Неутолимая любознательность - [59]

больше Y. Мне хотелось создать такую модель, которая позволяла бы прогнозировать точное значение X. А для таких точных прогнозов требовались немалые объемы данных. Изготовленное Яном устройство для подсчета большого числа клевков дало мне возможность получать данные в нужном объеме. В моих новых экспериментах цыплята клевали не фотографии половинки шарика для пинг-понга, а маленькие цветные полушария, закрепленные на подсоединенных к микропереключателям шарнирных окошках. Цыплята предпочитали синие полушария зеленым, но меня интересовало не это. Мне хотелось узнать, чем определяется каждое решение совершить клевок, какого бы цвета ни было полушарие, которое клевал цыпленок. А это, конечно, лишь частный случай общего вопроса о том, каким образом любое животное принимает решения.

В другой своей работе Медавар доказывал, что на самом деле ход научных исследований не так последователен и упорядочен, как его излагают в публикациях. В жизни все намного запутаннее. В случае моих собственных исследований все было так запутано, что я уже и не помню, откуда мне пришла в голову идея моих “попперианских” экспериментов. Я помню только окончательное изложение, судя по которому – в полном соответствии с тем, что писал Медавар, – моя работа выглядит неправдоподобно упорядоченной.

В окончательном изложении это выглядело так. Я придумал воображаемую модель того, что может происходить в голове цыпленка, когда он делает выбор между альтернативными мишенями, потом совершил некоторые алгебраические выкладки, чтобы вывести из этой модели точные, количественные прогнозы, а затем проверил их в лаборатории. Это была модель “пороговых значений побуждения”. Я постулировал, что у цыпленка в голове есть переменная (“побуждение” совершить клевок), значение которой непрерывно колеблется, то возрастая, то снижаясь, отражая изменения силы побуждения (возможно, случайные: это было не важно). Всякий раз, когда побуждение превышало пороговую величину, соответствующую тому или иному цвету, цыпленок мог клюнуть мишень данного цвета (другой вопрос – в какой момент цыпленок совершит клевок, но для этого параметра я придумал другую модель, о которой речь пойдет ниже). Цыплята предпочитали синие мишени, а значит, порог для синего был ниже, чем для зеленого. Но тогда, если побуждение окажется выше порога для зеленого, оно неизбежно будет выше и порога для синего. Что же в таком случае сделает цыпленок? Я предположил, что, поскольку побуждение превысит оба порога, цыпленку станет безразлично, какую мишень выбрать, и он будет выбирать синюю или зеленую мишень, “бросая монетку”. Таким образом, из моей модели следовал прогноз, что, если регистрировать поведение цыпленка в течение долгого времени, мы будем наблюдать периоды, когда он клюет мишени только предпочитаемого цвета, а в промежутках – периоды, когда он случайным образом выбирает, какого цвета мишень клевать. Периодов, когда цыпленок достоверно чаще выбирает тот цвет, который он в целом не предпочитает, наблюдаться не должно.

Поначалу я не обращал внимания на последовательность клевков как таковую. Этим я занялся уже позже, когда переехал в Калифорнию. Если не ошибаюсь, причина была весьма прозаична: устройство, сконструированное Яном, позволяло считать клевки, но не позволяло точно записывать тот порядок, в котором цыпленок их совершал, а сам Ян к тому времени вернулся в Германию и не мог помочь мне с усовершенствованием установки. Кроме того, я, кажется, был слишком увлечен красотой попперианской идеи вывести математическую формулу, которая позволяла бы прогнозировать значения одного регистрируемого показателя, исходя из значений других регистрируемых показателей.

Как выяснилось, цыплята предпочитали синие мишени не только зеленым, но и красным, а красные предпочитали только зеленым. Я придумал эксперимент, в котором предоставил им возможность выбирать между синим и зеленым, синим и красным, а также красным и зеленым, и в каждом случае регистрировал долю клевков по мишени предпочитаемого цвета P. В результате у меня получалось три числа (P_{лучший/худший}, P_{лучший/средний}, P_{средний/худший}). Логично предположить, что P_{лучший/худший} будет больше, чем два других параметра. Но позволяет ли моя модель прогнозировать, насколько больше? Можно ли вывести из этой модели формулу, на основании которой станет возможным рассчитать точное значение P_{лучший/худший}, исходя из значений P_{лучший/средний} и P_{средний/худший}? Оказалось, что можно, и мне удалось это сделать. Я ввел символы, обозначающие время, в течение которого величина побуждения находится между разными пороговыми значениями, провел некоторые алгебраические преобразования школьного уровня (операции с системами уравнений, которым меня учил Эрни Дау), чтобы исключить неизвестные переменные, и был очень рад, когда после нескольких страниц выкладок у меня получилась формула, позволяющая делать простой, точный количественный прогноз. В соответствии с моделью пороговых значений побуждения

P_{лучший/худший} = 2 (P_{лучший/средний} + P_{средний/худший} − P_{лучший/средний} × P_{средний/худший}