Многоликий солитон - [2]
Чтобы объяснить, что такое нелинейность, нужно сначала объяснить, что такое линейность. Если волны имеют очень малую высоту (амплитуду), то при увеличении их амплитуды, скажем, в два раза они остаются точно такими же, их форма и скорость распространения не изменяются. Если одна такая волна набежит на другую, то возникающее в результате более сложное движение можно описать, просто складывая высоты обеих волн в каждой точке. На этом простом свойстве линейных волн основано хорошо известное объяснение явления интерференции волн.
Волны с достаточно малой амплитудой всегда линейны. Однако с увеличением амплитуды их форма и скорость начинают зависеть от амплитуды, и их уже нельзя просто складывать, волны становятся нелинейными. При большой амплитуде нелинейность порождает буруны и приводит к опрокидыванию волн.
Форма волн может искажаться не только из-за нелинейности. Хорошо известно, что волны разной длины распространяются, вообще говоря, с различной скоростью. Это явление называется дисперсией. Наблюдая волны, разбегающиеся кругами от брошенного в воду камня, легко увидеть, что длинные волны на воде бегут быстрее коротких. Если на поверхности воды в длинной и узкой канавке образовалось небольшое возвышение (его легко сделать с помощью перегородок, которые можно быстро убрать), то оно, благодаря дисперсии, быстро распадется на отдельные волны разной длины, рассеется и исчезнет.
Замечательно, что некоторые из таких водяных холмиков не исчезают, а живут достаточно долго, сохраняя свою форму. Увидеть рождение таких необычных «уединенных» волн вовсе не просто, но тем не менее 150 лет назад они были обнаружены и изучены в опытах, идея которых была только что описана. Природа этого удивительного явления долгое время оставалась загадочной. Казалось, что оно противоречит хорошо установленным наукой законам образования и распространения волн. Лишь спустя многие десятилетия после публикации сообщения об опытах с уединенными волнами их загадка была частично решена. Оказалось, что они могут образовываться, когда «уравновешиваются» эффекты нелинейности, делающие холмик более крутым и стремящиеся опрокинуть его, и эффекты дисперсии, делающие его более пологим и стремящиеся размыть его. Между Сциллой нелинейности и Харибдой дисперсии и рождаются уединенные волны, совсем недавно получившие название солитонов.
Уже в наше время были открыты и наиболее удивительные свойства солитонов, благодаря которым они стали предметом увлекательных научных поисков.
О них будет подробно рассказано в этой книге. Одно из замечательных свойств уединенной волны это то, что она похожа на частицу. Две уединенные волны могут сталкиваться, и разлетаться подобно бильярдным шарам, и в некоторых случаях можно представить себе солитон просто как частицу, движение которой подчиняется законам Ньютона. Самое же замечательное в солитоне — это его многоликость. За последние 50 лет были открыты и изучены многие уединенные волны, подобные солитонам на поверхности волн, но существующие совсем в иных условиях. Их общая природа выяснилась относительно недавно, в последние 20—25 лет.
Сейчас изучают солитоны в кристаллах, магнитных материалах, сверхпроводниках, в живых организмах, в атмосфере Земли и других планет, в галактиках. По-видимому, солитоны играли важную роль в процессе эволюции Вселенной. Многие физики сейчас увлечены идеей, что элементарные частицы (например, протон) тоже можно рассматривать как солитоны. Современные теории элементарных частиц предсказывают различные, пока не наблюдавшиеся солитоны, например солитоны, несущие магнитный заряд!
Уже начинается применение солитонов для хранения и передачи информации. Развитие этих идей в будущем может привести к революционным изменениям, например, в технике связи. В общем, если вы еще не слышали о солитонах, то очень скоро услышите. Эта книга одна из первых попыток доступно рассказать о солитонах. Разумеется, рассказать о всех известных сегодня солитонах невозможно, не стоит и пытаться. Да в этом и нет необходимости.
Действительно, чтобы понять, что такое колебания, вовсе не надо знакомиться со всем многообразием колебательных явлений, встречающихся в природе и технике. Достаточно понять основные идеи науки о колебаниях на простейших примерах. Например, все малые колебания похожи друг на друга, и нам достаточно понять, как колеблется грузик на пружинке или маятник в настенных часах. Простота малых колебаний связана с их линейностью — сила, возвращающая грузик или маятник к положению равновесия, пропорциональна отклонению от этого положения. Важное следствие линейности — независимость частоты колебаний от их амплитуды (размаха).
Если условие линейности нарушено, то колебания гораздо более разнообразны. Тем не менее можно выделить некоторые типы нелинейных колебаний, изучив которые, можно понять работу самых разных систем — часов, сердца, саксофона, генератора электромагнитных колебаний...
Самый важный пример нелинейных колебаний дают нам движения все того же маятника, если не ограничиваться малыми амплитудами и устроить маятник так, чтобы он мог не только качаться, но и вращаться. Замечательно, что, хорошо разобравшись с маятником, можно понять и устройство солитона! Именно на этом пути мы с вами, читатель, и попробуем понять, что такое солитон.
