Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения - [17]

Гораздо позже, подробно анализируя эту предельную искривлённость пространства, Эйнштейн обнаружил нечто ещё более странное – по мере приближения к веществу большой плотности пространство изгибается всё сильнее и становится похоже на бутылочное горлышко или воронку. Эта воронка не заканчивается на веществе; из уравнений следует, что по другую сторону имеется её зеркальное отражение. По сути, получается что-то вроде туннеля в пространстве, который сначала сужается, а потом начинает расширяться. Эйнштейн задался вопросом: куда ведёт этот туннель (или, как он его называл, «пространственно-временной мостик»)? Он пришёл к выводу, что мостик может вести только в «Другую Вселенную», хотя непонятно, что это такое. Полученный результат не понравился Эйнштейну, ведь из него следовало, что кто-то может попасть в туннель с одной стороны и появиться в «другой Вселенной». К его облегчению, дальнейшие расчёты показали, что для прохождения сквозь туннель потребуются скорости, большие световой, что согласно специальной теории относительности невозможно.

Глава 3 Ранние единые теории поля

Вскоре после создания (1905 год) специальная теория относительности перестала устраивать Эйнштейна, и он начал работать над её обобщением. То же произошло и с общей теорией относительности. В ней возник ряд проблем, связанных с уравнением поля. Давайте и мы начнём с этого уравнения. Не пугайтесь, я не буду подробно его записывать, а только рассмотрю упрощённый вариант, о котором рассказал нам на первом курсе один из преподавателей. Взглянув на испуганные лица, он на первой же лекции утешил нас, сказав, что математика по сути очень проста. «Все уравнения в конечном счёте, – сказал он, – сводятся к виду A = B». Не знаю как студентам, а нам с вами, читатели, это заявление очень кстати, так как оно полностью относится и к уравнению Эйнштейна, хотя A и B там немного (по правде говоря, гораздо) сложнее, чем в большинстве других уравнений. И слева и справа стоят математические величины, о которых я уже упоминал раньше, – это тензоры.

Предельно упрощая, уравнение Эйнштейна можно записать в виде: тензор A = тензор B, где тензор A описывает кривизну пространства, а тензор B – материю, которая вызывает это искривление. На практике B может также содержать члены, описывающие электромагнитное поле, так как это поле есть проявление энергии, а энергия – одна из форм массы.

Эйнштейна не устраивал главным образом тензор B. В автобиографии он писал: «Правая часть включает в себя всё то, что не может быть пока объединено в единой теории поля. Конечно, я ни минуты не сомневался в том, что такая формулировка есть только временный выход из положения». Он ввёл этот тензор, чтобы уравнение имело законченный вид и можно было проводить расчёты, но был убеждён, что в дальнейшем форма уравнения изменится. Он много раз говорил: «Левая часть – это дворец из мрамора, а правая – хижина из дерева и бумаги».

Вся беда в том, что правая часть относится не к полю; эта часть описывает материю. Отсюда следует, что уравнение в целом не является чисто полевым. Оно «скомпрометировано» наличием материи, что вызывало у Эйнштейна отвращение – по его мнению, уравнение должно было быть чисто полевым.

Кроме того, существовала ещё одна, гораздо большая трудность – тогда были известны два поля, но в уравнение входило лишь одно из них, гравитационное. Второе, электромагнитное, во многом подобно полю тяготения, но в то же время отлично от него, из-за чего описывается совсем другой системой уравнений, носящих имя Максвелла. Хотя электромагнитное поле и вошло в правую часть уравнений общей теории относительности в виде источника, оно там не на равных правах с гравитационным полем.

Почему эти два поля описываются разными системами уравнений? Не являются ли электромагнитное и гравитационное поля лишь разными проявлениями одного и того же поля, как электрическое и магнитное? Нет ли между ними связи? Если есть, то можно получить уравнения, которые одинаково описывали бы оба поля. Эйнштейн надеялся объединить их, включив в уравнения общей теории относительности и электромагнитное поле.

Фарадей, Максвелл и электромагнитное поле

Чтобы понять, в чём состоят трудности, нужно познакомиться с электромагнитным полем поближе. Хотя оно постоянно окружает нас и используется, например, в телевидении и радио, большинство людей знают о нём меньше, чем о гравитационном.

Начнём с электричества и магнетизма. Известно, что положительно или отрицательно заряженный заряд окружает область, в которой действует электрическая сила (она влияет только на другие заряды), точно так же, как Земля окружена областью, в которой действует сила притяжения. И в том и в другом случае сила по мере удаления от источника ослабевает. Магнитное поле ведёт себя примерно так же. Вспомните опыт, который делают в школе с магнитом и железными опилками, насыпанными на бумагу. Опилки располагаются по силовым линиям, идущим от одного полюса – северного, к другому – южному.

Учёным прошлого были знакомы и электричество, и магнетизм, но они считали эти явления различными и не связанными одно с другим. Связь между ними обнаружил датский учёный X. Эрстед. Однажды, показывая в аудитории опыт с электрическим током, он заметил, что каждый раз, когда провод подключался к источнику питания, стрелка лежащего рядом компаса вздрагивала. Объяснить это можно было только появлением магнитного поля. Так в результате счастливой случайности Эрстед обнаружил, что электрический ток создаёт магнитное поле.