Начертательная геометрия - [12]

2. Расположение видов (проекций)

В черчении применяются шесть видов, которые изображены на рисунке 85. На рисунке показаны проекции буквы «Л».

Три проекции, изученные в начертательной геометрии, образуют следующие три вида: фронтальную проекцию, которая представляет собой главный вид, или вид спереди; горизонтальную проекцию, которая представляет собой вид сверху (план); профильную проекцию, которая представляет собой вид слева изображаемого предмета.

Виды располагают на чертеже так, как показано на рисунке 85, т. е.:

1) вид сверху располагается обычно под главным видом;

2) вид слева – справа от главного вида;

3) вид справа – слева от главного вида;

4) вид снизу – над главным видом;

5) вид сзади – правее вида слева.

Все рассмотренные проекции предмета обычно получаются с помощью данных двух ее видов. На рисунке 86 показано построение по данным двум проекциям треугольной пирамиды еще трех ее проекций (всех, кроме вида сзади).

На рисунке 86 показаны вспомогательные линии построения. Построение необходимых проекций похоже на построение профильной проекции по данным горизонтальной и фронтальной проекциям предмета.

При изображении предметов, которые проецируются в форме симметричной фигуры, можно вычерчивать вместо целого вида несколько более его половины. При этом проекцию с незаконченной стороны ограничивают волнистой линией, которая в два-три раза тоньше контурной.

3. Отступление от приведенных правил расположения видов

В некоторых случаях допускаются отступления от правил построения проекций. Среди этих случаев можно выделить следующие: частичные виды и виды, расположенные без проекционной связи с другими видами.

Рассмотрим эти случаи.

Частичные проекции. На рисунке 87 показано колено трубы с тремя фланцами.

Главный вид не полностью определяет ее форму. Добавлены две частичные проекции. Одна из них имеет вид фланца, если смотреть на него снизу. В рассматриваемом случае вид снизу расположен под главным видом с той целью, чтобы обе проекции фланца были ближе друг к другу. Вторая частичная проекция (слева от главного вида) показывает форму наклонно расположенного фланца, если смотреть на него перпендикулярно его плоскости.

В этом случае нецелесообразно полностью изображать вид сверху или снизу, так как при этом форма наклонно расположенного фланца была бы изображена искаженно, что только усложнило бы чертеж, не показывая его сути.

Нарушение проекционной связи. Если один из видов приходится располагать вне непосредственной проекционной связи с главным видом или если он отделен от главного вида другими изображениями, то нужно или указать название этого вида, или сделать специальные указания стрелкой и надписью, например «Вид по стрелке А» (рис. 87). Если вид располагается на отдельном листе, то необходимо надписать его название.

4. Число проекций, определяющих данное тело

Положение тел в пространстве, форма и размеры определяются обычно небольшим числом соответствующим образом подобранных точек.

Если при изображении проекции какого-то тела обращать внимание не на отдельные его точки, а на построение только контурных линий, то возможны некоторые затруднения и неясности.

Это видно из примера.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед. Его грани расположены параллельно плоскостям проекций (рис. 88).

В этом случае на каждую из плоскостей будет проецироваться по одной грани в натуральную величину. Данное положение тела относительно плоскостей проекций облегчает его изготовление по чертежу.

Если проставить буквы в вершинах параллелепипеда, то две проекции уже будут его определять (рис. 89).

Если не проставлять буквы в вершинах параллелепипеда, то только три проекции определят его форму (рис. 89). Чтобы убедиться в этом, начертим две из этих проекций (фронтальную и профильную) (рис. 90) и попытаемся построить третью – горизонтальную.

Анализируя эти две проекции, можно представить себе не одну, а несколько различных проекций горизонтальной грани. Поэтому, кроме исходного прямоугольного параллелепипеда, еще несколько тел будет иметь данные две проекции и отличаться только третьими.

Лекция № 8. Определение натуральных величин

1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций

На рисунке 91 дана ось вращения I, которая перпендикулярна горизонтальной плоскости, и произвольно расположенная в пространстве точка А. При вращении около оси I эта точка описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси I. А отсюда следует, что она параллельна горизонтальной плоскости, поэтому на горизонтальную плоскость эта окружность А проецируется без искажения.

Обратим внимание на то, что H – это горизонтальная плоскость, а V – фронтальная плоскость.

Пусть точка А повернется около оси вращения на некоторый угол. Она перейдет в положение А₁, при этом ее горизонтальная проекция а пройдет такой же путь около следа оси вращения и повернется на тот же угол. На плоскости V фронтальная проекция а́ будет перемещаться по прямой, которая параллельна оси х.

На рисунке 92 показана ось вращения I, перпендикулярная фронтальной плоскости. Можно сказать, что в этом случае горизонтальная и фронтальная плоскости поменялись ролями. Окружность здесь представляет траекторию точки