Наша математическая вселенная - [131]

Почему симметрии играют такую важную роль в физике? ГМВ отвечает, что физическая реальность обладает свойствами симметрии, поскольку она математическая структура, а математические структуры обладают свойствами симметрии. Тогда более глубокий вопрос о том, почему конкретная структура, в которой мы обитаем, имеет так много симметрий, становится эквивалентным вопросу о том, почему мы оказались в этой конкретной структуре, а не в другой, обладающей меньшей симметрией. Ответ может состоять отчасти в том, что симметрии, по-видимому, скорее правило, чем исключение для математических структур — особенно крупных, находящихся не очень далеко внизу в основном списке (то есть таких, для которых простые алгоритмы определяют отношения большого числа элементов, из-за чего у всех них много общих свойств). Также может сказываться эффект антропной селекции: как отмечал Вигнер, существование наблюдателей, способных замечать закономерности в окружающем их мире, вероятно, требует симметрий, так что, раз мы являемся наблюдателями, следует ожидать, что мы окажемся в высокосимметричной математической структуре. Представьте себе попытку понять мир, в котором эксперименты никогда не повторяются, поскольку их исход зависит от того, где и когда вы их выполняете. Если бы брошенный камень иногда падал вниз, иногда летел вверх, да и всё остальное вело бы себя внешне произвольным образом, не было бы смысла в развитии мозга.

При современном способе изложения физики симметрии рассматриваются в качестве исходных положений, а не выводов. Так, Эйнштейн построил специальную теорию относительности на основе лоренцевой симметрии (утверждения, гласящего, что вы не можете определить, когда вы находитесь в покое, поскольку все законы физики, включая определяющие скорость света, одинаковы для всех равномерно движущихся наблюдателей). Аналогично симметрия, называемая SU(3) × SU(2) × U(1), обычно берётся за исходное предположение Стандартной модели физики элементарных частиц. В рамках гипотезы математической Вселенной логика изменяется на противоположную: симметрии — это не предположение, а просто свойства математической структуры, вычисляемые из её определения в основном списке.

Иллюзия начальных условий

В сравнении с тем, как мы обычно обучаем физике студентов МТИ, мультиверс IV уровня — это подход к предмету от совершенно иной начальной точки, и это заставляет реинтерпретировать большинство традиционных физических понятий. Некоторые понятия, такие как симметрии, сохраняют своё центральное положение. Другие, напротив (например, начальные условия, сложность и случайность), интерпретируются как, по сути, иллюзии, существующие лишь в сознании наблюдателя, а не во внешней физической реальности.

Для начала разберёмся с начальными условиями (гл. 6). Никто не сформулировал традиционный взгляд на начальные условия лучше Юджина Вигнера: «Наши знания о физическом мире делятся на две категории — начальные условия и законы природы. Состояние мира описывается начальными условиями. Они сложные, и в них не обнаруживается строгих закономерностей. По большому счёту, физик не интересуется начальными условиями, а оставляет их исследование астроному, геологу, географу и т. д.». Иначе говоря, физики традиционно называют правила, которые нам удалось понять, «законами» и отправляют всё, что мы не можем понять, в категорию «начальных условий». Законы позволяют предсказывать, как эти условия будут меняться во времени, но не дают информации о том, почему всё началось именно так.

Гипотеза математической Вселенной, напротив, не оставляет места для такой произвольной вещи, как начальные условия, полностью исключая их из числа фундаментальных понятий. Это связано с тем, что наша физическая реальность является математической структурой, которая полностью задана во всех аспектах своим определением в основном списке. Предполагаемая «теория всего», утверждающая, что всё «появилось» или «было создано» в не вполне определённом состоянии, будет представлять собой неполное описание, нарушающее ГМВ. Математической структуре не позволено быть частично неопределённой. Так что традиционная физика признаёт начальные условия, а ГМВ их отвергает. И что нам с этим делать?

Иллюзия случайности

Из-за требования полной определённости ГМВ также отвергает другое понятие, играющее центральную роль в физике, — случайность. Что бы ни казалось наблюдателю случайным, в конечном счёте на фундаментальном уровне это должно быть иллюзией, поскольку в математической структуре нет ничего случайного. Тем не менее в учебниках физики это слово встречается часто: квантовые измерения, говорится в них, дают случайные исходы, и тепло в чашке кофе, как утверждается, вызвано случайным движением молекул. И вновь традиционная физика признаёт нечто, отвергаемое ГМВ.

Загадка начальных условий и загадка случайности связаны. По грубым оценкам, требуется почти гугол (10¹⁰⁰) битов информации, чтобы описать реальное состояние всех частиц нашей Вселенной в данный момент. Каково происхождение этой информации? Традиционный ответ включает сочетание начальных условий и случайности: для описания начального состояния Вселенной необходимо множество битов, поскольку традиционные законы физики ничего об этом не говорят, а затем нам нужны дополнительные биты для описания исходов случайных процессов, которые имели место между «тогда» и «теперь». Однако ГМВ требует, чтобы всё было задано точно. Она отвергает и начальные условия, и случайность. Как же объяснить всю эту информацию? Если математическая структура достаточно проста, чтобы её можно было описать уравнениями, умещающимися на футболке, то это, честно говоря, кажется невозможным.