Математика для мам и пап: Домашка без мучений - [13]
Играйте с большими числами
Имея в виду, что изменить систему названий чисел не в нашей власти, как мы можем помочь ребенку? Полезно вместе поиграть с большими числами, попутно исследуя их возможности. Очень соблазнительно думать, что для ребенка логично знакомиться с числами идя от маленьких к большим: сначала числа до 10, потом – до 20, затем – до 30 и т. д. Но обратите внимание: именно с наименованием маленьких чисел в языке наблюдается такая путаница. Игры с более крупными числами помогают ребенку понять, что числовая система вовсе не хаотична и общая логика в ней все-таки присутствует. На прогулке, например, предложите ребенку заняться счетом и заодно поиграть: «Давай-ка посчитаем, начиная с шестидесяти», «Посчитаем, начиная с семидесяти пяти, а называть следующее число будем по очереди». Игра должна быть веселой. «Посчитаем десятками, начиная с сорока, договорились? Пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят. Что дальше? Девяносто!» Обрадуйтесь, если ребенок скажет, что после восьмидесяти должно идти девятьдесят: согласитесь, это очень логично.
Полезно также играть с по-настоящему большими числами. Для того чтобы назвать большое число, мы группируем используемые для его записи цифры по три. Подумайте, как вы назовете следующее число: 876 452 781. Прислушайтесь, уловите закономерность: восемьсот семьдесят шесть миллионов четыреста пятьдесят две тысячи семьсот восемьдесят один. Вырисовывается почти вальсовый ритм: раз-два-три, раз-два-три, раз-два-три. Сотни, десятки и единицы – основные строительные кирпичики в названиях всех больших чисел.
Цель этой игры с разрядными значениями – набрать ровно 100 очков до того, как это сделает соперник.
Вам потребуются: игральный кубик, бумага и карандаш.
Игроки по очереди бросают кубик. Вы можете взять либо столько очков, сколько выпало на кубике, либо в десять раз больше. То есть когда выпадает, например, 4, у вас или 4, или 40 очков. Последовательные результаты суммируются – первый, у кого наберется ровно 100 очков, выигрывает. За 100 переходить нельзя.
В другом варианте игры можно начать со 100 и двигаться вниз, вычитая очки.
Вот типичный вопрос, который можно задать ребенку, чтобы проверить, понимает ли он смысл разрядного значения. Попросите его записать следующие числа по порядку, начиная с большего:
Вот результат одной девочки:
Как по-вашему, почему девочка предложила именно такой ответ? Она сосредоточена на самих цифрах, с помощью которых записываются числа, а не на ценности этих цифр согласно их месту в числе. Видимо, ребенок думает: «Все эти девятки, должно быть, делают число 999 больше, чем 1001».
Может быть, вашим детям будет легче, если некоторое время, пока они привыкают к разрядным значениям, вы будете записывать числа в столбики с заголовками. Тогда числа 1001 и 999 будут выглядеть так:
Четные и нечетные
Когда ребенок считает уже уверенно, он начинает открывать для себя числовые закономерности. Одна из простейших закономерностей – четные и нечетные числа, различать которые способны даже четырехлетние дети. Гуляя по улицам, вы можете показывать детям, что дома «считаются» не по обычным правилам. На одной стороне располагаются дома с номерами 2, 4, 6, 8, 10…, а на другой – 1, 3, 5, 7, 9… Дети быстро схватывают эту закономерность, так что стоит вам спросить: «А какой будет номер следующего дома?», – как ребенок начнет считать двойками.
Сделайте из плотной бумаги пять белых карточек размером с открытку. Черной ручкой напишите на них 0, 2, 4, 6, 8. Затем на оборотной стороне карточки с нулем красной ручкой напишите цифру 1, на обороте карточки с двойкой – цифру 3, и таким же образом напишите 5, 7, 9 на остальных трех карточках. Разложите все пять карточек на столе, затем отвернитесь и попросите ребенка перевернуть столько карточек, сколько ему захочется – одну, или больше, или все пять. Теперь на столе будут и черные, и красные карточки, и вы не будете знать, сколько там тех и других.
Вы объявляете, что, хотя вы не имеете представления о том, как лежат карточки (поскольку вы по-прежнему сидите отвернувшись), вы сможете сосчитать сумму цифр на них. Пусть только сын или дочка сообщит, сколько на столе красных карточек. Предположим, ребенок скажет, что видит две красные карточки. Вы притворяетесь, будто что-то старательно подсчитываете по сложной формуле, что-то складываете, что-то вычитаете, а затем объявляете результат: 22. После этого поворачиваетесь и вместе с ребенком складываете числа на карточках. Получается, само собой, 22.
Секрет этого фокуса чрезвычайно прост. Чтобы получить ответ, следует просто добавить 20 к названному ребенком числу красных карточек.
Почему этот способ работает? Предположим, все карточки лежат черными цифрами вверх. Тогда сумма чисел на них равна 20. Переворачивая любую черную карточку, вы увеличиваете сумму на единицу, поскольку красное (нечетное) число на обороте всегда на единицу больше. Не имеет значения, какие именно карточки будут перевернуты; достаточно знать, сколько их. Если, скажем, перевернуты три карточки, то сумма непременно должна равняться 23 (20 + 3).
