Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы [заметки]
1
В английском языке слово digit имеет два значения: «палец» и «цифра». Прим. пер.
2
Английское слово tip имеет несколько значений: в данном предложении оно используется дважды: как «совет» и как «чаевые». Прим. пер.
3
Автор использует американскую нотацию для деления в столбик. В этой нотации сначала записывается делитель (число 7 в примере ниже), рядом делимое (число 179). Цифры ответа поочередно записываются над делимым. Число под делимым — это произведение делителя и первой цифры ответа (с соответствующим количеством нулей). Затем из разности делимого и этого числа вычитается произведение делителя и следующей цифры ответа, и так далее.
4
Вычисления происходят следующим образом: 4,5/7 = 4,2/7 + 0,3/7 = 0,6 + 0,1 х 3/7 = 0,6 + 0,1 х 0,428571 = 0,6 + 0,0428571 = 0,6428571. Прим. ред.
5
Здесь вычисления вновь требуют пояснений: 3/16 = 0,1 х 30/16 = 0,1 х 15/8 = 0,1 х (1 + 7/8) = 0,1 + 0,1 х 7/8 = 0,1 + 0,1 х 0,875 = 0,1 + 0,0875 = 0,1875. Прим. ред.
6
Здесь надо пояснить, откуда взялась цифра 6. Это половина разности 92–80 = 12. Прим. ред.
7
Точнее, из теории чисел, где используются так называемые сравнения по модулю. Прим. ред.
8
См., например: Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М.: АСТ, Зебра, 2010. Прим. ред.
9
Эта глава оказалась самой трудной для перевода и редактирования, поскольку здесь для чисел используется английский фонетический код. После долгих раздумий было решено сохранить оригинальный английский фонетический код, приводя, где это возможно, русский фонетический код для чисел. Сразу уточним, что среди многочисленных русских фонетических кодов выбрана система О. Степанова как наиболее часто рекомендуемая. Литературу по русской мнемотехнике можно найти в конце книги в разделе «Библиография». Прим. ред.
10
Согласные буквы в этом имени совпадают (хотя бы по звучанию) с буквами, которые приписываются цифрам. Прим. ред.
11
По-русски для этого числа трудно придумать фонетический эквивалент. Прим. ред.
12
Здесь проблем с придумыванием фонетического эквивалента нет. Например, подойдет слово «сеть». Прим. ред.
13
Придуманное слово по звучанию соответствует «шуму» или «грохоту». Прим. ред.
14
В соответствии с русским фонетическим кодом число 136 можно представить словом «ретушь». Прим. ред.
15
Хелен Келлер (1880–1968) — слепоглухая американская писательница, общественный деятель и преподаватель. Первый слепо-глухой человек, получивший высшее образование. За активную общественную деятельность награждена Президентской медалью Свободы и введена в Зал женской славы. Прим. ред.
16
Средний размер ячменного зерна; старинная мера длины. Прим. пер.
17
В соответствии с русским фонетическим кодом число 518 можно представить словом «право». Прим. ред.
18
При пересчете дат с юлианского календаря на григорианский необходимо учитывать, что разные страны переходили на григорианский календарь в разные сроки. Так, Россия перешла на этот календарь в 1918 году, когда за 31 января 1918 года сразу последовало 14 февраля того же года. А континентальный Китай ввел григорианский календарь только в 1949 году. Прим. ред
19
Опра Уинфри — американская актриса и ведущая ток-шоу «Шоу Опры Уинфри». Наиболее влиятельный человек шоу-бизнеса в 2009 году по версии журнала Forbes. Прим. ред.
20
Приписывание (атрибуция) — механизм объяснения причин поведения другого человека. Прим. пер.
21
В разделе библиографии собраны книги известных молниеносных вычислителей (по терминологии данной книги). Сведения о самих молниеносных вычислителях можно найти в книге Степанов О.Люди-счетчики (Правда и вымыслы) (2002), адрес сайта, на котором доступна эта книга: http://www.klex.ru/f и на сайте http://xage.ru/samyie-izvestnyie-lyudi-schetchiki/.Прим. ред.
22
См. также книги на русском языке по развитию памяти и мнемонике:
Фоер Дж.Эйнштейн гуляет по Луне. Наука и искусство запоминания. М.: «Альпина паблишер», 2013;
Лурия А.Маленькая книжка о большой памяти. Ум мнемониста. М.: Изд-во МГУ, 1968;
Степанов О. Мнемоника (Правда и вымысел). 1997, адрес сайта, на котором доступна эта книга: http://www.koob.ru/stepanov/.
Этой тематике также посвящены два сайта: сайт «Мнемоника. ру. Развитие памяти и внимания в сети»: http://www.mnemonica.ru/; сайт «Тренировка памяти: развитие и улучшение, методики и техники»: http://www.remember-all.ru/. Прим. ред.
23
См. также другие книги автора:
Лорейн Г.Развитие памяти и способности концентрироваться. Минск: Попурри, 2008;
Лорейн Г.Суперпамять. Развитие феноменальной памяти. М.: Эксмо, 2009;
Лорейн Г.Как тренировать память. Минск: Попурри, 2010. Прим. ред.
24
«Классическая» книга, недавно переизданная, по занимательной математике:
Перельман Я. И.Веселые задачи. — М.: Астрель, АСТ, Транзиткнига, 2003.
Еще одна книга по этой тематике: Гамов Г., Стерн М. Занимательная математика. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1999
25
В этом разделе даны ссылки на 44 книги Мартина Гарднера. На русском языке изданы 177 его книг. Приведем список нескольких из них, которые относятся к теме занимательной математики.
Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984.
Мартин Гарднер. Крестики-нолики. М.: Мир, 1988;
Гарднер М. Классические головоломки. М.: ACT, Астрель, 2007;
Гарднер М. Нескучная математика. Калейдоскоп головоломок. М.: ACT, Астрель, 2008;
Гарднер М. Лучшие математические игры и головоломки, или самый настоящий математический цирк. М.: ACT, Астрель, 2009;
Гарднер М. 10000 развивающих головоломок, математических загадок и ребусов для детей и взрослых. М.: ACT, Астрель, 2010;
Гарднер М. Когда ты была рыбкой, головастиком — я… и другие размышления о всякой всячине. М.: КоЛибри, 2010. Прим. ред.
26
Несмотря на огромное количество ссылок на эту знаменитую книгу в русскоязычной научной и околонаучной литературе, ее перевод появился только в 1991 году под странным названием «Как лежать со статистикой» в издательстве «Пингвин-бизнес» и только в электронном варианте в формате PDF. Адрес сайта, где можно купить эту книгу: http://ru.aliexpress.com/item/EBOOK-PDF-How-to-Lie-with-Statistics-Penguin-Business-Darrell-Huff/1781086441.html. Прим. ред.
Почему нельзя было раньше узнавать о числах, алгебре и геометрии в такой увлекательной форме? Почему нельзя было сразу объяснить, зачем нам все эти параболы, интегралы и вероятности. Оказывается, математика окружает нас. Она повсюду! По параболе льется струя воды из фонтана, а инженеры используют свойства параболы, чтобы рассчитать траекторию полета самолетов и спутников. С помощью интегралов можно вычислить, сколько вам нужно линолеума, чтобы застелить помещение непрямоугольной формы. А умение вычислять вероятность события поможет выиграть в покер.«Магия математики» – та книга, о которой вы мечтали в школе.
Идея писать о науке для широкой публики возникла у Шермера после прочтения статей эволюционного биолога и палеонтолога Стивена Гулда, который считал, что «захватывающая действительность природы не должна исключаться из сферы литературных усилий».В книге 75 увлекательных и остроумных статей, из которых читатель узнает о проницательности Дарвина, о том, чем голые факты отличаются от научных, о том, почему высадка американцев на Луну все-таки состоялась, отчего умные люди верят в глупости и даже образование их не спасает, и почему вода из-под крана ничуть не хуже той, что в бутылках.Наука, скептицизм, инопланетяне и НЛО, альтернативная медицина, человеческая природа и эволюция – это далеко не весь перечень тем, о которых написал главный американский скептик.
Что движет верой людей в загробную жизнь? В этой книге Майкл Шермер, популяризатор науки и известный критик догматического мышления, обращается к вечным и загадочным темам смерти и бессмертия. Это смелая попытка в сжатом виде охватить огромный исторический и психологический материал — от мечты о бессмертии, свойственной людям с зарождения цивилизации, до целенаправленного решения таких задач современной медицины и науки, как обратимость процессов старения и увеличение продолжительности жизни. Автор анализирует представления о загробной жизни, выраженные в авраамических мировых религиях, приводит взгляды представителей различных областей науки — от физики частиц до молекулярной биологии — на загадки старения и возможность победы над смертью, а также рассматривает утопические теории построения «рая на земле».
Священное, необъяснимое и сверхъестественное – тайны разума, души и Бога под пристальным взглядом одного из самых известных в мире скептиков, историка и популяризатора науки. Работает ли магия? Есть ли ангелы-хранители? Можно ли общаться с умершими? Где живут инопланетяне и демоны? Существуют ли тайные заговоры мировых правительств? Верить ли в приметы? Можно ли обладать сверхспособностями? Кто такие экстрасенсы? Почему мы видим призраков? Как объяснить сверхъестественное? Откуда берется вера в Бога? Что такое религиозные чувства? Новейшие научные данные, описание эпохальных экспериментов и здравый смысл против заблуждений, которыми сегодня живет мир.
Современные родители впали в очередную педагогическую крайность: сегодня считается правильным всячески баловать, поощрять детей, одобрять каждый их шаг и ни в коем случае не ругать и не огорчать. Звучит вроде бы неплохо, однако на деле такой подход угрожает психологическому здоровью будущих поколений не меньше, чем родительская тирания, общепринятая для прошлых десятилетий. Избалованные, не привыкшие к самостоятельности дети вырастают инфантильными и фактически незрелыми личностями. Робин Берман, дипломированный психотерапевт и мать троих детей, предлагает взять лучшее от прежней системы воспитания (когда потребности детей никого не интересовали) и от современной.
В Словарь-справочник включено более 300 статей, в которых даются развернутые определения наиболее часто встречающихся в специальной литературе дефектологических терминов и понятий, приводятся основные теоретические и фактические данные, связанные с содержанием каждого термина и понятия.Пособие предназначено широкому кругу читателей.
Быть счастливым в медовый месяц не трудно. Сложно потом: строить общение, основанное на взаимном уважении и понимании, не обижать друг друга, находить пути выхода из конфликтов и из многочисленных психологических ловушек.И для этого нужны знания!30 психологических упражнений Ларисы Большаковой помогут вам!Вы научитесь понимать друг друга и избегать конфликтов, наладив отличные, добрые, счастливые отношения.Кроме того, эта книга поможет улучшить качество общения с любым представителем противоположного пола.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Создать себе хорошую репутацию значит пригласить в свою жизнь успех и процветание. Это правило работает одинаково эффективно как в бизнесе, так и в личной сфере.Александр Кичаев, известный психолог-консультант, предлагает разобраться в том, как создать выигрышный персональный бренд, который станет залогом вашего карьерного роста и личных побед. Эта книга поможет вам сориентироваться среди многочисленных факторов, влияющих на вашу репутацию: от непредсказуемости настроения у босса до власти компромата и офисных интриг, — и каждый из них сделать слагаемым личного успеха.
На протяжении всей жизни человека преследуют самые разные страхи, и почти все они родом из детства. Дети боятся темноты и одиночества, наказания и боли, чудовищ и привидений… Как родителям помочь своему любимому малышу победить его страхи, как такому Зайчишке-Трусишке стать сильным и смелым? Оказывается, играя в специальные ролевые игры, робкие дети постепенно перестают бояться! В этой книге вы найдете много игр и игровых упражнений, помогающих ребенку справиться с различными страхами. Автор, известный детский православный психолог, не оставляет без внимания и родителей и дает им много советов и подсказок: как сохранить доверие пугливого ребенка, как с ним играть, какие книги ему читать, — чтобы малыш вырос уверенным в себе и детские кошмары ушли и не возвращались.