Невероятно - не факт - [72]

Радости и огорчения структурщиков

Есть большое семейство исследователей, которое называется структурщиками. Такого слова в словаре нет, так как оно жаргонное, лабораторный слэнг, но распространенное. Физики, химики, биологи называют так тех, кто занят определением атомной структуры вещества, кто всей своей работой пытается ответить на вопрос: как вещество построено из атомов (как устроен сам атом интересует людей другой специальности).

В своей работе структурщики используют явление, открытое Максом Лауэ: наблюдают дифракцию рентгеновских лучей от кристалла, структуру которого хотят определить.

Как уже говорилось, при прохождении луча через кристалл на фотопластинке обнаруживается картина со множеством пятен – следов отклоненных (диафрагмированных) лучей. Если ставить кристалл под разными углами к лучу, то каждый раз мы будем фиксировать другие пятна. Всего от кристалла средней сложности можно получить несколько сот или даже несколько тысяч разных дифракционных пятен. Расстояния между пятнами, а также их интенсивность хранят богатейшую информацию о структуре всего кристалла и составляющих его молекул. Но извлечь из таких картин сведения о пространственной конфигурации одной молекулы и о взаимном расположении всех оказывается задачей совсем нелегкой и, естественно, тем более трудной, чем сложнее химическая формула молекулы.

Насколько задача определения структуры кристалла (трехмерное тело) сложнее нахождения расстояния между щелями дифракционной решетки (двухмерный объект), простейшего примера использования дифракционного опыта для определения геометрии объекта, поясним на таком сравнении.

Аналогом кристалла в двумерном мире, очевидно, будет «решетка» обоев. Пусть на обоях в детской комнате изображены девочки, играющие с мячом. Все девочки и все мячи, разумеется, совершенно одинаковы. Художник мог по-разному расположить этих девочек: либо одну над другой, либо с каким-то сдвигом, либо по три девочки в вершинах треугольника и т.д. Короче говоря, девочки могут быть расположены, или, как говорят в отношении молекул, упакованы по-разному. Вполне понятно, что при описании обоев вовсе недостаточно лишь указать расстояния между девочками и их взаимное расположение; нужно знать, как нарисована девочка: какое у нее платье, какие кудряшки, какой мячик и где он находится. Так и для кристаллического вещества нужно знать не только упаковку молекул, но и знать, как построена молекула. А получить эти сведения во много раз труднее, чем измерить расстояние между девочками на обоях и описать их вид. Кристалл построен из молекул, которые вполне аккуратно, то есть периодически, заполняют пространство, образуя трехмерную пространственную «решетку». В какой же связи находятся пятна на рентгенограмме (так называется пластинка, на которой зафиксированы дифракционные пятна) с упаковкой молекул и строением каждой молекулы?

Если говорить о принципиальной стороне дела, то ответить на этот вопрос легко. Только что при помощи простого рисунка мы пояснили, как появляются соотношения между углом отклоненного луча и расстоянием между щелями дифракционной решетки. Природа связи между рентгеновской дифракционной картиной и структурой вещества та же самая.

Но количественное усложнение – переход от простой линейной последовательности рассеивающих объектов (щелей) к сложнейшему пространственному рисунку атомов, берущих на себя роль рассеивающих центров, – воистину грандиозное.

Уже давно решение математических задач поручено вычислительным машинам. Сотрудничая с математиками-программистами, я не раз пытался объяснить сущность радостей и горестей структурщиков.

Как правило, такие собеседования выглядели примерно так. Прежде всего я выписывал на листе бумаги основные математические уравнения (они были получены уже самим Лауэ).

– Данные опыта, – пояснял я программисту, – это сведения о направлении отклоненного луча и его интенсивности. Вот соответствующие символы.

– Ясно, – следовал ответ.

– Нам нужны данные о структуре.

– В каком виде?

– Конечно, нужны координаты атомов. А еще лучше, если бы машина рисовала трехмерную картину; есть же аналоговые машины. Пусть картина будет условная: атомы – это точки, а силы связи – штрихи.

– Но позвольте! – вглядываясь в написанные мной уравнения, говорит программист. – Не морочьте мне голову рисунками, у вас тут дела посложнее: уравнения-то не решаются!

– Ну, не совсем так, – говорю я со вздохом. – Все же решаются, но не в нужную вам сторону.

Дело в том, что характер этих уравнений таков, что, решив их, можно представить себе интенсивность и направление лучей (то есть можно составить суждение о виде рентгенограммы), если известна структура. Но нам-то надо решить обратную задачу – по виду рентгенограммы установить расположение атомов. А это вот и не получается. Проблема «квадратного корня» – так называл я в лекциях эту проклятую трудность, мешающую превратить богатейшую опытную информацию в четкие картины структуры.

Уравнение y² = x решается только в одну сторону. Если известен y (скажем, плюс пять), то недвусмысленно вычисляется x (будет 25). Если же имеются сведения об х (25), то y может равняться плюс 5 и минус 5. У структурщиков же не одно такое уравнение, а тысяча, и с помощью рентгенограммы можно найти тысячу разных игреков с точностью до знака.