только от значения K:
N>=K>2 = 13 млрд. (3.9; П.18)
В критическом 2005 г. население мира достигнет половины предельной величины N>1=0,5K>2=6,5 млрд, а скорость роста населения достигнет максимума
что соответствует относительной скорости роста
За время демографического перехода население увеличивается в M=3 раза, где M -- демографический мультипликатор Шене (П.43). В течение всего времени роста от T>0=4,5 млн лет тому назад до T>1=2005 г. на Земле прожило
P>0.1 = 2K>2 lnK = 90 млрд чел. (3.12; П.21)
На протяжении каменного века и исторической эпохи -- эпохи B -- отмечается ln K = 11 демографических циклов. В течение каждого цикла прожило соответственно
P = 2K>2 = 8,2 млрд чел., (3.13; П.40)
а длительность цикла сокращалась от K/e = 1 млн лет в начале до = 45 лет в конце эпохи B. Таким образом, масштаб исторического времени растягивается пропорционально древности, и мгновенное экспоненциальное время роста T>e (эффективное время изменений) в период квадратичного роста равно
