Наука и жизнь, 2000 № 02 - [32]
— Есть и другие примеры?
— Конечно. Вот один из них. Нефтяникам пора понять, что палеонтологические исследования — самый дешевый способ определения возраста пород при поисковых работах.
Если они будут пользоваться нашими данными, то затраты снизятся на 20–30 процентов, а может быть, и больше.
— Они обращаются к вам?
— Австралийские, иранские нефтяники — да, но не наши. К сожалению, у нас нефтяные и газовые компании «отсекли» стратегическую часть отрасли — науку и поиск, а занимаются только выкачиванием нефти из уже разведанных месторождений. А ведь стратегия любой приличной компании заключается в том, чтобы думать о перспективе, хотя бы краткосрочной, на 10–15 лет. В свое время американцы считали, что один доллар, вложенный в науку, приносит семь долларов дохода. Это выгоднейшее вложение средств. Однако у нас нет культуры использования научных достижений. Поэтому слова: «Выделить деньги на фундаментальную науку!», кроме раздражения у сильных мира сего, ничего не вызывают. Для людей живущих только сегодняшним днем, фундаментальная наука — «красная тряпка».
— Вы можете сегодня дать принципиально новые рекомендации?
— Конечно. К примеру, мы доказали, что нефть можно искать среди очень древних пород. Раньше такое считалось бессмысленным… Месторождения редких металлов могут образовываться при участии бактерий. Разве это было известно?! И теперь геологи приходят к нам в институт за консультациями… В нашей науке рождаются совершенно новые направления, и здесь мы лидеры.
— То, что вы говорите, звучит фантастически!
— Вся наука фантастична, потому что постоянно открывает людям новое.
От редакции.
Тему продолжает статья сотрудника Палеонтологического института РАН А. Иванцова о конкретных исследованиях палеонтологов, изучающих вымерших 200 миллионов лет назад животных — трилобитов. (См. стр. 80.)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСУГИ
Если на любом участке числовой прямой известна сумма n последовательно идущих чисел (то есть чисел, входящих в отрезок [А>1, A>n]), то сумма следующих n чисел (отрезка [А>n+1, А>2n+1]) будет равна этой сумме плюс n>2, квадрат «длины отрезка», а сумма предыдущих n чисел — минус n>2.
Пример 1. Возьмем на оси числа 4, 5, 6, то есть первый отрезок [4,6], второй — [7,9], третий — [1,3]. Их длина n = 3. Тогда сумма членов первого отрезка S>1 = 4 + 5 + 6 = 15, второго S>2 = 7 + 8 + 9 = 24 = S>1 + n>2 = 15 + 9, S>3 = 1 + 2 + 3 = 6 = S>1 — n>2 = 15 — 9.
Пример 2. Первый отрезок [1, 4], второй — [—3,0], их длина n = 4. Тогда S>1 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10, S>2 = 0 + (-1) + (-2) + (-3) = -6 = S>1 - n>2 = 10–16.
Попробуйте доказать эту теорему в общем виде, то есть для любых А и n.
Е. ФЕДОРОВ (г. Мурманск).
Фокусы знаменитого иллюзиониста Дэвида Копперфильда восхищают и поражают зрителей не только сложностью и оригинальностью, но прежде всего грандиозностью замысла и мастерством его воплощения, использованием сложнейших оптических эффектов, специальных устройств и приспособлений. Примечательно, что Дэвид Копперфильд включил в свои программы также серию математических фокусов, которые редко показывают на эстраде из-за того, что они не очень зрелищны. Тем не менее Копперфильду удалось найти эффектную подачу одного такого фокуса, описанного в известной нашим читателям книге Мартина Гарднера «Математические чудеса и тайны» (М.: Наука, 1978). Фокусник не только приглашает поучаствовать в нем всех зрителей в зале, но делает активным участником представления каждого телезрителя.
Происходит это следующим образом. Фокусник размещает на экране пятнадцать предметов, например кружков, и выкладывает их в виде шестерки: в колечке — 12, а в хвостике — 3. У Копперфильда кружки заменены одной звездочкой и двумя стрелками (в хвостике) и картинками (в колечке), изображающими среди прочего самые известные в мире достопримечательности: Эйфелеву башню, Египетские пирамиды, Статую Свободы и т. д.). Зрителям предлагается задумать любое число больше трех (предположим, семь) и отсчитать его сверху вниз, начиная с первой звездочки, по хвостику и далее по колечку против часовой стрелки (рис. 1).
Затем фокусник просит зрителей снова посчитать предметы до задуманного числа, начиная с того, на котором они остановились, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка (рис. 2). Предмет, на который при счете попадает задуманное число, на рисунках затенен.
В принципе фокус может быть закончен уже на этой стадии, но Копперфильд идет дальше. Он уверенно снимает с экрана ряд предметов, заявляя, что они лишние и зритель остановиться на них не мог (рис. 3).
Затем снова предлагает отсчитать в любом направлении еще четыре предмета, начиная с соседнего от того, на котором остановился каждый зритель на предыдущем шаге (рис. 4).
Удивительно то, что в результате этих манипуляций все указывают на один и тот же предмет.
Фокусы такого типа называются фокусами с предопределенным выбором. Они основаны на том, что, независимо от варианта схемы (количества звездочек на хвостике или предметов на колечке), действий фокусника и зрителей, результат предсказуем и будет одним и тем же для всех участников, несмотря на то, что каждый из них задумал свое число. При всей кажущейся сложности объяснение этих фокусов достаточно простое.
