Нелокальность - [87]

•

Осенью 2003 г. Пенроуз прочитал в Принстонском университете цикл лекций, в которых окрестил теорию струн «модным увлечением». Он вспоминает, как опасался встречи с Эдвардом Виттеном, главным проповедником теории струн. Однако тот даже не подумал прийти на лекции, ему просто нравилось подкидывать Пенроузу новые идеи. «Он начал что-то объяснять мне, — вспоминает Пенроуз. — Похоже, это имело отношение к твисторам». Виттен предложил ему прочитать короткую статью, касающуюся старого детища Пенроуза. «Короткая» статья оказалась 70-страничным монстром, где струны и твисторы связывались в единую теорию. «Это было очень увлекательно и впечатляюще», — говорит Пенроуз.

Виттен давно считался разноплановой фигурой — не просто главным проповедником теории струн, а точкой контакта с другими областями исследования, в частности с чистой математикой. Он даже написал статью о твисторах в их золотую пору 25 лет назад. «Твисторная теория интересует меня с того момента, когда я впервые услышал о ней, — говорит Виттен. — Я не раз пытался сделать что-нибудь полезное с ее помощью, но ни разу не получил того, что хотел. Все эти годы меня занимали возможные направления применения твисторной теории».

Статья Виттена представляла собой анализ того, как физика непрерывно переосмысливает себя, нередко выходя за старые границы. Она побуждала к определенной переоценке ценностей. Твисторианцы неожиданно узнали, что у сторонников теории струн есть ответы на проблему гугли и другие вопросы, которые мучили их. Мейсон начал понимать, как часто они упускали возможность обмена идеями. Например, во время визита в Сиракузский университет в 1987 г. он и Пенроуз отказались послушать выступление теоретика Парамешварана Наира из Городского колледжа Нью-Йорка, чья работа предвосхищала работу Виттена и, как теперь понятно, могла бы заполнить пробелы твисторной теории. «Мы так и не встретились, — говорит Мейсон. — В результате эта чудесная идея пролежала без пользы 16 или даже 17 лет».

Сторонники теории струн тоже пришли в движение. Статья Виттена не только помирила их с твисторианцами, но и указала на вопрос, который они упустили в своей собственной области исследования: почему результаты столкновений частиц так трудно поддаются расчету и существует ли более удобный путь их определения? Как я говорил в главе 1, большинство физиков смотрели на такие расчеты как на адское домашнее задание и старались поскорее забыть о нем. Лишь несколько человек вроде Цви Берна не отступали, но и они стали отказываться от этого к 2003 г. После того как статья Виттена вышла в свет, Фредди Качасо из Института теоретической физики «Периметр» с рядом коллег предложил способ выполнения расчетов без пространственно-временных координат, оставив в стороне механизм столкновения частиц и сфокусировавшись на входных параметрах и результатах. Идея имела пугающее сходство со старой S-матрицей, которая вновь возрождалась из небытия. «Эту историю можно озаглавить, как “Месть аналитической S-матрицы”», — говорит Ланс Диксон из Национальной ускорительной лаборатории им. Ферми, один из ближайших соратников Берна.

До того момента, когда Виттен объединил сообщества струн и твисторов, они работали порознь и изъяснялись каждое на своем языке. Аркани-Хамед так описывает их обмен мнениями на встрече в Оксфорде в 2005 г. Качасо сделал доклад о новом методе расчета, а во время ответа на вопросы Ходжес высказал замечание, смысл которого никто не мог понять — что-то вроде чрезвычайной схожести S-матричных диаграмм Качасо с твисторными диаграммами. «Я просто ничего не понял, абсолютно ничего, — вспоминает Аркани-Хамед. — Я подумал, что этот парень либо полный псих, либо гений». Тем не менее Аркани-Хамед был заинтригован настолько, что выполнил собственные расчеты и представил их графически. «Диаграммы смутно напоминали то, что демонстрировал Эндрю», — говорит он. Аркани-Хамед не знал, что реально означают эти диаграммы, но они совпадали, и это было заметно.

Что увидел Ходжес, так это способ визуализации S-матричных расчетов геометрически с использованием твисторов. В 2013 г. Аркани-Хамед вместе со своим аспирантом Ярославом Трнка, ныне работающим в Калифорнийском технологическом институте, представил геометрический метод расчета вероятностей, называемых на профессиональном жаргоне «амплитудами», для процессов с участием частиц. Они дали своему методу старомодное название «амплитуэдр». Для частиц, участвующих в конкретном процессе, строится полиэдр с количеством вершин по числу частиц. Так, если у вас две входящие частицы, рождающие четыре исходящие частицы, то требуется шесть вершин — шестигранник или его более многомерный эквивалент. Импульс частицы определяет размер соответствующей грани полиэдра. Сформировав такую фигуру, можно рассчитать ее внутренний объем, и его величина в соответствии с правилами процедуры будет равна искомой амплитуде.

Такой полиэдр — это не реальный объект, находящийся в обычном пространстве, а абстрактная математическая форма, которая отражает структуру взаимодействий частиц. Она включает в себя все прежние методы расчета, которые физики используют для определения амплитуд, в том числе причудливые диаграммы Фейнмана и их минималистскую альтернативу, предложенную Берном и его коллегами. Эти разные методы соответствуют разным способам деления полиэдра в целях расчета его объема. Полиэдр также демонстрирует симметрию естественных процессов, которую до тех пор теоретики не видели.