Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации - [33]

Соответственно, пояснял Боэций, расстояние между до и соседней с ним черной клавишей, до-диез, не может быть таким же, как расстояние между до-диез и ре. Один из этих полутонов (то есть кратчайших расстояний между нотами на клавиатуре) придется образовать соотношением 18:17, а другой – соотношением 17:16. Вместе они действительно произведут верное соотношение целого тона от до до ре – 9:8. Иное решение здесь просто невозможно.

По крайней мере, так казалось до тех пор, пока в 1482 году не вышел перевод “Элементов” Евклида. С Евклидовой помощью удалось найти геометрический выход из сложившегося затруднительного положения – способ решить математическую проблему не через отвлеченные расчеты, а через построение полуокружностей и перпендикуляров. Примененный к монохорду, метод Евклида позволял найти среднее значение между любыми двумя длинами струн: октавами, терциями или даже целыми тонами.

И все же разделение октавы на двенадцать равных частей по-прежнему являлось проблемой: используя Евклидов метод, удавалось разбить любое расстояние на два, четыре, даже на шестнадцать равных интервалов – но не на двенадцать. Этого же можно было добиться, лишь оперируя отдельными частями октавы, но не всей октавой целиком. Например, сработает такой план: восемь равных отрезков малой сексты (от до до ля-бемоль) плюс четыре равных отрезка большой терции (от ля-бемоль до следующего до).

Теоретик музыки Джозеффо Царлино несколько упростил положение в 1558 году, описав мезолябию, изобретение, приписываемое Аристотелю и упоминаемое Витрувием в X веке в его книге об архитектуре. Это механический измерительный прибор с диагональными маркерами, которые движутся по всей длине струн, отмеряя любое желаемое расстояние. Царлино опубликовал инструкции по использованию мезолябии для настройки лютни. Другой похожий метод был разработан Филоном Византийским во и веке до нашей эры; в нем использовались круг и секущая линия. Наконец, еще один похожий способ изобрел уже в XVII веке Марен Мерсенн, задействовав пересекающиеся треугольники. А в крайнем случае можно было всегда использовать методику равномерной темперации, предложенную Джованни Марией Ланфранко в 1533 году: просто уменьшите малые квинты так, “чтобы они звучали не очень приятно для слуха”, советовал он, а большие терции, наоборот, растяните так широко, насколько это возможно. Результат получится более или менее приемлемым!

Так или иначе, доказать возможность равномерно-темперированного строя – еще не значит ввести его в обиход. В самом деле, эта настройка для многих современников Вилларта, надо думать, звучала весьма непривычно. В ней чудесным образом нет “волчьих нот” и других неприятных сюрпризов. Для нашего слуха, привыкшего к современным фортепиано, это идеально подходящий строй. Однако в то время он знаменовал радикальный отход от общепринятых норм. Разделение октавы на двенадцать равных частей изменило пропорции, которые испокон веков использовались для определения различных музыкальных интервалов, – какие-то в большей, какие-то в меньшей степени. Квинты в равномерном строе, к примеру, оказываются ближе к чистым квинтам (3:2), нежели сходные интервалы в среднетоновом строе – зато большие терции “подрихтованы” в семь раз сильнее, а малые терции – в восемь раз. В конечном счете эти изменения вовсе не невыносимы – ни один из получившихся интервалов не звучит некрасиво. Но в сравнении с тем, что было раньше, они могли показаться лишенными изюминки – особенно это касалось больших терций. Яркие и безмятежные в чистом виде, они теперь звучали грубовато и не слишком выразительно.

Механические решения проблемы нахождения среднего числа любой пропорции. Из “Общей гармонии” Марена Мерсенна (1636–1637)

Кроме того, против равномерно-темперированного строя по-прежнему существовали идеологические возражения. Хотя один известный композитор и назвал Вилларта “новым Прометеем небесной гармонии”, многие критики сравнивали “Quid non Ebrietas” с неудачной попыткой Архимеда рассчитать квадратуру круга. Больше всего их смущала философская подоплека его эксперимента: в конце концов, непререкаемый авторитет Пифагора оказывался под угрозой. А восходила, напротив, звезда его античного соперника – Аристоксена. Вилларт присоединился к последователям этого опального философа, который еще в III веке до нашей эры рассуждал о возможности равномерного деления октавы – идее, которая вызвала бурное осуждение Боэция.

И наконец, музыка Вилларта была просто-напросто очень сложна. Если верить композитору и теоретику Джованни Спатаро, ученику Рамоса и хормейстеру собора в Болонье, певчии этого храма в самом деле исполняли “Quid non Ebrietas” – но без особого успеха.

Произведение Вилларта было сочинено в тот же год, когда Фернан Магеллан впервые отправился в плавание, и основной голос в “Quid non Ebrietas” прокладывал путь через музыкальные стремнины так же, как мореплаватель, исследующий новые земли. Другое дело, что карта Вилларта – в отличие от тех, которыми пользовались Колумб или Магеллан – была безупречно ясной. Его музыка подразумевала не столько покорение нового мира, сколько укрепление композитора на завоеванных позициях. И тем не менее было кое-что, объединявшее Вилларта с этими первооткрывателями, – качество, чрезвычайно востребованное в эпоху духовной дезориентации: