Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез - [31]
Чтобы доказать, что второе начало термодинамики имеет лишь «статистическую природу», Максвелл предложил мысленный эксперимент, который известен как «демон Максвелла». Он впервые упомянул о нем в письме 11 декабря 1867 года, адресованном его другу Питеру Гатри Тэту, а затем включил эксперимент в свою книгу «Теория тепла» (1871), в раздел «Ограничения второго начала термодинамики». Его формулировка была следующей: представим себе сосуд, такой как на рисунке, разделенный на две части, А и В; между ними находится перегородка с отверстием, которое можно по желанию открывать и закрывать. Обе части содержат один и тот же газ при той же температуре. Теперь представим себе, что существо, «способное следить за движением каждой молекулы... открывает и закрывает это отверстие так, что позволяет пройти только самым быстрым молекулам из А в В и только самым медленным из В в А. Таким образом, не подводя никакой энергии к системе, существо увеличило бы температуру в В и уменьшило бы ее в А, что противоречит второму началу термодинамики». С помощью этого «демона» (название введено Томсоном, и Максвеллу оно никогда не нравилось) ученый хотел доказать, что любая попытка разработать динамическую теорию термодинамики ничтожна:
«Мы вынуждены принять то, что я описал как статистический метод, и отказаться от строгого динамического подхода».
Второе начало термодинамики имеет статистическую природу.
Все эти рассуждения нам нужны для иллюстрации значения энтропии. Вспомним, что в формуле Больцмана присутствует число W, которое, можно сказать, связано с мерой беспорядка. Углубимся в это. Вернемся к столу с монетами. Здесь W представляет собой число различных способов, с помощью которых может появиться одна, две, три, четыре, пять или шесть решек. Не важно, как они появились, важно только число решек и орлов. В случае с молекулами газа W представляет собой возможное число состояний (определяемых положением, скоростью, энергией рассматриваемой частицы), в которых они могут находиться и которые предоставляют нам одно и то же физическое описание газа, то есть дают нам те же значения давления, внутренней энергии, температуры, объема... Так, состояние молекулы представляет собой решку или орел конкретной монеты, в то время как термодинамические свойства — это общее число решек. Проще говоря, W является числом способов, которыми можно организовать систему внутри так, чтобы внешний наблюдатель не заметил никакой разницы.
С другой стороны, если карты в колоде способны образовывать огромное число возможных комбинаций, то состояния молекул газа могут принимать бесконечное количество значений. И если в большинстве случаев колода представляется нам беспорядочной, точно так же происходит и с газами: самое вероятное состояние частиц газа — беспорядок. Но что означает порядок для газа? В колоде его легко оценить, поскольку он подразумевает очередность карт, которая вызывает у нас особое внимание. И с газом примерно так же: все молекулы движутся в одном и том же направлении; два газа, которые, находясь в одном и том же сосуде, не смешиваются и разделены; газ, который сосредоточен, без внешнего воздействия, в одной части содержащей его емкости, а остальная емкость полностью пуста... Все подобные ситуации могут произойти, нет никакого закона, который бы их запрещал. Из-за большого числа столкновений, которому подвергаются молекулы, может случиться, что, например, все они в итоге сдвинутся в правую часть сосуда. Однако это практически невероятно, даже более невероятно, чем то, что после обычного тасования колоды она окажется упорядоченной по рангам карт и мастям. Такое происходит по очень простой причине, которую нельзя забывать: существует гораздо больше возможных беспорядочных сочетаний, чем упорядоченных. Следовательно, поскольку W определяет число микросостояний и поскольку более вероятны беспорядочные состояния, то W связано с беспорядком системы. Чем больше беспорядок, тем больше значение W. Из всего вышесказанного самый очевидный вывод: более вероятное состояние газа — это хаотичное.
Предположим, что у нас есть идеально упорядоченный газ, в котором частицы все движутся вправо на одной и той же скорости. Когда они дойдут до стенки сосуда, они оттолкнутся.
Первые, которые это сделают, изменив направление, столкнутся с теми, что идут за ними. Начинается беспорядок: во время столкновений частицы будут передавать друг другу энергию и изменят свои скорости таким образом, что в конце концов исчезнет какой-либо след организованного движения. Бесконечное количество столкновений может привести и к тому, что все частицы будут двигаться влево, но это в высшей степени маловероятно.
[...] Цель точной науки — свести явления природы к определению величин посредством операций с числами.
Джеймс Клерк Максвелл
Теперь мы уже готовы понять, что такое энтропия: это мера хаоса в природе. И так как хаос более вероятен, чем упорядоченность, энтропия стремится к росту, как говорит второе начало. Но с одной маленькой разницей. Если до сих пор второе начало «запрещало» уменьшение энтропии в любом естественном процессе, то с молекулярной точки зрения во втором начале говорится, что эти события не невозможны, но крайне маловероятны. Точнее, может случиться так, что разбитый стакан восстановится или тепло перейдет от холодного тела к теплому. И конечно, возможно, что мы никогда не увидим ничего подобного, даже за период, в несколько раз превышающий нынешний возраст Вселенной...
