Логика - [27]
2) Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» качество суждения.
3) Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S есть Р». Количество суждений характеризует кванторное слою «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «есть».
4) Частноотрицательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не есть Р». Кванторное слою «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не есть» — на его качество.
В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — двумя гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»), В соответствии с этим суждения обозначаются: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О — частноотрицательное.
На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:
А (Все S есть Р): ∀ х (S(x) → Р(х)) —
для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.
Е (Ни одно S не есть Р): ∀ х (S(x) → ˥Р(х)) —
ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.
I (Некоторые S есть Р): Ǝ х (S(x) ∧ Р(х)) —
существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.
О (Некоторые S не есть Р): Ǝ х (S(x) ∧ ˥Р(х)) —
существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.
1. На какие виды делятся суждения по качеству и количеству?
2. Чем отличаются неопределенно частные суждения от определенно частных?
3. На какие виды делятся суждения по объединенной классификации? Приведите их схемы и символы.
§ 4. ВЫДЕЛЯЮЩИЕ И ИСКЛЮЧАЮЩИЕ СУЖДЕНИЯ
Особое место в классификации суждений занимают 1) выделяющие и 2) исключающие суждения.
1) Количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, объем предиката остается неопределенным. Например, из суждения «Зимин — свидетель происшествия» нельзя установить, является ли Зимин единственным или одним из свидетелей происшествия.
Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; они выражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому другому, предмету.
Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Например: «Только Зимин является свидетелем происшествия». (S, и только S, есть Р) — единичное выделяющее суждение. Оно выражает знание о том, что Зимин является единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.
«Некоторые города — столицы государств» — пример частного выделяющего суждения (Некоторые S, и только S, есть Р). Столицами государств являются только города, и только некоторая их часть. Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта. Другие примеры частных выделяющих суждений: «Некоторые приговоры суда являются оправдательными»; «Некоторые преступники — рецидивисты».
Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными суждениями. В определенном частном суждении «Только некоторые свидетели (S) дали показания (Р)» отношение предиката к субъекту остается неопределенным: показания дают не только свидетели, но также потерпевший, обвиняемый (схема 22). В частном выделяющем суждении определено отношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту: некоторые преступники, и только преступники, — рецидивисты (схема 23).
Схема 22
Схема 23
«Все преступления, и только преступления, — предусмотренные законом общественно опасные деяния» — пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S, есть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.
Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом (например, «Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.
2) Исключающим называется суждение, в котором выражается принадлежность (или не принадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т. п. (
