Мальчик на берегу океана - [33]
В этом, если хотите, проявилась важнейшая особенность всей физики Нового времени. Ученые научились отвлекаться от отдельных предметов и их конкретных свойств. За этими частностями они разглядели общие свойства материи, из которой состоит мир. Глядя на движущиеся тела, физики задумались над тем, что такое движение вообще. Они спросили себя, что такое скорость, масса, сила, — безотносительно к тому, о чем идет речь: о яблоке или о Луне, о летящей стреле или ползущей черепахе. Физика как бы раздела природу, обнажив ее математический костяк. Мир, полный красок и звуков, исчез; остались линия и число.
Но и математика не стояла на месте. Это выражение в данном случае нужно понимать буквально. Замечательная особенность математики XVII века, которая отличала ее от геометрии древних, заключалась именно в том, что фигуры и величины перестали восприниматься как что-то застывшее, однозначное и неподвижное.
«Движенья нет, сказал мудрец брадатый…» Вы помните эту пушкинскую строчку. Элейский философ Зенон пытался доказать, что быстроногий Ахилл не догонит медленно ползущую черепаху, что летящая стрела, если вдуматься, вообще не летит. Ведь траекторию ее полета можно разложить на отдельные точки, и в каждой из них стрела пребывает в покое.
Эти и подобные им парадоксы возникли отнюдь не случайно. Античная математика действительно была не в силах выразить переменчивость вещей. Как кубики в детском наборе всегда сохраняют одну и ту же форму, как монеты имеют определенную стоимость и из гривенника нельзя сделать полтинник, так числа и фигуры у древних математиков имели всегда один и тот же вид, одно и то же значение.
В конце XVI столетия французский математик Франсуа Вьет ввел буквенные символы величин: он стал обозначать в уравнениях неизвестные величины гласными буквами, а известные — согласными. Удобство заключалось в том, что в разных случаях буквы имели разное значение и, вообще говоря, могли заменять какие угодно числа.
Декарт усовершенствовал это новшество. Известные величины он обозначил первыми буквами алфавита (а, b,с), а неизвестные последними (x,y,z), как мы это делаем до сих пор. Но еще важнее было то, что благодаря Декарту в математике утвердилось понятие переменной величины. Буква — это не просто какая-то величина, а величина, которая непрерывно меняется. Линия — это не бесконечное многоточие, а бегущая точка. Кроме того, это график меняющейся, текучей величины. С такими величинами мы встречаемся на каждом шагу: скорость падающего тела, путь пешехода, температура остывающего чая, число страниц, прочитанных вами в этой книге, число остающихся страниц. Очевидно, что все это непостоянные величины.
Другим достижением математики XVII века, настоящим подарком, который она сделала естествознанию, было понятие о функциональной зависимости: это тот случай, когда изменение одной переменной величины зависит от изменения другой. Например, путь движущегося тела увеличивается в зависимости от времени.
Короче говоря, физика стала математической наукой, а математика, в свою очередь, приблизилась к реальной, физической действительности. В природе ничто не стоит на месте — брадатый мудрец заблуждался. И математика на своем языке научилась описывать разнообразные текучие процессы.
ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ АФИНЫ
Мы оставили нашего героя сорокалетним зрелым человеком, но теперь нам придется вернуться ко дням его юности. Когда Исаак Ньютон возвращался в университет после вынужденных каникул, он вез в дорожной сумке, можно сказать, все свое будущее. Больше того: там лежало будущее европейской науки.
В Вулсторпе, отрезанный чумой от всего мира, Ньютон пришел к идее всеобщего закона тяготения. Тогда же, в деревне, он размышлял над свойствами света, там же начал, по всей вероятности, конструировать свой отражательный телескоп. Быть может, он додумался там и до каких-нибудь других, еще более поразительных вещей — о них мы не знаем. И все же кое-что нам известно из того, что он скрыл от всех. Среди бумаг, с которыми Ньютон возвратился в Кембридж, была работа по математике.
Об этих страничках он потом вспомнил, но они затерялись. Рукопись Ньютона считалась погибшей, кое-кто сомневался, существовала ли она вообще. Однако в 1965 году ее нашли в архиве Кембриджского университета. Это несколько пожелтевших листков. Вместо заголовка сверху на первой странице написано по-английски: «Чтобы решать задачи, связанные с движением, достаточно следующих предложений…»
Строки, набросанные 16 мая 1666 года, содержали первое изложение математического анализа, или исчисления бесконечно малых. Той самой «всеобщей науки», «универсальной математики», о которой грезил Декарт.
Открытие всемирного тяготения совершилось внезапно — если верить легенде. Правдивость ее относительна, хотя можно согласиться, что большие идеи подчас приходят к их первооткрывателям как бы невзначай. Неизвестно, какое «яблоко» навело Ньютона на мысль о дифференциальном исчислении. Но пожалуй, открытие Исчисления, или Анализа, еще больше, чем открытие гравитации, напоминает древний миф о рождении Афины. Богиня вышла из головы Зевса в полном вооружении, в сверкающем шлеме, с мечом и щитом — хоть сейчас в бой. Так и математическая идея неожиданно и в готовом виде вышла из головы Ньютона. По крайней мере, так казалось — и до сих пор кажется — многим.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Со времен Макиавелли образ политика в сознании общества ассоциируется с лицемерием, жестокостью и беспринципностью в борьбе за власть и ее сохранение. Пример Вацлава Гавела доказывает, что авторитетным политиком способен быть человек иного типа – интеллектуал, проповедующий нравственное сопротивление злу и «жизнь в правде». Писатель и драматург, Гавел стал лидером бескровной революции, последним президентом Чехословакии и первым независимой Чехии. Следуя формуле своего героя «Нет жизни вне истории и истории вне жизни», Иван Беляев написал биографию Гавела, каждое событие в жизни которого вплетено в культурный и политический контекст всего XX столетия.
Народный артист СССР Герой Социалистического Труда Борис Петрович Чирков рассказывает о детстве в провинциальном Нолинске, о годах учебы в Ленинградском институте сценических искусств, о своем актерском становлении и совершенствовании, о многочисленных и разнообразных ролях, сыгранных на театральной сцене и в кино. Интересные главы посвящены истории создания таких фильмов, как трилогия о Максиме и «Учитель». За рассказами об актерской и общественной деятельности автора, за его размышлениями о жизни, об искусстве проступают характерные черты времени — от дореволюционных лет до наших дней. Первое издание было тепло встречено читателями и прессой.
Дневник участника англо-бурской войны, показывающий ее изнанку – трудности, лишения, страдания народа.
Саладин (1138–1193) — едва ли не самый известный и почитаемый персонаж мусульманского мира, фигура культовая и легендарная. Он появился на исторической сцене в критический момент для Ближнего Востока, когда за владычество боролись мусульмане и пришлые христиане — крестоносцы из Западной Европы. Мелкий курдский военачальник, Саладин стал правителем Египта, Дамаска, Мосула, Алеппо, объединив под своей властью раздробленный до того времени исламский Ближний Восток. Он начал войну против крестоносцев, отбил у них священный город Иерусалим и с доблестью сражался с отважнейшим рыцарем Запада — английским королем Ричардом Львиное Сердце.
Автору этих воспоминаний пришлось многое пережить — ее отца, заместителя наркома пищевой промышленности, расстреляли в 1938-м, мать сослали, братья погибли на фронте… В 1978 году она встретилась с писателем Анатолием Рыбаковым. В книге рассказывается о том, как они вместе работали над его романами, как в течение 21 года издательства не решались опубликовать его «Детей Арбата», как приняли потом эту книгу во всем мире.
Книга А.К.Зиберовой «Записки сотрудницы Смерша» охватывает период с начала 1920-х годов и по наши дни. Во время Великой Отечественной войны Анна Кузьминична, выпускница Московского педагогического института, пришла на службу в военную контрразведку и проработала в органах государственной безопасности более сорока лет. Об этой службе, о сотрудниках военной контрразведки, а также о Москве 1920-2010-х рассказывает ее книга.