Максвелловская научная революция - [28]
Фарадеевские идеи применяются им не для того, чтобы раскрыть сущность электричества и магнетизма, а для того, чтобы «показать, каким образом скрупулезное применение идей и методов Фарадея представляет на математическое рассмотрение раскрытую им взаимосвязь существенно различных порядков явлений» (Maxwell [1856], p. 58).
Но «идеи Фарадея» в данном случае – не полевые концепции, как это могло бы показаться современному читателю, воспитанному на представлениях о том, что максвелловская электродинамика – это лишь математическое выражение физических концепций Фарадея. «Идеи Фарадея» – это всего лишь представления о силовых линиях, касательных к направлениям электрических и магнитных сил в данной точке.
Поэтому мы приступаем к такому определению сил в каждой точке, когда они могут быть репрезентированы равномерным движением несжимаемой жидкости.
«Я затем предлагаю…; и в конечном счете намереваюсь показать, каким образом при помощи распространения этих методов, и за счет введения другой идеи Фарадея, законы притяжения и индуктивных действий могут быть ясно поняты без введения предположений о физической природе электричества…
Соотнося все с чисто геометрической идеей движения воображаемой жидкости, я надеюсь добиться общности и точности, а также избежать опасностей, возникающих благодаря поспешному принятию предварительной теории, намеревающейся объяснить причины этих явлений» (Maxwell [1856], p. 159).
Таким образом, первая инновация Максвелла состояла в том, что он предложил рассматривать фарадеевские силовые линии, которые описывали направления электрических и магнитных сил, в качестве трубок с некоей идеальной несжимаемой жидкостью, репрезентирующих теперь не только направления сил, но и их интенсивности, поскольку скорости течения жидкости обратно пропорциональны сечениям этих трубок.
Для сторонника философии Канта принципиально важно, что эта несжимаемая жидкость практически никакого отношения к реальности не имеет. Максвелл ни в коем случае не хочет утверждать, что какие-либо свойства электромагнитных явлений репрезентируются свойствами несжимаемой жидкости. Не случайно ни в [I], ни позже Максвелл никогда не заботился о том, чтобы построить единую непротиворечивую механическую модель (не путать с теорией) электромагнитных явлений, а часто использовал одновременно несколько моделей, которые даже могли противоречить друг другу.
«Это даже и не гипотетическая жидкость, вводимая для объяснения действительных явлений. Это – всего лишь собрание воображаемых свойств, которое может быть использовано для вывода определенных теорем чистой математики способом, для многих более интеллигибельным и более подходящим для физических проблем, чем тот способ, в котором используются только алгебраические символы» (Maxwell [1856], p. 160).
Как отмечает Максвелл, репрезентация электрических и магнитных полей при помощи трубок с несжимаемой жидкостью в выгодную сторону отличается от других случаев тем, что между трубками нет никакого промежутка. Единственное налагаемое на предлагаемые модели требование, как, впрочем, и на все математические конструкты, – чтобы они не противоречили друг другу. Во всем остальном – полная свобода воображения. Даже законы сохранения могут в наших моделях нарушаться!
«В концепциях источников, где жидкость может производиться, и стоков, где она аннигилируется, нет ничего само – противоречивого. Свойства жидкости полностью в нашем распоряжении, мы сделали ее несжимаемой, а сейчас предполагаем, что она возникает из ничего в одних точках, и превращается в ничто в других» (Maxwell [1856], p. 162).
К этому следует добавить, что введенное Томсоном и Максвеллом исследование электростатики и магнитостатики при помощи гидродинамических моделей оказалось весьма плодотворным; в теории поля до сих пор используются термины «источники», «дивергенция», «ротор» (вихрь) и т.д.
И в оставшихся разделах работы [I] Максвелл показывает, каким образом идея линий движения жидкости может быть применена для описания таких относительно простых разделов, как статическое электричество, постоянный магнетизм, магнетизм индукции и однородные гальванические токи. Там же вводится вторая максвелловская инновация, также основанная на идеях Фарадея – идея электротонического состояния. Максвелл связывал идею Фарадея об электротоническом состоянии с представлением о магнитном потоке и его инерционных свойствах. Он ввел «электротонический вектор» A как характеристику потенциальной возможности появления электродвижущей силы при изменении магнитного поля.
«Мы можем представить себе электротоническое состояние в какой-либо точке пространства как некоторый определенный по величине и направлению вектор и можем это электротоническое состояние выразить в данной точке пространства с помощью какого-либо механического вектора, например, скорости или силы, направление и величина которых соответствуют направлению и величине определенного нами электротонического состояния.
