Математика, Философия и Йога - [20]

Я тоже не склонен пользоваться языком алхимии и предпочитаю язык математики – мне он представляется намного более ясным. Однако не забывайте, что решающее значение имеют не внешние формы понятий, слов и предложений, а кроющееся в них содержание. В этом заключается способ использования письменных знаков для передачи вложенного в них свыше смысла.

Сегодня я собираюсь поговорить об одном чрезвычайно важном числе. Его важность измеряется не только практическим, но и религиозным значением. Это число известно нам как я. Судя по всему, Великая Пирамида – настоящий памятник этому числу. То есть это очень старое число, оно было известно уже в древности. В те времена оно играло важную роль в посвящениях.

КВАДРАТУРА КРУГА

Рис.15

Объяснить его значение в обычном математическом смысле нетрудно. Это отношение длины окружности к ее диаметру. Если бы человек мог точно вычислить это отношение, то не испытывал бы никаких затруднений с решением задачи о квадратуре круга (см. рис. 15).

В этой задаче заключен совершенно необычный смысл. Однако давайте сперва попробуем обойтись обычным здравым смыслом. А в обычном смысле эта задача заключается в построении квадрата, площадь которого в точности равна площади заданного круга. Сегодня уже известно, что если разрешается пользоваться только циркулем и линейкой, такой квадрат невозможно построить, хотя другие методы и подходы позволяют решить эту задачу. Кажется, Платон [7] настаивал на том, что единственными допустимыми инструментами должны быть циркуль и угольник. В этом случае решение невозможно – так же как и решения задач о трисекции угла и удвоении куба; однако все эти задачи могут быть теоретически решены другими методами. Итак, в обыденном смысле, когда это просто геометрическая задача, произвести квадратуру круга можно, но это никак не связано с тем более глубоким содержанием, которое интересует нас сейчас.

Что символизируют круг и квадрат? Нас волнует не геометрическая сторона, а нечто более глубокое. Мы имеем дело с символами, а не чисто математическими фигурами в обычном смысле слова. Круг олицетворяет область вне двойственного сознания. С другой стороны, будучи средством проведения измерений, квадрат означает двойственное сознание -ту сферу, где возможны измерения, определения и так далее. Любые участки земли, площади и поверхности – какие угодно – измеряются квадратами или треугольниками. В дифференциальном исчислении эти квадраты или треугольники просто делают настолько малыми, что они оказываются меньше любой имеющей название единицы меры, но сам принцип остается таким же. Мера, определение, точное понятие – все это олицетворяется квадратом. Таким образом, квадратура круга может означать попытку перенести нечто, относящееся к Трансцендентному, в рамки относительного, двойственного сознания. Иными словами, круг представляет собой царство богов, а квадрат – мир человека, или же, используя еще одно сравнение, квадрат символизирует область времени, бесконечно перемещающегося от беспредельного прошлого к неизмеримому будущему. Круг означает саму вечность – и это не просто бесконечный срок, так как подняться ко всей полноте вечности можно в одно мгновение. Это безвременье, и, по меркам обычного времени, один его миг ничем не отличается от миллионов лет, поскольку понятие времени там просто неуместно. Это то состояние, когда все происходит всегда и одновременно.

Давайте теперь посмотрим на схему Великой Пирамиды в Гизе (см. рис. 16). Я собираюсь использовать ее только в качестве примера. Всестороннее обсуждение этого памятника потребовало бы намного больше времени, чем наши шесть лекций. Я привожу этот пример, опираясь на исследования Пьяцци Смита, Королевского астронома Шотландии – то есть опытного ученого, – который знал толк в точности измерений и, что особенно важно, понимал астрономическое значение Великой Пирамиды. Это очень обширная и удивительно интересная тема. Пирамиды таят множество приковывающих внимание загадок, но я хочу поговорить только об одной из них: мы обсудим угол у основания, а. На схеме показано сечение пирамиды, проходящее через ее вершину перпендикулярно основанию. Смит обнаружил, что углы пирамиды очень трудно измерить, так как вандалы уже давно разобрали облицовочные камни (и использовали их для постройки домов в Каире), после чего склоны оказались чрезвычайно огрубленными. У оснований скопились груды разбитых камней, однако сохранившихся свидетельств было достаточно для вывода о том, что пирамида определенным образом изображает число пи.

ГЕОМЕТРИЯ ВЕЛИКОЙ ПИРАМИДЫ

Рис.16

Если угол а равен 51° 51' 14,3" › то у любой пирамиды тех же пропорций (то есть независимо от ее действительных размеров) длина вертикали h, проведенной от вершины до основания, будет равна радиусу окружности, длина которой равна периметру квадратного основания пирамиды. Хотя значения, полученные ученым при первоначальных измерениях, не согласовывались с точным соотношением, позже ему удалось найти несколько недостающих облицовочных камней, сохранившихся под грудами булыжников. Так появилось доказательство, что изначально поверхность пирамиды была не ступенчатой, как сейчас, а гладкой, покрытой облицовочными глыбами известняка (такие камни трапециевидной формы до сих пор сохранились на верхушках соседних пирамид). Благодаря этому угол а удалось измерить точнее, и он оказался именно таким, как предполагала эта теория.