Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности - [9]

Из этих ответов мы начинаем видеть, что математика, действующая в первых двух вопросах, радикально отличается от той, что работает во второй паре. Хотя обе пары вопросов касаются конкретных численных данных, кажется, что они относятся к разным мирам. В чем же их отличия? Прежде всего мы замечаем, что в случае роста или возраста нет по-настоящему больших отклонений от среднего. Не бывает людей пятиметрового роста, и никто не доживает до 969 лет, возраста библейского патриарха Мафусаила. С другой стороны, вне всякого сомнения, существуют очень богатые люди — например, пресловутые братья Кох, состояние каждого из которых составляет около $40 млрд. Существуют и чрезвычайно дорогостоящие корпорации, например компания Apple, рыночная стоимость которой в августе 2012 года составила около $750 млрд. В коммерческой деятельности бывают приливы и отливы, и тремя месяцами позже стоимость Apple упала ниже $450 млрд. Такое крупное в процентном исчислении снижение было бы катастрофическим для большинства частных лиц, но компания без труда выжила и оправилась от него.

Талеб называет страну, в которой таких крупных отклонений от среднего не бывает, «Среднестаном», а то место, в котором такие чудовищные аномалии случаются, — «Крайнестаном». Я ничего не имею против названия Крайнестан, но слово «Среднестан» кажется мне неудачным. Талеб относится к Среднестану с пренебрежением. Он отвергает его методы и образ мыслей несмотря на то, что они дают вполне успешные результаты. Кажется, что внезапное превращение Ливана, бывшего в течение более чем столетия мирным и процветающим Среднестаном, в преисполненный насилия Крайнестан, свидетелем которому стал Талеб, внушило ему ненависть ко всему «среднему» и недоверие к теориям, существующим в таких местах.

Я предпочитаю называть место, не подверженное резким отклонениям, более нейтральным именем — «Тихонией». А раз уж у нас будет Тихония, то и Крайнестан можно переименовать: мы будем называть его «Диконией». В отличие от Талеба я не считаю, что наука Тихонии — это сплошное очковтирательство, и с гордостью продолжаю преподавать тихонские методы, не забывая при этом, что они применимы лишь к некоторым частям мира, а там, где они не действуют, они, как правило, вводят нас в заблуждение.

Не следует считать, что наука тихонская и наука диконская — две разные вещи. В обеих используется один и тот же научный метод, одна и та же математика. Дело лишь в том, что явления двух разных типов описываются при помощи разных математических моделей. И в обоих случаях встречается масса шарлатанства, в том числе демонстрация поражающих воображение средних значений без какого-либо упоминания о стандартных отклонениях.

Нам кажется вполне целесообразным, что биологи описывают поведение волков одной моделью, а поведение овец — другой. Одна модель относится к хищникам, живущим в дикой природе, а вторая — к травоядным сельскохозяйственным животным. У каждой из этих моделей есть область применимости, и нас не удивляет тот факт, что модель, удовлетворительно описывающую поведение волков, нельзя применить к овцам.

Хотя биологам требуются разные модели для описания волков и овец, а у физиков есть одна модель для взаимодействия субатомных частиц и другая для движения планет, все ученые придерживаются одного и того же научного метода: мы наблюдаем, проводим эксперименты, разрабатываем модели на основе экспериментальных результатов и пытаемся определить для каждой из них область применимости. Успешная модель позволяет нам предсказывать события, которые могут произойти в границах ее применимости. Иногда оказывается, что модель, разработанная для описания одного набора событий, может подойти к совершенно другой области — как происходит, например, в случае успешного применения моделей, взятых из физики, к экономическим явлениям.

Жизнь в Тихонии течет медленно и спокойно, без больших неожиданностей. Здесь нет крупных отклонений от среднего. Хотя в Тихонии есть люди высокие и низкие, люди умные и не очень умные, в ней нет ни пятиметровых великанов, ни сверхбогатых властелинов мира, ни гениев. Тем не менее в этом тихом мире происходит немало событий, и для понимания широкого спектра явлений, происходящих в нем, потребовались усилия множества талантливых мыслителей. Наше понимание Тихонии образует основу большей части нашего понимания Вселенной, и модели тихого мира не следует отбрасывать только потому, что существуют явления, которые они не в состоянии адекватно описать, — например, поведение мировой экономики в последние десятилетия.

По другую сторону границы, в Диконии, есть риск нарваться на всякое. Там можно встретить огромные отклонения от среднего — например, компанию Apple, которая даже после уменьшения капитала возглавляла в 2013 году список корпораций мира, причем по капитализации она более чем вдвое превосходила ближайших преследователей — Shell и IBM. Значения, отстоящие от среднего на сорок стандартных отклонений, встречаются в Диконии сплошь и рядом. По оценочной стоимости Apple опережает «рядовую» гигантскую корпорацию более чем в четыреста раз.