Музыка и мозг - [16]
Средний тон
Третий тон, обязательно присутствующий в натуральном звукоряде, — тон в середине октавы. В западной гамме это, например, нота соль в шкале от ноты до до ноты до. Если удвоить частоту колебаний в ноте соль и найти середину между этими двумя тонами, мы услышим ноту ре. Если удвоить и эту частоту и снова разделить ее пополам, в середине окажется нота ля. Продолжив и далее делать то же самое, мы получим все 12 полутонов, которые называют пифагоровым строем или натуральным звукорядом. Если расположить полутоны по кругу, они выстроятся в квинтовый круг, который наглядно демонстрирует природное расстояние между тонами согласно частоте колебаний. И, вероятно, именно его существование объясняет, почему мозгу свойственно классифицировать тоны согласно этой системе, хотя иногда они в нее не вписываются. Если тон слегка отклоняется по частоте от природного идеала, мы будем склонны ассоциировать его с ближайшим тоном этой системы.
Квинтовый круг, разумеется, нельзя назвать абсолютно полным, а кроме того, есть традиции с большим и меньшим количеством тонов (например, в индийских мелодических системах интервалы могут составлять четверть тона). Но принцип тем не менее остается неизменным: мозг склонен классифицировать тоны точно в соответствии с частотой колебаний. Поэтому мы можем смириться с тонами, которые звучат не совсем точно. И именно на этом принципе основана современная «темперированная» гамма, состоящая из 12 полутонов. Они не соответствуют тем частотам, которые мы получим, если выстроим тоны согласно принципам Пифагора. По законам физики квинтовый круг является «восходящим не полностью». Если пройти его целиком, то, например, ноты ми-бемоль и фа или ре-диез и ми-бемоль не будут иметь один и тот же тон. Возникшая разница в числе колебаний составит примерно четверть полутона. Это явление еще называют пифагоровой коммой. Именно из-за него мелодия звучит по-разному в разных тональностях и зазвучит фальшиво при переходе в другую тональность, если использовать натуральный звукоряд.
Раньше, до появления темперированной гаммы, это накладывало большие ограничения на правила построения музыкального произведения. Проблему решали по-разному. В какой-то момент, например, пользовались клавиатурой, в каждой октаве которой было 24 клавиши, и на ней можно было сыграть чисто в любой тональности. Не очень-то удобный метод!
Настройка
Проблема частот и гармонии, «восходящих не полностью», как мы обсудили ранее, известна давно. Попытки настроить расстояние между тонами гаммы предпринимались за сотни лет до нашей эры. Первым композитором, сочинявшим музыку с 12-тоновой гаммой, вероятно, был Винченцо Галилей (1520–1591), отец астронома Галилео Галилея. Однако вплоть до эпохи барокко, а именно до Иоганна Себастьяна Баха, эта гамма не получила широкого распространения. Можно было настроить инструмент слегка фальшиво, чтобы на нем было легче играть, но долгое время считалось, что такой метод идет наперекор божьей воле, словно искажая идеал. Бах высказался по этому поводу, написав произведение «Хорошо темперированный клавир», состоящее из 24 прелюдий и фуг — по одной в каждой тональности. Он продемонстрировал, что преимущества темперированной гаммы сильно превосходят недостатки настроенных слегка «нечисто» отдельных тонов. Это была долгая и непростая битва — о ней можно прочитать в книге Стюарта Исакоффа «Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации» (Temperament: How Music Became a Battleground for the Great Minds of Western Civilization)[3].
Как мы уже говорили, существуют гаммы, где тонов больше или меньше, чем в 12-тоновой. Весьма часто используется пентатонический звукоряд. Он состоит из пяти интервалов — как если бы мы играли только на черных клавишах пианино — и применяется во всем мире. Его можно обнаружить в народной музыке, джазовых, блюзовых и поп-композициях. В определенном смысле его можно рассматривать как «оголенную» версию 12-тоновой гаммы, содержащую только самые консонансные (созвучные) тоны. Но беднее гамма от этого не становится — послушайте удивительный «Этюд на черных клавишах» Фридерика Шопена (Этюд, Оп. 10, № 5), и вы сами в этом убедитесь!
Наше восприятие гармонии или дисгармонии — являются два или три тона для нас консонантными или диссонантными — во многом зависит от обертонов. Как мы уже говорили, обертоновые ряды для двух тонов, расположенных с разницей в октаву, практически полностью перекрывают друг друга. У квинты, например до — соль, обертоновые ряды тоже во многом совпадают. Как и у терции, например до — ми. Эти комбинации тонов дают довольно аккуратную и простую схему частот. Мозг воспринимает их как созвучные, поскольку их обертоновые ряды совпадают настолько сильно, что тоны почти не воспринимаются нами как полностью независимые — скорее, как два тона, составляющих единое целое. Обертоновые ряды расположенных близко друг к другу тонов, например нот до и ре, практически не имеют совпадений. Когда эти тоны звучат одновременно, мы воспринимаем их как диссонансные.
