Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений - [32]

Ноль – пожалуй, самое сложное из чисел, ведь некоторые люди даже не уверены, что оно является числом. Если считать его числом, оно порождает множество проблем, особенно при попытке на него делить. А если это не число, то как оно может получиться из других чисел, например 2 − 2 = 0?

Округление – замена неудобного числа более простым числом, близким к нему по значению.

Окружность – замкнутая линия, граница круга.

Острый угол – угол, величина которого меньше 90° (то есть меньше прямого угла).

Перпендикуляр – линия, составляющая прямой угол с другой линией или поверхностью.

Пи (или π) – 3,14159265… Название числа, которое получается в результате деления длины окружности на ее диаметр.

Произведение – результат перемножения двух или более чисел. Произведением чисел 4, 7 и 8 будет 4 × 7 × 8 = 224.

Простая дробь – дробь, где одно число записывается над другим, например 2/3, в отличие от десятичных дробей, таких как 0,618.

Простое число – число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.

Прямой угол – угол в 90°, например любой угол квадрата. На рисунках обычно помечается квадратиком.

Равнобедренный треугольник – треугольник, две стороны которого имеют одинаковую длину, и, соответственно, два угла тоже равны.

Равносторонний треугольник – треугольник с одинаковой длиной всех сторон. Все углы такого треугольника равны 60°.

Радиус – расстояние от любой точки окружности до ее центра. Радиус всегда вдвое меньше диаметра.

Разложение на множители в алгебре – преобразование сложного алгебраического выражения в виде произведения более простых выражений. Простейший способ разложения – вынесение множителя за скобки. Например, в выражении 6x² + 9x оба слагаемых делятся на 3x, поэтому его можно разложить на множители путем вынесения множителя за скобки: 3x(2x + 3).

Раскрытие скобок в алгебре – избавление от скобок путем умножения коэффициента перед скобками на их содержимое. Если раскрыть скобки в выражении 4y(3 − 2y), получится 12y − 8y².

Рациональная дробь – бесконечная десятичная дробь, в которой цифры после запятой периодически повторяются.

Сегмент – конечный интервал на прямой линии или фигура, которая получится при отсечении части круга прямой линией (см. рис. выше).

Сектор – фигура, похожая на кусок пиццы (см. рис. выше).

Сокращение дробей – деление числителя и знаменателя простой дроби на одно и то же число.

Составное число – любое число, не являющееся простым. Иначе говоря, число, которое делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа.

Среднее арифметическое – разновидность среднего значения, вычисляемая путем сложения ряда чисел и деления их суммы на количество этих чисел.

Степень – количество раз умножения числа на само себя. 45 – это четыре в пятой степени = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024.

Сумма – сумма ряда чисел как результат их сложения друг с другом.

Транспортир – инструмент для измерения углов; размером и формой обычно напоминает половинку компакт-диска, где вдоль круглого края отмечены числа. Еще транспортиром удобно соскабливать лед с ветрового стекла машины.

Тупой угол – угол, который больше 90°, но меньше 180°. Тупоугольным называют треугольник, один из углов которого тупой.

Угольник – треугольный инструмент для черчения. Обычно либо с одним прямым углом и двумя углами по 45°, либо с одним прямым углом, двумя углами в 30° и 60°. Судя по всему, 90 % всех угольников покупают в подарок детям среднего школьного возраста их благонамеренные тетушки.

Упрощение – действия, которые совершают со сложными алгебраическими выражениями, чтобы сделать их проще. Например, выражение 3(2x − 4) + 5(1 − x) можно упростить, если сначала раскрыть скобки 6x − 12 + 5 − 5x, а затем сложить и вычесть подобные члены выражения, получится x − 7.

Факториал (числа n) – это произведение всех целых чисел от 1 до n. Обозначается символом «!». Например, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. На скачках, в которых участвуют 4 лошади, это число соответствует количеству вариантов их финиширования. К сожалению, выяснить, какая лошадь придет первой, факториал не поможет.

Хорда – прямая линия, которая пересекает окружность, не проходя через ее центр (см. рис. выше).

Частное – результат операции деления. Например, 14 ÷ 2 = 7, здесь 7 частное.

Четырехугольник – любая фигура с четырьмя прямыми сторонами.

Числитель – верхнее число в простой дроби.

Эллипс – фигура, похожая на окружность, но с двумя центрами, называемыми фокусами. Чем дальше они отстоят друг от друга, тем более вытянутым будет эллипс. Планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, однако орбита Земли очень близка к круговой.

ЧТД

Эти три буквы обычно пишут в конце математических доказательств. Они являются сокращением от фразы «что и требовалось доказать». Это удобный способ заявить: «Вот видите? Я доказал, что это работает».

Надеюсь, я доказал вам, что математика работает, и объяснил, как взаимосвязаны ее разные области. Осталось лишь пожелать вам удачи при следующей встрече с числами! Как выразился мой приятель Блейки: «Бо́льшую часть жизни я не понимал, что к чему в математике, а теперь не понимаю, как это можно было не понять».