Логика и аргументация - [74]

Таким образом, если принцип непротиворечия требует анализа возникшего противоречия и его устранения, то принцип исключенного третьего идет дальше, ибо устраняет возможность выбора какого-то третьего суждения, кроме тех суждений, которые являются членами данной альтернативы. Именно поэтому последний закон называют также принципом альтернативы, что отображается в логической структуре самого закона. Если в законе непротиворечия отрицается конъюнкция противоречащих суждений, то в законе исключенного третьего отвергается существование третьей возможности наряду с двумя альтернативными:

¬ (Р ∧ ¬ Р) Р ∨ ¬ Р.

6.4. Закон достаточного основания

Как уже упоминалось в начале этой главы, закон достаточного основания имеет совершенно отличный от трех логических законов характер. Прежде всего вызывает нарекание сама его формулировка: недостаточные основания не могут приниматься в качестве обоснования. Оправданием этого может служить лишь существование другого закона, или точнее, принципа, который принято называть принципом недостаточного основания, который применялся в теории вероятностей классического периода ее развития, и о котором подробнее будет сказано ниже.

Не определена точно логическая структура закона, вследствие чего он не применяется в математической логике. Тем не менее, начиная с XVII в. закон неизменно включается в учебники и руководства по традиционной логике. Впервые этот закон ввел в логику Г.В. Лейбниц, но в его формулировке четко не отделяются логические основания от фактических, в частности логические связи основания и следствия от каузальной (лат. causalis - причина) связи причины и действия (которое обычно называют также следствием).

"Наши заключения, - писал Лейбниц, - основаны на двух великих принципах, на принципе противоречия и принципе ratio sufficiens (разумной достаточности), в силу которого мы принимаем, что ни один факт не является истинным или действительным, ни одно положение не является истинным, без того, чтобы не было достаточного основания, почему оно таково, а не иначе, хотя основания эти в большинстве случаев нам могут быть неизвестными". Из приведенной цитаты становится ясным, что Лейбниц считал закон достаточного основания применимым как к логическим суждениям, так и к реальным фактам природы. Последующая критика установила, что в такой форме закон не может быть применен в логике, ибо последняя не занимается изучением закономерностей реального мира. Такое исследование составляет предмет конкретных естественных и общественных наук.

Необходимо поэтому четко различать, с одной стороны, связь между суждениями в мышлении, которую изучает логика, а с другой - связь между предметами и явлениями в объективном мире, которая исследуется естественными и общественными науками.

Суждение или мысль, которая служит для подтверждения, обоснования и подкрепления другой мысли, в логике принято называть основанием, а результат обоснования - следствием. Существенные, устойчивые и регулярные связи между предметами и явлениями объективного мира выражаются, как известно, с помощью законов природы и общества. Наиболее известным среди них является закон причинности, который устанавливает, что если одно явление вызывает, порождает или обусловливает возникновение другого явления, то первое из них будет представлять причину, а второе - действие. Однако в обычной речи действие называют также следствием, что иногда приводит к путанице, поскольку в строгом смысле слова следствие характеризует логически необходимую связь между ним и основанием. Хотя связь между причиной и действием также имеет обязательный характер, но она принципиально отличается от логической. Такую связь называют каузальной, или причинной. В самом деле, мы знаем, что при нагревании железного стержня его размеры увеличиваются. Поскольку нагревание вызывает расширение стержня, то оно служит причиной возникновения соответствующего действия, а именно расширения стержня. Необходимая причинная связь между нагреванием и расширением стержня не имеет, однако, логически необходимого характера, поскольку не вытекает из законов логики. Логически необходимый характер связи между основанием и следствием, напротив, обеспечивается законами логики, в особенности законом достаточного основания.

Возникает вопрос: как связан закон достаточного основания с остальными законами логики? Некоторые авторы считают, что поскольку этот закон не имеет четкой логической структуры и не выражается с помощью формулы математической логики, следовательно, он не играет никакой роли в логике и поэтому должен быть исключен из нее. Сторонники противоположной позиции, напротив, считают, что этот закон необходим для обоснованности рассуждений и исключения произвола в них. Некоторые даже заявляют, что он может быть выражен в виде определенной формулы.

Рассмотренные выше законы противоречия и исключенного третьего являются, по сути дела, законами запрета, поскольку они запрещают логические противоречия в рассуждении и ограничивают выбор между двумя альтернативами: утверждением и отрицанием. Так, например, если из Х следует Y и Х истинно, то и заключение Y должно быть истинным. Другими словами, здесь мы имеем дело с логическим отношением между основанием и следствием. Если же истинность основания нам неизвестна, то необходимость следствия не гарантируется правилами логики. Действительно, мы уже знаем, что если импликация Х ^ Y истинна, то ее консеквент Y не следует из антецедента, т.е. истинный Y может быть получен как из истинного, так и из ложного антецедента. Поэтому рассуждение по схеме: