Настольная книга остеопата. Основы биомеханики движения тела - [26]

В таком случае точка приложения действия мышцы должна находиться дальше от оси, чем смещенный ЦТ конечности. Мышцы с прикреплениями, которые удовлетворяли бы этому требованию, в организме нет. Соответственно, рычаги второго рода встречаются в теле либо при эксцентрическом сокращении мышцы против действующей внешней силы, либо при таких обстоятельствах, когда мышца воздействует на проксимальный сегмент при фиксированном дистальном сегменте.

Рычаги третьего рода. Рычаг третьего рода возникает тогда, когда две параллельные силы (или компоненты параллельных сил) действуют на рычаг так, что усилие расположено к оси ближе, чем сила сопротивления (рис. 2.37).

Рис. 2.37.Рычаг третьего рода. Плечо усилия (ПУ) всегда меньше, чем плечо сопротивления (ПС)

В рычаге третьего рода ПУ всегда будет меньше, чем ПС. В человеческом теле большинство мышц, создающих ротацию дистальных сегментов, являются частями систем рычага третьего рода. Точка прикрепления мышцы, вызывающей движение, почти всегда ближе к оси сустава, чем внешняя сила, которая обычно создает сопротивление этому движению.

На рис. 2.38 показан пример рычага третьего рода — двуглавая мышца плеча, выполняющая сгибание сегмента предплечья/кисти с преодолением силы тяжести. Поскольку сила бицепса обозначена как УП, ротация должна происходить в направлении усилия бицепса. Сила тяжести оказывает сопротивление движению и обозначается как R.

Рис. 2.38.Рычаг третьего рода в человеческом теле. Вектор усилия бицепса (УП) находится ближе к оси (А), чем точка приложения силы тяжести (СТ)

Вращающий момент. Независимо от класса рычага, вращение сегмента зависит как от величины усилия и сопротивления, так и от расстояния между точкой приложения силы и осью. Способность любой силы вызывать вращение рычага известна под названием «вращающий момент» или «момент силы». Вращающий момент (Т) — это произведение величины прикладываемой силы (F) и расстояния (d) от точки действия силы до оси вращения. Расстояние (d) — кратчайшая дистанция между линией действия силы и осью рычага; это длина линии, проведенной перпендикулярно линии действия силы и пересекающая ось. Соответственно:

Т = (F)(┴d).

В схематическом примере рычага второго рода на рис. 2.35 ┴d для усилия и сопротивления соответствуют плечам рычага ПУ и ПС соответственно. В этом примере ПУ и ПС представляют собой кратчайшее расстояние между силами и осями.

Если бы на рис. 2.38 были даны гипотетические размерности и расстояния, можно было бы определить абсолютный момент силы, действующий на рычаг. Допустим, двуглавая мышца плеча (УП) сокращается с силой 54 кг, действующей на расстоянии 2,5 см от оси. Вес сегмента «предплечье/кисть» (R) равен = 4,5 кг, и ЦТ сегмента находится в = 25 см (ПС) от оси. Тогда:

Двуглавая мышца плеча действует на предплечье с моментом силы в 54 кг в направлении против часовой стрелки, т. е. в положительном направлении (Т_уп = +54 см). Момент силы тяжести направлен по часовой стрелке, т. е. в отрицательном направлении (T_R = 45 см):

• чистую ротацию (или равнодействующий момент) рычага можно определить путем нахождения суммы всех моментов, действующих на рычаг (соблюдая соответствующие положительные и отрицательные значения);

• силы, которые действуют через ось (на расстоянии от нее, равном нулю), не могут создавать вращающий момент в этом рычаге.

Второй пункт здесь поясняет, почему мы могли пренебрегать эффектом силы тяжести и контактом с клином на качелях (см. рис. 2.31). Поскольку обе эти силы действовали через ось вращения качелей (клин), они не могли создавать момент вращения качелей и не имели отношения к определению равнодействующего момента вращения.

Если сумма всех моментов вращения равна нулю, моменты уравновешены, и рычаг не вращается, т. е. рычаг находится во вращательном равновесии, когда:

Σ_Т= 0.

В примере выше, где вращательный момент бицепса был равен +54 кг/см, а момент силы тяжести 45 см, равнодействующий момент равнялся +9 см, или 9 см в направлении против часовой стрелки (сгибание сегмента «предплечье/кисть»).

2.8.2. Сложение сил

На рис. 2.39 показан сегмент «предплечье/кисть», на который действуют три силы: мышечная сила двуглавой мышцы плеча, в месте ее прикрепления к предплечью (ОСм = =54 кг), сила тяжести, в ЦТ сегмента (СТ = 4,5 кг) и сила, создаваемая контактом тяжелого шара в точке соприкосновения (СШ = 2,3 кг).

Рис. 2.39.Род рычага можно узнать при помощи определения абсолютного момента силы, действующей на рычаг. Чистая ротация будет в направлении силы УП

Плечи рычагов этих сил — 3 см и 38 см соответственно. Мы можем найти абсолютный момент, действующий на рычаг, путем нахождения суммы моментов, создаваемых каждой из сил. Мы также хотим определить род рычага; эта задача упрощается, если мы сложим силы таким образом, пока не останется одно усилие и одно сопротивление.

В системе параллельных сил все силы, вызывающие вращение в одном направлении, могут быть представлены одним вектором, который направлен в ту же сторону, и по величине равен сумме величин сложенных сил. Векторы СТ и СШ можно сложить и представить в виде одного вектора СТСШ. Точка приложения равнодействующего вектора СТСШ будет находиться на линии между двумя исходными векторами. Примерно так же располагается ЦТ двух сегментов. Теперь можно точно определить точку приложения новой равнодействующей силы: