Математика. Поиск истины. - [117]

(причина есть не что иное, как разум). Суть детерминизма лучше всего пояснить с помощью аналогии. Если аксиомы евклидовой геометрии заданы, то свойства окружности (например, ее длина и площадь ограниченного ею круга) и вписанных углов полностью определены как необходимые логические следствия. Говорят, что Ньютон как-то спросил, зачем нужно выписывать теоремы евклидовой геометрии, если они очевидным образом следуют из аксиом. И все же большинству людей требуется немало времени, чтобы доказать каждую из теорем. Но хронологический порядок открытия новых геометрических свойств, который, казалось бы, связывает аксиомы и теоремы такой же временной последовательностью, как причину и следствие, в действительности иллюзорен.

Так же обстоит дело и с физическими явлениями, считал Декарт. Для «божественного разума» все явления «сосуществуют» в одной математической структуре. Но наши чувства в силу ограниченности их возможностей распознают явления не одновременно, а одно за другим, и поэтому мы одни явления принимаем за причины других. Отсюда понятно, заявлял Декарт, почему математика позволяет предсказывать будущее. Это становится возможным благодаря ранее полученным математическим соотношениям. Именно математическое соотношение дает самое ясное физическое объяснение реальности. Кратко можно сказать, что реальный мир — это совокупность математически представимых движений объектов в пространстве и времени, а Вселенная в целом — огромная, гармоничная машина, построенная на основе математических законов. Кроме того, многие философы, включая самого Декарта, утверждали, что математические законы заданы раз и навсегда, поскольку именно так сотворил мир сам Бог, а божья воля неизменна. Независимо от того, удалось ли человеку проникнуть в сокровенные «замыслы Бога», мир функционировал по закону, и закономерность процессов, происходящих в природе, не ставилась никем под сомнение, по крайней мере до начала XIX в.

Ньютоновская концепция Вселенной, состоящей из твердых неразрушаемых частиц, каждая из которых действует на другие с вполне определенной, вычислимой силой, была положена в основу последовательного и жесткого детерминизма французским астрономом и математиком маркизом Пьером Симоном де Лапласом. Ему принадлежит ставшее классическим описание сущности детерминизма:

Состояние Вселенной в данный момент можно рассматривать как результат ее прошлого и как причину ее будущего. Разумное существо, которое в любой момент знало бы все движущие силы природы и взаимное расположение образующих ее существ, могло бы — если бы его разум был достаточно обширен для того, чтобы проанализировать все эти данные, выразить одним уравнением движение и самых больших тел во Вселенной, и мельчайших атомов. Ничто не осталось бы сокрытым от него — оно могло бы охватить единым взглядом как будущее, так и прошлое.

([13], с. 31.)

«Одно уравнение», охватывающее, по словам Лапласа, всю Вселенную, поражает воображение, но детерминисты вполне довольствовались и многочисленными формулами.

Сам того не ведая, Лаплас составил эпитафию механицизму и детерминизму. Он рисует нам фантастический сверхчеловеческий «разум», но существование такого разума к делу не относится. Если Вселенная во все времена, в прошлом и будущем, неукоснительно следует по жестко детерминированному пути, то она функционирует так в независимости от того, знает об этом сверхчеловеческий разум или нет, ибо на Вселенную Лапласа он не оказывает никакого влияния. Среди математиков и астрономов Лаплас пользовался огромным и вполне заслуженным авторитетом, поэтому его концепция полностью детерминистической Вселенной оказала на них большое воздействие.

Детерминизм завоевал столь прочные позиции, что философы стали подходить с детерминистической точки зрения к оценке деятельности человека как части природы. Идеи, волевые акты и действия человека рассматривались как неизбежные проявления взаимодействия материи с материей. По мнению детерминистов, человеческая воля определяется внешними физическими и физиологическими причинами. Гоббс, например, объяснял кажущуюся свободу воли следующим образом. События извне воздействуют на наши органы чувств, а те в свою очередь — на мозг. Движения внутри мозга порождают то, что мы называем аппетитом, восторгом или страхом, но все эти чувства — не более чем наличие движений внутри мозга. Когда аппетит и отвращение сталкиваются в противоборстве, наступает особое физическое состояние, именуемое осмотрительностью. Одно движение одерживает верх над другим, а мы говорим о проявлении свободы воли. Но в действительности выбор преобладающего движения принадлежит не личности. Мы видим результат, но не в состоянии осознать определяющий его процесс. Свободы воли не существует. Это бессмысленный набор слов. Воля жестко ограничена действиями материи.

Вольтер в сочинении «Невежественный философ» утверждал: «Было бы очень странно, если бы вся природа, все планеты должны были подчиняться вечным законам, а одно небольшое существо, ростом в пять локтей, презирая эти законы, могло бы действовать, как ему заблагорассудится». Случай — не что иное, как слово, придуманное для обозначения известного действия неизвестной причины.