Логика. Учебник для средней школы - [23]
Такие суждения, из которых одно отрицает то же самое, что одновременно утверждает второе об одном и том же предмете, называются противоречащими суждениями. Они составляют первую группу суждений, находящихся в отношении несогласия.
Но отношение несогласия может проявляться и в другой форме. Это легко заметить на примере таких двух суждений:
Эта бумага белая.
Эта бумага чёрная.
Такие суждения называются противоположными суждениями. В данном случае второе суждение отрицает первое суждение, но в отличие от противоречащих суждений второе суждение не ограничивается только отрицанием первого, а одновременно утверждает что-то другое. Мы узнаём, что эта бумага действительно не белая, но одновременно нам стало известно, что бумага чёрная.
Есть ещё и другое отличие. Если в случае противоречащих суждений между ними не может быть среднего, то в данном случае возможны промежуточные суждения: бумага может быть серой, светло-серой, тёмно-серой и т. д.
Знание отношений между суждениями помогает нам быстрее определять достоверность тех или иных высказываний.
Возьмём такой пример. Допустим, что мы имеем два суждения:
Все ученики нашего класса решили заданные на дом задачи по алгебре.
Некоторые ученики нашего класса не решили заданные на дом задачи по алгебре.
Нетрудно заметить, что данные суждения не могут быть сразу оба истинными. В самом деле, если все ученики решили задачи, то это значит, что нет учеников, которые не решили задач. И наоборот, если хоть один ученик не решил задачи, то нельзя сказать, что все ученики решили задачи.
Следовательно, если истинно первое суждение, то ложно второе; если же истинно второе, то ложно первое; оба эти суждения одновременно не могут быть истинными.
Но эти суждения не могут быть сразу оба и ложными. Действительно, если ложно, что «Все ученики решили заданные задачи», то это значит, что среди учеников были такие, которые не решили заданные задачи, и, следовательно, суждение «Некоторые ученики не решили заданные задачи» истинно. И наоборот, если ложно суждение, что «Некоторые ученики не решили заданные задачи», то это значит, что суждение «Все ученики решили заданные задачи» истинно.
Значит, оба эти суждения одновременно не могут быть ложными. Одно из этих двух суждений должно быть истинным.
Только что разобранные суждения относятся к группе противоречащих суждений.
Можно сформулировать такое правило сопоставления противоречащих суждений:
Два противоречащих суждения не только не могут быть вместе истинными, но они не могут быть вместе и ложными; если одно из противоречащих суждений истинно, то другое ложно.
На противоположные суждения это правило не распространяется.
Возьмём известные уже нам противоположные суждения:
Эта бумага белая.
Эта бумага чёрная.
Оба данных суждения не могут быть истинными. Бумага или белая, или чёрная. Если истинно, что бумага белая, то необходимо вытекает, что суждение «Бумага чёрная» ложно. Но, в отличие от противоречащих суждений, противоположные суждения могут оказаться оба ложными.
Поясним это на таком простом примере.
Допустим, что мы присутствуем при таком споре: один из участников утверждает, что стена древней крепости, которую он видел в Средней Азии, была белой; другой участник спора опровергает это и уверяет, что стена этой крепости была не белой. Это — противоречащие суждения. В процессе спора выясняется, что утверждение первого («стена была белой») ложно. Этого не достаточно, чтобы признать суждение второго оппонента («стена была не белой») истинным. Оба такие суждения не могут быть одновременно ложными.
Допустим, мы теперь присутствуем при таком споре: один из участников утверждает, что стена древней крепости была белой, а другой, что стена этой крепости была чёрной. В процессе спора выясняется, что утверждение первого («стена была белая») ложно, но отсюда не вытекает, что стена обязательно была чёрная. Она могла быть и красной, и коричневой и т. д.
Значит, если ложно одно из противоположных суждений, то это отнюдь не значит, что другое истинно. Они оба могут быть ложными.
Можно сформулировать такое правило сопоставления противоположных суждений:
Два противоположных суждения не могут быть вместе истинными, но они оба могут быть ложными; из ложности одного противоположного суждения отнюдь нельзя заключить об истинности другого.
Нам остаётся познакомиться ещё с правилами отношений между подчинёнными суждениями.
Возьмём, например, два таких суждения:
Все жидкости упруги.
Некоторые жидкости упруги.
Предположим, что истинно суждение «Все жидкости упруги». Совершенно очевидно, что подчинённое суждение «Некоторые жидкости упруги» также истинно. При этом следует иметь в виду, что слово «некоторые» понимается в смысле «по крайней мере некоторые». Подчинённое суждение истинно и в случае сопоставления отрицательных суждений.
Если установлено, что «Ни одна сибирская река не течёт на юг», то не может быть сомнений в том, что также истинно и суждение «Некоторые сибирские реки не текут на юг» («по крайней мере некоторые»).
Имеются правила, которые необходимо соблюдать при операциях с суждениями, находящимися в отношениях подчинения:
ЦК ВКП(б) в постановлении «О преподавании логики и психологии в средней школе» от 3 декабря 1946 года признал совершенно ненормальным, что в средних школах не изучается логика и психология, и счел необходимым ввести в течение 4 лет, начиная с 1947/48 учебного года, преподавание этих предметов во всех школах Советского Союза.В 1959 году преподавание логики в средней школе отменили. А зря.Это тот самый учебник для средней школы 1954 года издания.
Книга предназначена для музыкального воспитания детей 8-9-летнего возраста по системе развивающего обучения Л.В.Занкова и адресована учителям музыки, педагогам общеобразовательных школ, воспитателям, родителям.
«Однажды просыпаешься и понимаешь, что все это никуда не годится. Надо что-то менять». Драматург Юлия Тупикина предлагает простое и изящное решение для перемен в вашей жизни – попробуйте написать свою первую пьесу! Почему именно ее? Современный российский театр очень любит новичков, всегда открыт свежим именам и идеям. Вы сможете попробовать свои силы на одном из конкурсов, а там и до больших постановок и хороших гонораров недалеко. И даже если вы не станете великим писателем, процесс написания пьесы благодаря этой книге станет для вас увлекательным путешествием, полным творческих открытий. В книге много практических упражнений, которые можно выполнять одно за одним или выбирать те, что вам больше приглянулись.
Со времени появления на свет первого издания «Красноармейского антирелигиозного учебника» прошло уже более двух лет. Два года тому назад антирелигиозная пропаганда в армии переживала крутой перелом. Развертывающаяся почти вне поля зрения и при слабом внимании партийных организаций, аполитичная и культурническая (в худшем смысле этого слова), по своему характеру, оторванная от боевых вопросов дня и массовой борьбы в стране — антирелигиозная работа в то время была самым забытым и заброшенным участком политической работы в Красной армии.
Учебное пособие по истории Новосибирской области для учащихся 9-10 классов школ Новосибирской области. Издание 1977 г. Охватывает период с начала XX века до середины 70-х гг. XX века. Соответствует школьной программе по истории СССР. Содержит фактические и цифровые данные, характеризующие развитие области в период социализма. В книге используются таблицы и CSS, поэтому для чтения лучше использовать программу Cool Reader3. Для пользующихся другими программами, таблицы дублируются в графическом формате.
В пособии предпринимаются попытки взглянуть на историю ислама как единую и неразрывную часть общего процесса складывания и развития государственности на территории Российской Федерации, приведшего в итоге к консолидации широких территорий, населенных представителями различных культур и народов, в составе Российского государства. Процесс распространения ислама на территории России вплетается в историю ряда политических образований, существование которых может рассматриваться в качестве этапов развития российской государственности.
Учебник, созданный на основе авторской методики, раскрывает исторические проблемы развития России начала XVIII – XXI веков. Большое внимание уделено вопросам становления духовной и материальной культуры российского народа.Содержание материала учебника сопровождается разнообразными дидактическими средствами (фрагменты первоисточников, терминологический словарь, проблемные задачи и вопросы по уровням освоения, опорные конспекты).Учебник состоит из двух частей.Часть 1 содержит исторические сведения о развитии России XVIII – начала ХХ века.