Логика в вопросах и ответах - [6]

В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум – та совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например, если мы собираемся рассматривать боевые машины, то универсумом выступают все боевые машины, существующие сейчас, существовавшие ранее и те, которые будут существовать в будущем.

Итак, логический универсум представляет собой систему, в которой отдельные элементы связаны между собой в процессе рассуждения определенными связями. О каких же связях идет речь? Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода – содержательные и формальные. Так, в высказывании «Москва есть столица» содержательная, или фактическая, связь состоит в том, что мысль о конкретном городе – Москве соотносится с мыслью о специфических городах – столицах. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей – понятиями. Она выражается в русском слове «есть» и означает, что один предмет включается в группу предметов. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Так, в высказываниях «Право есть общественное явление» и «Конституция есть закон» содержательная связь каждый раз новая, а формальная – одна и та же. Так вот логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Соответственно, формальные связи между высказываниями получили название «логические связи». Логических связей так же существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. п. Они выражаются союзами «и», «или», «если…то» и другими. В них отражаются реальные, объективно существующие связи и отношения между предметами и явлениями действительности: соединения, разъединения, обусловленности и прочее. Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики.

Закон логики – это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны ее формы.

Происхождение законов мышления обязано рациональной активности человека. Выраженная в правилах, нормах и рекомендациях, целесообразная активность находит свое воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер.

В мышлении действуют разные законы. Прежде всего выделим те, с помощью которых раскрывается развитие и функционирование объективного мира и процесс познания. Это законы диалектической логики. Формальная же логика изучает законы связей между мыслями в процессе рассуждения.

Законы формальной логики сложились на основе многовековой практики человеческого познания. Такая долгая история позволила выявить специфические черты, присущие именно законам формальной логики. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определенные способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики – сформулировать основания, фундамент правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явлений природы.

С другой стороны, существуют социальные законы: юридические акты, государственные указы и т. п. Они устанавливаются людьми и имеют исторический характер. Законы мышления, в отличие от них, имеют внеисторический характер и связаны с характером мыслительной деятельности человека как биологического существа.

Еще одной особенностью законов логики является то, что их невозможно ни опровергнуть, ни подтвердить. Они представляют собой априорные, известные до всякого опыта истины. Исходя из этого, логические законы содержат только логические константы и переменные. Таким образом, они являются истинными в любой непустой области объектов. Какие бы конкретные высказывания не подставлялись в эти законы вместо переменных, всегда будут получаться истинные высказывания.

Кроме того, в логике используются принципы человеческого мышления, часто называемые основными законами логики, хотя более правильно назвать их законами человеческого мышления. Это прежде всего закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Основные законы мышления – это очевидные утверждения, являющиеся аксиомами. Они образуют фундамент логики как науки.

Закон тождества

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества:

Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой р→р (если р, то р), где р – любое высказывание, → – знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.