(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью - [35]
По-видимому, ни нью-йоркские гангстеры, ни те, кто покупал их лотерейные билеты, не замечали в номерах этих самых билетов закономерностей. Но вздумай люди вроде Ньюкомба, Бенфорда или Хилла сыграть в эту лотерею, они могли бы воспользоваться законом Бенфорда и заключить выгодные пари — неплохая прибавка к зарплате ученого.
В 1947 г. ученым из «Рэнд Корпорейшн» понадобилась большая таблица случайных цифр для цели куда как более достойной: найти приблизительные решения определенных математических уравнений с применением способа, метко названного «методом Монте-Карло». Чтобы получить эти цифры, они решили прибегнуть к электронному порождению помех. Но можно ли назвать электронные помехи случайными? Вопрос не менее коварный, чем определение самой случайности.
В 1896 г. американский философ Чарльз Сандерс Пирс писал о том, что «правила и методики, по которым делается случайная выборка, должны быть таковы, чтобы при бесконечном повторении экспериментов в конечном итоге вероятность того или иного результата была равнозначна остальным вариантам при таком же количестве повторений»>{85}. Это что касается статистического определения вероятности. Альтернативой ему служит субъективное толкование вероятности. При статистическом определении вероятности суждение выносится исходя из того, чем закончилась серия экспериментов, а при субъективном толковании — исходя из того, каким образом эта серия осуществляется. Согласно субъективному толкованию вероятности, число или ряд чисел считаются случайными, если мы не знаем или не можем предсказать ход процесса, в результате которого они появляются.
Разница между двумя определениями гораздо глубже, чем может показаться на первый взгляд. Например, в идеальном мире бросок игральной кости будет случайным по первому определению, но не по второму: вероятности выпадения любой стороны кости равны, но в идеальном мире мы можем воспользоваться точными данными о физических условиях и законах физики, чтобы определить перед каждым броском то, как именно выпадет кость. В полном несовершенства реальном мире бросок кости является случайным по второму определению, не по первому. Объясняется это тем, что, как указал Моше, из-за несовершенства мира кость не выпадет любой из сторон с равной частотностью. Мы же, в силу нашей ограниченности, не имеем предварительных данных о том, какая из сторон кости перед какой имеет преимущество.
Чтобы определить, является ли составленная ими таблица случайной, ученые из «Рэнд Корпорейшн» подвергли ее серии испытаний. При близком рассмотрении оказалось, что в их системе имеются искажения, прямо как у изначально неидеальной игральной кости Моше>{86}. Ученые скорректировали таблицу, однако совсем избежать закономерностей так и не смогли. Как сказал Моше, совершенный хаос — это, по иронии судьбы, некое совершенство. И все же числа получились в достаточной степени случайными, чтобы оказаться полезными, и в 1955 г. компания опубликовала их под броским заголовком: «Миллион случайных цифр».
Во время своих изысканий ученые из «Рэнд Корпорейшн» столкнулись с проблемой рулеточного колеса, которая была обнаружена, если говорить абстрактно, почти столетие назад одним англичанином по имени Джозеф Джаггер>{87}. Джаггер был инженером-механиком на текстильной фабрике в Йоркшире, так что обладал интуитивным чутьем в отношении всего, что касалось достоинств, а также недостатков оборудования. Однажды в 1873 г. этот инженер с развитой интуицией и изобретательным умом вместо текстиля задумался о деньгах. И задался вопросом: насколько совершенна работа рулеточных колес в казино Монте-Карло?
Колесо рулетки, изобретенное, как гласит легенда, Блезом Паскалем, в то время как он подумывал о создании вечного двигателя, представляет собой большую чашу с ячейками, которые по виду напоминают тонкие куски пирога. Когда колесо вращают, мраморный шарик прыгает вдоль обода чаши и в конце концов остается в одной из ячеек, которые пронумерованы от 1 до 36 и еще добавлен 0 (а также 00 в американской рулетке). Задача игрока проста — угадать, в какую из ячеек упадет в конечном итоге шарик. Существование колеса рулетки является достаточно ярким свидетельством тому, что настоящих экстрасенсов не существует. Ведь если в Монте-Карло вы ставите 1 доллар и угадываете номер ячейки, казино выплачивает вам 35 долларов (и кроме того возвращает вам 1 доллар). Если бы экстрасенсы существовали, вы бы запросто встретили их в подобных заведениях: они бы выходили оттуда, напевая и пританцовывая, и катили перед собой тележку с наличными, а не заводили бы в Интернете сайты, называя себя «Зельдой Всевидящей и Всезнающей», и не предлагали бы круглосуточные консультации в вопросах любви, конкурируя с 1,2 млн других сетевых экстрасенсов (если верить Гуглу). Мне будущее и в особенности прошлое представляется затянутым густым туманом. Однако я знаю одно: вздумай я сыграть в европейскую рулетку, мои шансы проиграть равны 36 из 37, а шансы выиграть — 1 из 37. Это значит, что с каждого 1 доллара, поставленного мной, казино получит (
