(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью - [48]

Шрифт
Интервал

А началось все с того, что мы с женой решили застраховаться. В заявлении говорилось, что мы должны предоставить результаты анализа крови. Через неделю-две нам отказали в страховании. Крайне экономная страховая компания выслала нам два коротеньких извещения, которые были одинаковы, только текст в извещении на имя жены оказался на одно слово длиннее, чем текст в извещении на мое имя. В моем извещении говорилось, что компания отказывает мне в страховании на основании «результатов Вашего анализа крови». В извещении для моей жены говорилось, что компания не может застраховать ее жизнь на основании «результатов анализа крови Вашего мужа». Когда выяснилось, что в этом самом слове, «муж», и кроется разгадка того, почему добросердечные страховщики отказывают нам в страховании, я, действуя интуитивно, пошел к врачу и сдал анализ на ВИЧ. Результаты оказались положительными. И хотя я поначалу был слишком потрясен, чтобы поинтересоваться у врача о высказанной им вероятности, позднее мне стало известно, что он вычислил мой 1 из 1 000 шанс на жизнь из следующих статистических данных: лишь в 1 случае из 1 000 анализ на ВИЧ может дать положительный результат, пусть даже кровь при этом и не заражена вирусом СПИДа. Может показаться, что врач сказал то же самое, однако это не так. Врач перепутал вероятность того, что результаты моего анализа будут положительными, если я не являюсь ВИЧ-инфицированным, с вероятностью того, что я могу и не быть ВИЧ-инфицированным, даже если результаты моего анализа окажутся положительными.

Чтобы разобраться, где ошибся врач, прибегнем к методу Байеса. Первым делом очертим пространство элементарных событий. Можно включить в него всех, кто когда-либо сдавал анализы на ВИЧ, но мы получим более точные результаты, если примем во внимание некоторые дополнительные, имеющие непосредственное отношение к теме сведения обо мне: рассмотрим только гетеросексуальных, не принимающих наркотиков белых американцев мужского пола, которые сдавали анализы на ВИЧ. (Далее мы увидим, какое это имеет значение.)

Теперь, когда мы знаем, кого следует включить в пространство элементарных событий, распределим членов этого пространства по категориям. Вместо деления на мальчиков и девочек выберем деление на тех, кто у кого анализы оказались ВИЧ-положительными и кто ВИЧ-положителен (истинная положительность), тех, у кого анализы оказались положительными, но кто на самом деле не положителен (ложная положительность), тех, у кого анализы оказались ВИЧ-отрицательными и кто ВИЧ-отрицателен (истинная отрицательность), тех, у кого анализы оказались ВИЧ-отрицательными, но кто на самом деле ВИЧ-положителен (ложная отрицательность).

Наконец задаем вопрос: сколько людей в каждой из этих категорий? Предположим, мы рассматриваем изначально население из 10 000 человек. Пользуясь статистическими данными Центра по контролю и профилактике заболеваемости, подсчитаем, что в 1989 г. около 1 из 10 000 гетеросексуальных, не принимающих наркотиков белых американцев мужского пола, сдавших анализы, оказались ВИЧ-инфицированными>{107}. Предположим, что в категории «ложная отрицательность» показатель равен 0, тогда около 1 человека из каждых 10 000 сдавших анализы окажется положительным из-за наличия инфекции. К тому же поскольку показатель «ложной отрицательности» равен, по словам врача, 1 из 1 000, наберется около 10 тех, кто не заражен ВИЧ, однако анализы которых тем не менее окажутся положительными. У остальных 9 989 человек из 10 000, составляющих пространство элементарных событий, результаты анализов окажутся отрицательными.

Теперь «урежем» пространство элементарных событий — включим в него только тех, результаты анализов которых оказались положительными. У нас останется 10 человек из категории «ложная положительность» и 1 человек из категории «истинная положительность». Другими словами, лишь 1 человек из 11, результаты анализов которых оказались положительными, действительно ВИЧ-инфицирован. Врач сказал мне: вероятность того, что в анализе ошибка — на самом же деле я был совершенно здоров, — равна 1 из 1 000. А на самом деле ему следовало сказать следующим образом: «Не волнуйтесь, шансы на то, что вы на самом деле не инфицированы, выше 10 из 11». В моем случае на результаты пробы для выявления скрытой формы заболевания повлияли определенные метки, которые присутствовали в моей крови, хотя вирус, ради которого и брали пробу, отсутствовал.

При оценке любого диагностического испытания важно знать, каков показатель «ложной положительности». Например, анализ, который выявляет 99% всех злокачественных опухолей, производит сильное впечатление, однако я с легкостью могу придумать анализ, который выявляет 100% всех злокачественных опухолей. Для этого мне только и надо что находить у каждого осматриваемого пациента опухоль. Статистический показатель, отличающий мой анализ от действительно полезного, заключается в следующем: в результате моего анализа показатель «ложной положительности» окажется высоким. Однако вышеприведенный пример демонстрирует: осведомленности о показателе «ложной положительности» недостаточно для того, чтобы определить, полезен анализ или не полезен. Необходимо также знать, как показатель «ложной положительности» соотносится с истинной распространенностью заболевания. Если заболевание обычное, положительный результат будет гораздо более убедительным. Чтобы увидеть, как истинная распространенность связана с положительными результатами анализа, предположим, что я гомосексуалист, и результаты анализа у меня положительные. Предположим, что в сообществе гомосексуалистов вероятность заражения среди тех, кто сдал анализы в 1989 г., была около 1%. Что значит: среди результатов 10 000 анализов мы должны обнаружить не 1 (как ранее), а 100 «истинно положительных» вместе с 10 «ложно положительными». Таким образом, в данном случае вероятность того, что положительный результат означал мою инфицированность, должна была равняться 10 из 11. Вот почему при оценке результатов неплохо выяснить: относитесь вы к группе повышенного риска или нет.


Еще от автора Леонард Млодинов
Кратчайшая история времени

Природе пространства и времени, происхождению Вселенной посвящена эта научно-популярная книга знаменитого английского астрофизика Стивена Хокинга, написанная в соавторстве с популяризатором науки Леонардом Млодиновым. Это новая версия всемирно известной «Краткой истории времени», пополненная последними данными космологии, попытка еще проще и понятнее изложить самые сложные теории.


Высший замысел

Соавторство Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова, специалиста по квантовой теории и теории хаоса, являет собой успешный творческий тандем, что уже подтвердило их совместное произведение «Кратчайшая история времени», которое имело небывалый успех.«Высший замысел» — новая захватывающая работа этих удивительных авторов.Цель этой книги — дать ответы на волнующие нас вопросы существования Вселенной, ответы, основанные на последних научных открытиях и теоретических разработках. Они приводят нас к уникальной теории, описывающей огромную, изумительно разнообразную Вселенную, — к теории, которая позволит нам разгадать Высший замысел.


Великий замысел

Все мы существуем лишь непродолжительный период времени и на его протяжении способны исследовать лишь небольшую часть мироздания. Но люди — существа любопытные. Мы задаемся вопросами, мы ищем на них ответы. Живя в этом огромном мире, который бывает то добрым, то жестоким, и вглядываясь в бесконечное небо, люди постоянно задаются множеством вопросов: Как мы можем понять мир, в котором оказались? Как ведёт себя Вселенная? Какова природа реальности? Откуда всё это возникло? Нуждалась ли Вселенная в создателе? Многие из нас не тратят много времени на эти вопросы, но почти все из нас когда-либо об этом задумывались.Один из самых известных ученых нашего времени — Стивен Хокинг написал книгу, продолжающую тему, начатую в его предыдущих книгах.


(Нео)сознанное. Как бессознательный ум управляет нашим поведением

Все наши суждения — от политических предпочтений до оценки качества бытовых услуг — отражают работу нашего ума на двух ярусах: сознательном и неосознанном, скрытом от нашего внимания. Неповторимый стиль Леонарда Млодинова — живой, ясный язык, юмор и способность объяснять сухие научные факты так, чтобы они были понятны самой широкой аудитории — позволяет нам понять, как неосознанное влияет на нашу жизнь, по-новому взглянуть на отношения с друзьями, супругами, пересмотреть представления о себе самих и о мире вокруг.vk.com/psyfb2.


Эластичность. Гибкое мышление в эпоху перемен

Леонард Млодинов – американский физик и ученый, специалист по квантовой теории и теории хаоса, автор десятка книг, а также успешный популяризатор науки, легко и доходчиво объясняющий сухие научные факты. Существует два основных способа мышления: аналитическое, в котором преобладает логика, и эластичное, которое формирует новые идеи и неожиданные решения задач. Именно эластичное мышление позволяет человеку успешно приспосабливаться к безумному ритму жизни. Из книги вы узнаете: почему полезно выходить из зоны комфорта; как справляться с огромным количеством информации и не сойти с ума; как мозг создает смыслы и учится адаптации; как Мэри Шелли, Дэвид Боуи и Альберт Эйнштейн использовали эластичное мышление; почему игра Pokemon Go обрела небывалую популярность.


Стивен Хокинг. О дружбе и физике

Стивен Хокинг был одним из наиболее влиятельных физиков современности, и его жизнь затронула и отчасти поменяла жизни миллионов людей. Леонард Млодинов обращается к тем двум десятилетиям, в которые он был коллегой и другом ученого, чтобы нарисовать его портрет – уникальный и очень личный. Он знакомит с Хокингомгением, ломающим голову над загадками Вселенной и всего мироздания и в конце концов формулирующим смелую теорию об излучении черных дыр, которая заставила космологов и физиков посмотреть на проблему происхождения космоса с абсолютно нового угла.


Рекомендуем почитать
Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия

Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.