Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения - [20]

Однако, не видя скрытых связей внутри сети, мы сможем понять, что этот человек – Прекрасный принц, только когда опросим всех участников, сколько у каждого из них сексуальных партнеров. Таким образом, задача состоит в том, чтобы, не зная всех участников сети, с наибольшей вероятностью выявить скрытый “узел”.

Если мы выберем кого-то наугад, то шансы, что мы сразу угадаем “хаб”, составляют один к пяти. Но представьте, что вместо этого мы выберем первого попавшегося участника, скажем, Русалочку, и попросим ее помочь нам сделать прививку своему партнеру. Русалочка приведет нас к Прекрасному принцу. Точно так же, если мы случайным образом выберем Золушку и обратимся с той же просьбой, она тоже выведет нас на Принца. Так же поступят Спящая красавица и Белоснежка.

Иными словами, добавив к нашему алгоритму один простой шаг, мы увеличим наши шансы обнаружить “узел” сразу в четыре раза: до четырех шансов из пяти. Гораздо лучше, не так ли?

То же самое относится и к гораздо более обширным сетям. Представьте, что, мы, не имея доступа к статистике Twitter, попытаемся отыскать Кэти Перри – самый большой “хаб” этой социальной сети (на момент написания данной главы).

Если мы возьмем наугад одного из 500 миллионов пользователей Twitter, то наш шанс найти Кэти составит один на 500 миллионов.

Если мы столь же случайным образом выберем пользователя и попросим его назвать нам самого популярного человека, на которого он подписан, то таких может набраться уже 57 миллионов. Внезапно наши шансы найти Кэти подскакивают до 10 % и выше, что очень впечатляет, особенно учитывая, насколько прост алгоритм.

Подобная методика используется для прогнозирования и остановки эпидемий, избавляя медиков от необходимости проводить сложное и дорогое выявление всей сети заболевших. А кроме того, такие расчеты, как мне кажется, рассказывают нам что-то очень важное о том, как просто устроена обширная сеть, которая соединяет всех нас.

Так что в следующий раз, занося новый трофей в свой донжуанский список, подумайте об огромной разветвленной сети, частью которой вы становитесь. Математики не в состоянии помочь вам повысить качество секса, но мы пытаемся – и нам это удается – сократить число инфекционных заболеваний, которые вы можете подхватить.

И разве это само по себе уже не секси?

7. Не пора ли остепениться?

Когда речь идет о любви, долгосрочные решения – рискованное дело. Рано или поздно все мы решаем, наконец, сказать “прощай” беззаботной холостяцкой жизни и остепениться. Грехи юности, если таковые были, пора оставить в прошлом, пришло время для партнерства на всю жизнь. Но как понять, что мы действительно нашли свою вторую половинку? Любой человек с математическим складом ума скажет вам, что это сложный и тонкий выбор: то ли терпеливо ждать подходящего человека, то ли поторопиться, чтобы не упустить свой шанс, пока не расхватали всех подходящих кандидатов. Спросите у любого, кто попал в ловушку “парадокса доступных холостяков”.

Если же вы решите никогда не заводить семью, то может случиться так, что в конце жизни вам останется лишь сидеть в одиночестве и перебирать по пальцам тех, с кем вы когда-то встречались, прикидывая, каким прекрасным спутником жизни мог бы стать тот или иной из них. По всей видимости, к тому моменту все это копание в прошлом будет уже совершенно бесплодным, но если бы вы занялись подобными размышлениями раньше, то значительно облегчили бы себе выбор спутника жизни.

Подходящие именно для вас “половинки” существуют, и они ждут, чтобы вы их нашли. То есть имеется некий список, пусть и воображаемый. Но остается большой вопрос: как выбрать из этого воображаемого списка лучшего кандидата для долгой совместной жизни, если вы не знаете, что вас ждет впереди?

Давайте на минуту предположим, что правила игры очень просты: после того, как вы сделали выбор, вы уже не можете заглянуть вперед и увидеть там новых возможных кандидатов. И наоборот: если вы кого-то отвергли, вы уже не можете спустя некоторое время передумать и вернуться к этому кандидату. Во всяком случае, мой опыт говорит, что люди весьма негативно реагируют, когда через несколько лет им вдруг звонит человек, который их когда-то отверг, и звонит только потому, что за это время не нашел никого получше.

Если поставить себе такие ограничения, то область математики, которая называется “теория оптимальной остановки случайного процесса”, может предложить наилучшую стратегию поиска того самого “кандидата номер один”, несравненного Прекрасного принца (или Принцессы). Ход рассуждений тут самый простой и логичный: пока вы молоды, играйте в свое удовольствие, не рассматривая никого в качестве спутника жизни, пока окончательно не освоитесь на этой “игровой площадке”. Когда этот этап (назовем его “фазой отвержения”) будет пройден, выбирайте первого, кто ответит на ваши чувства и кто при этом будет лучше, чем любой из ваших предыдущих партнеров.

Однако теория оптимальной остановки идет дальше. Оказывается, что вероятность того, что вы остановитесь, остепенитесь и останетесь с лучшим из возможных партнером (эта вероятность обозначена в уравнении буквой