Механика от античности до наших дней [заметки]

Шрифт
Интервал

1

Вообще движение тел в земных условиях получило название местного.

2

В силу логического принципа «с прекращением причины прекращается ее действие». При этом под прекращением действия понималось и исчезновение результата предыдущего действия причины.

3

Различия между массой и весом в античной физике нет.

4

Надо только иметь в виду, что такая запись недопустима для греческих ученых: то же содержание выражалось с помощью пропорций, т. е. приравниванием отношений только однородных величин.

5

Выше упоминалось, что только в арабских переводах до нас дошли некоторые трактаты Архимеда и «Механика» Герона. Только в арабском переводе известна и «Пневматика» византийца Филона.

6

Отметим, что еще до Ибн-Сины теорию «движущей силы» развивал, следуя Филопону, багдадский ученый Яхья ибн-Ади (ум. в 975 г.). Он считал, что движение брошенного тела происходит вследствие того, что от бросающего к этому телу передается некоторая сила, которая дает ему возможность достичь конца движения, после чего она рассеивается.

7

Следует иметь в виду, что практически вплоть до середины XVII в. термин «механика» применялся лишь к узкому кругу проблем прикладной механики и элементарной теории пяти «простых машин».

8

Т. е. к ее технической традиции.

9

Это понятие представляет собой дальнейшее развитие положения «Механических проблем» о том, что один и тот же груз может проявлять различную «тяжесть», т. е. различно «тянуть», в зависимости от своего положения на конце более длинного иди более короткого плеча рычага.

10

Заметим, что теория весомого рычага начала разрабатываться задолго до Леонардо да Винчи: ею занимались, например, Герон, Сабит ибн-Корра («Трактат о корастуне»).

11

Заметим, однако, что Тарталья занимался и проблемами архимедовского направления геометрической статики. В 1543 г. он издал в латинском переводе трактат Архимеда «О плавающих телах». Характерно, что Курций Троян включил в свое издание и данные об определении удельных весов некоторых жидкостей, полученные самим Тартальей.

12

Бенедетти занимал должность математика герцога Савойского, но обязан был заниматься многочисленными прикладными вопросами.

13

Характерно, что его доказательство правила равновесия прямого неравноплечего рычага впоследствии было воспроизведено в «Беседах» Галилея.

14

Согласно Стевину, если бы она проявляла эту тенденцию в какой-то момент, это значит, что она имела бы ее всегда, а это привело бы к вечному движению нити, что невозможно.

15

Соображения о сложении Движений имеются у Леонардо да Винчи,

16

Творчество Кеплера сыграло существенную роль в развитии естествознания вообще. В математике ему принадлежат значительные достижения в развитии интегрального исчисления, в физике — в области геометрической оптики. Однако основной областью деятельности Кеплера была астрономия.

17

Закон, который теперь называется первым (планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце), Кеплер сформулировал после второго закона — закона площадей.

18

Однако уже Птолемею для согласования своего объяснения с данными наблюдений пришлось внести поправку в эту гипотезу. Он ввел понятие «экванта», с принятием которого верность требованию строить видимое движение из комбинации равномерных круговых движений становится по существу чисто внешней.

19

Известно, что понятие импетуса было введено в XIV в. парижскими номиналистами с целью объяснения причин этого явления.

20

Это положение он выдвигает в предисловии к упомянутой книге, которую переиздает в следующем году под характерным заглавием «Доказательство отношений местных движений против Аристотеля»..

21

В рассуждениях Бенедетти можно заметить влияние средневековых критиков Аристотеля Филопона и Ибн-Баджжи.

22

Напомним, что, по Ньютону, «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе». Ньютон. Начала, стр. 24.

23

Как известно, первое издание «Бесед», выпущенное в 1638 г., содержало лишь беседы четырех первых дней. Отрывки, касающиеся «силы удара» и составившие «шестой день», увидели впервые свет в 1718 г.

24

Далее, цитируя других авторов, мы вводим и унифицируем буквенные обозначения, обозначая как объемы, так и соответствующие массы тел через m>1и m>2, скорости до удара через u>1и u>2, скорости после удара через и v>1и v>2.

25

В примечании А. Н. Крылова указано на ошибку Ньютона. Должно быть: кубам.

26

Николай Бернулли (1695—1726) проработал в Петербургской академии наук всего 8 месяцев. Он умер в расцвете сил, успев опубликовать лишь две статьи в первом томе «Gommentarii» — одну по теории удара, другую о решении обыкновенных дифференциальных уравнений.

27

Кениг утверждал, что идею принципа высказал еще Лейбниц.

28

Подробнее об этом — в послесловии Л. С. Полака к сб. «Вариационные принципы механики», стр. 784 и ел.

29

Эта рукопись хранится в Архиве АН СССР, и некоторые сведения о ее содержании и отличиях от напечатанной книги имеются в примечаниях к русскому переводу «Гидродинамики».

30

Заметим, что в одной статье, напечатанной в «Мемуарах Берлинской академии наук» за 1748 г., Д. Бернулли приложил закон сохранения живых сил, записанный вполне по-современному, к анализу движения тел, притягиваемых неподвижным центром, с силой, пропорциональной любой функции расстояния. Лагранж отмечает в указанном месте и эту заслугу Д. Бернулли.

31

Терминология Д. Бернулли не совпадает полностью с употребляемой ныне.

32

Спор этот вращался главным образом вокруг вопросов о том, каков объем класса допустимых решений задачи, представима ли «произвольная» функция тригонометрическим рядом, и об аналитической представимости функций вообще.

33

См. статью Эйнштейна «Творческая автобиография» в сб. «Эйнштейн и современная физика» (М., Гостехиздат, 1956, стр. 26—71). В сборнике помещена также статья В. А. Фока «Замечания к «Творческой автобиографии» Альберта Эйнштейна», которая содержит весьма важные критические замечания, относящиеся к эйнштейновской трактовке абсолютного пространства и других исходных понятий ньютоновой механики.

34

Можно еще указать всероссийские воздухоплавательные съезды 1911, 1912 и 1914 г./ в которых принимали участие Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин и др.

35

В связи с этим входит в употребление термин «механика тел переменного состава» как более общий, чем «механика тел переменной массы»; при одновременном отделении и присоединении частиц масса рассматриваемой системы может сохраняться.

36

Создал ли сам Леонардо да Винчи трактат по механике — этот вопрос Гуковский, естественно, оставляет открытым, но он не сомневается в том, что Леонардо имел в виду создание такого трактата, раз сохранился его план и в записках Леонардо есть ссылки на его части и главы.

37

Гуковский выступает против тенденций как к недооценке, так и к переоценке творчества Леонардо да Винчи.

38

Доклад, сделанный совместно с А. П. Юшкевичем на Международном конгрессе, посвященном 400-летию со дня рождения Галилея (Италия, 1964).

39

Здесь, в частности, говорится о способе определения годичного параллакса неподвижных звезд, идею которого выдвинул Галилей.

40

В своей написанной незадолго до смерти статье «Ньютон и его значение в мировой науке» (сб. «Исаак Ньютон», под ред. С. И. Вавилова. М. — Л., 1943, стр. И) Крылов особо выделил изложение закона механического подобия.

41

Впоследствии астроном А. Д. Дубяго писал, что «наши методы бессильны дать большую точность, чем та, которая достигается, если должным образом переложить на язык формул графические построения Ньютона, как это выполнил и подтвердил примерами А. Н. Крылов. См. А. Д. Дубяго. Кометы и их значение в общей системе ньютоновых «Principia». — В кн.: Исаак Ньютон, под ред. С. И. Вавилова. М. — Л., 1943, стр. 255.

42

В уже указанной статье о «Началах» (1927), где даны изложение и анализ этого произведения шаг за шагом, книга за книгой. Еще позднее —: в статье «Ньютон и его значение в мировой науке» (см. сб.: Исаак Ньютон, под ред. С. И. Вавилова. М. — Л., 1943, стр. 5—32).

43

Отметим еще страницы, посвященные Ньютону, в «Очерке истории установления основных начал механики». — Усп. физ. наук, 1921, т. 2, вып. 2, стр. 143—161. Этот очерк позднее был включен в книгу Крылова «Мысли и материалы о преподавании механики в высших технических учебных заведениях СССР» (М. — Л., 1943).


Рекомендуем почитать
Мистер Томпкинс внутри самого себя

В книге, одним из авторов которой является известный американский физик Г. Гамов, в доступной и увлекательной форме рассказывается о достижениях на стыке физики и биологии. Данная книга рассчитана на учащихся старших классов и студентов начальных курсов университетов самых разных специальностей.


Квантовая модель атома. Нильс Бор. Квантовый загранпаспорт

Нильс Бор — одна из ключевых фигур квантовой революции, охватившей науку в XX веке. Его модель атома предполагала трансформацию пределов знания, она вытеснила механистическую модель классической физики. Этот выдающийся сторонник новой теории защищал ее самые глубокие физические и философские следствия от скептиков вроде Альберта Эйнштейна. Он превратил родной Копенгаген в мировой центр теоретической физики, хотя с приходом к власти нацистов был вынужден покинуть Данию и обосноваться в США. В конце войны Бор активно выступал за разоружение, за интернационализацию науки и мирное использование ядерной энергии.


Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез

Джеймс Клерк Максвелл был одним из самых блестящих умов XIX века. Его работы легли в основу двух революционных концепций следующего столетия — теории относительности и квантовой теории. Максвелл объединил электричество и магнетизм в коротком ряду элегантных уравнений, представляющих собой настоящую вершину физики всех времен на уровне достижений Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Несмотря на всю революционность его идей, Максвелл, будучи очень религиозным человеком, всегда считал, что научное знание должно иметь некие пределы — пределы, которые, как ни парадоксально, он превзошел как никто другой.


Охотники за нейтрино. Захватывающая погоня за призрачной элементарной частицей

Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.


Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы

Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.


Климатическая наука: наблюдения и модели

Ричард МурКлиматическая наука: наблюдения и модели.21.01.2010Источник: Richard K. Moore, Gglobal ResearchClimate Science: Observations versus ModelsПеревод: Арвид Хоглунд, специально для сайта "Война и Мир".Теория парниковых газов якобы ответственных за катастрофическое глобальное потепление не согласуется с фактами и является политической спекуляцией на реальной науке. Рассматривается фактическая картина современного климата по доступным данным.


Шекспир и история

О Шекспире написано множество книг, но его исторические воззрения не изучены еще достаточно полно. В книге сделана попытка рассмотреть взгляды великого драматурга на историю в тесной связи с научными, философскими представлениями и особенностями культуры тюдоровской эпохи. Автор на основе исторических хроник Шекспира рассматривает его взгляды на взаимоотношения человека и общества, на проблему власти и т. п. М. А. Барг — доктор исторических наук, специалист по истории средних веков, им написаны монографии: «Исследования по истории английского феодализма в XI–XIII вв.» (М., 1962), «Народные низы в английской революции XVII в.» (М., 1967) и ряд других.


О языке Древней Руси

В книге рассматривается формирование и развитие основных разновидностей письменного и устного языка Древней Руси с XI по XVII в. Автор показывает, как взаимодействовали книжные и народно-разговорные элементы языка, изменялось значение слов, сменялись одни грамматические формы другими. Отрывки из памятников, приводимые в книге, подобраны таким образом, чтобы читатель мог реально представить себе язык разнообразных по жанру письменных памятников Древней Руси и устную разговорную речь. Явления языка рассмотрены в тесной связи с такими социально-культурными явлениями, как формирование древнерусского государства, появление письменности, развитие связей со славянским югом, Византией, Западной Европой.


Кризис античной культуры

Проблема кризиса античной культуры на протяжении нескольких столетий привлекала и продолжает привлекать внимание ученых. Автор книги не только знакомит читателей с фактами, относящимися к последнему периоду существования античной культуры Древнего Рима, но и характеризует ту идеологическую борьбу, которая развернулась на этом этапе. Кризис античной культуры автор рассматривает как результат превращения ее в культуру уходящей с исторической сцены «элиты» и делает попытку ответить на вопрос о значении и задачах изучения античной культуры.


"Смеховой мир" Древней Руси

Авторы данной книги сделали попытку подойти к смеху как к явлению истории человеческой культуры. В этой книге рассматривался не столько сам смех, сколько его движущая сила в человеческом обществе. Авторы попытались дать предварительную характеристику «смехового мира» в одной из значительнейших мировых культур — культуре Древней Руси.