Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - [36]

В конце июля 1912 г. Эйнштейн с семьей возвращается в Цюрих, поскольку принимает должность полного профессора в своем родном Политехническом университете, который завоевал к тому времени более высокий титул Швейцарского федерального технологического института (Eidgenössische Technische Hochschule – ETH). Вероятно, именно в Цюрихе примерно в августе 1912 г. Эйнштейн сделал свой очень важный концептуальный «шаг» в построении общей теории относительности. Он, в сущности, понял то, что мы уже объясняли выше, а именно: (i) что гравитационное поле эквивалентно деформации геометрии пространства-времени и, следовательно, должно описываться 10 компонентами «хроногеометрического тензора» g; (ii) что источником «поля g» является распределение массы-энергии, импульса и напряжения, описываемое объектом с 10 компонентами – тензором энергии-импульса T; и, наконец, (iii) что основное уравнение релятивистской гравитации должно иметь форму закона упругости пространства-времени{78}: D(g) = κT, где D(g) является математическим объектом, сконструированным из g и призванным описывать деформацию пространства-времени или, другими словами, определять насколько пространство-время, имеющее геометрию, описываемую g, отличается от пространства-времени Минковского.

С такими мыслями Эйнштейн отправился к своему старому другу Марселю Гроссману, который был его товарищем еще со времен учебы в ETH (тогда еще бывшего Политехом) и который много раз «спасал его», сначала предоставляя свои конспекты лекций перед экзаменами, затем помогая устроиться в патентное бюро Берна и, наконец, делая все, чтобы ETH предложил Эйнштейну пост заслуженного профессора. Марсель Гроссман был математиком, в 1907 г. он стал профессором геометрии в ETH, а с 1911 г. – деканом факультета математики и физики. Эйнштейн предложил Гроссману сотрудничество в поисках «хорошего определения» математического объекта D(g). Гроссман преподавал в ETH геометрию, и его математические работы также были сосредоточены на проблемах геометрии, но это была другая геометрия – геометрия структур, определяемых как множества прямых линий и точек в однородных пространствах. Гроссман не был знаком с тем типом «неоднородной» геометрии, которая требовалась Эйнштейну. Тем не менее, просмотрев математическую литературу, он быстро понял, что некоторые работы Римана, Кристоффеля, Риччи и Леви-Чивита несомненно содержали математические инструменты, необходимые и достаточные для построения объекта D(g), который искал Эйнштейн. Однако эти математические инструменты были довольно сложны, и, чтобы освоить их, а также понять их физический смысл, Эйнштейну и его другу приходилось прикладывать серьезные усилия в течение многих месяцев (а в случае Эйнштейна – многих лет). Приведем выдержку из письма Эйнштейна своему коллеге Арнольду Зоммерфельду, написанного в период, когда Эйнштейн прилагал «буквально сверхчеловеческие» усилия (используя его выражение) для решения проблемы релятивистской теории гравитации:

«Сейчас я работаю исключительно над проблемой гравитации, и я думаю, что с помощью моего здешнего друга-математика, мне наконец удастся преодолеть все трудности. Однако одно точно – никогда прежде я не испытывал таких мучений, работая над какой-либо проблемой. Я проникаюсь все большим уважением к математическим методам, поскольку прежде обычно рассматривал сложные математические методы как бесполезную роскошь! По сравнению с настоящей проблемой специальная теория относительности была просто детской игрой».

Действительно, Эйнштейн столкнулся с неожиданными техническими трудностями, которые не позволили ему с Гроссманом полностью разобраться с этой проблемой, т. е. построить искомый объект D(g). Тем не менее они подошли весьма близко к этой цели и рассматривали кандидата на роль D(g), который был, по существу, правильным{79}, но которого Эйнштейн все же отверг из-за кажущегося конфликта между постулированным им принципом общей теории относительности и принципом причинности. Это стоило Эйнштейну еще трех лет «буквально сверхчеловеческой» работы, прежде чем он наконец нашел окончательное решение в ноябре 1915 г. в Берлине. Эйнштейн покинул Цюрих и ETH в 1914 г., чтобы занять пост директора по исследованиям без преподавательских обязанностей в Прусской академии наук в Берлине. Этот пост был создан специально для него, в частности, по инициативе Макса Планка, который, как мы уже видели выше, был первым физиком высшего уровня, осознавшим, что специальная теория относительности по сути является грандиозной концептуальной революцией, сравнимой по размаху с революцией Коперника.

В заключение этой главы, я попрошу еще немного терпения у читателя, конечно же, утомленного долгой дискуссией, посвященной описанию геометрии «искривленного» пространства-времени посредством 10-компонентного объекта g и поиску 10-компонентного объекта D(g), измеряющего деформацию, связанную с g. (Последняя определяется по отношению к недеформированному случаю геометрии Минковского.) Если читатель представит себе, что Эйнштейн должен был в течение пяти лет подряд (1911–1915) непрерывно и настойчиво пытаться вновь и вновь разобраться с этой проблемой, то он, возможно, согласится потратить еще несколько минут, чтобы открыть для себя интуитивное ощущение одного из самых высоких достижений человеческой мысли. Я надеюсь, что на самом деле читатель этой книги вряд ли согласится с мнением, высказанным Ханнесом Альфвеном по случаю празднования 100-летнего юбилея со дня рождения Эйнштейна