Логика - [23]

Особо явный случай круга в определении образует тавтология. Так называется определение, в котором определяющее представляет простое повторение того, что мыслится в определяемом. В такой явной форме тавтология хотя и редко, но встречается. В одной плохой книжке по истории музыки автор, желая пояснить, в чём сущность музыкального стиля Мейербера, писал: «Стиль Мейербера — это настоящий мейерберовский стиль». Определение это — яркий пример тавтологии.

В письме одного учёного XVII в., Ноэля, к знаменитому французскому математику и писателю Паскалю имеется определение света, представляющее явную тавтологию. По этому определению свет есть «световое движение лучей, состоящих из светящихся телец, которые наполняют прозрачные тела и получают этот свет только от других светящихся тел».

Но и в новое время логическая ошибка тавтологии может быть обнаружена в ряде научных рассуждений. Только здесь она выступает обычно не в столь явном виде. Так, Маркс показал, что классики политической экономии и их продолжатели в XIX в. постоянно впадали в ошибку «круга» или тавтологии. Состояла эта ошибка в том, что стоимость товаров они определяли стоимостью труда, а стоимость труда — стоимостью товаров. Однако, поступая таким образом, мы, как показал Маркс, «лишь отодвигаем затруднение, так как определяем одну стоимость другой стоимостью, которая в свою очередь нуждается в определении».¹

Причиной тавтологии может быть как небрежность и неотчётливость логического мышления, так и крайняя трудность, с какой приходится встречаться при определении.

Образцом небрежности логического мышления, приводящей к тавтологии вместо определения, может быть наш пример с определением «мейерберовского» стиля. Подобные ошибки сразу видны и легко могут быть исправляемы.

Но иногда заметить тавтологию в определении оказывается делом чрезвычайно трудным. Это бывает в случае, когда предмет, понятие которого определяется, настолько прост, что в понятии о нём трудно выделить существенные признаки, составляющие его содержание.

Некоторые выражения мысли кажутся на первый взгляд тавтологиями, но в действительности не являются тавтологиями. Существует, например, французская поговорка «на войне как на войне» (à la guerre comme à la guerre). Выражение это вовсе не есть определение, а потому не есть и тавтология. Выражение это означает приблизительно следующее: на войне не приходится проявлять мягкости в отношении врага, как не приходится ждать и себе пощады от врага, т. е. война есть война со всеми своими последствиями.

Третье условие правильного определения: определение не должно быть только отрицательным. Отрицательным называется такое определение, в котором указано только, какие признаки не принадлежат данному понятию, но не указывается, какие признаки принадлежат ему. Так, определение «паук — не насекомое» есть отрицательное определение. В нём имеется только указание на то, что существенные признаки понятия «насекомое» не совпадают с существенными признаками понятия «паук».

В самом деле: с точки зрения зоологии и пауки и насекомые принадлежат к членистоногим, но при этом пауки относятся к хелицероносным членистоногим, а насекомые — к трахейнодышащим членистоногим. Отношение между этими двумя группами такое же, как отношение, например, между остроугольными и прямоугольными треугольниками. И те и другие — треугольники, но отсюда не следует, что остроугольные треугольники суть прямоугольные.

Из отрицательного определения понятия «паук» никак нельзя узнать, каковы же будут существенные признаки паука. Поэтому такое определение мало пригодно для расширения действительного знания о предмете. Отрицательное определение ограничивается областью признаков невыясненных. Вопрос, где, среди каких именно признаков следует искать те, которые образуют положительное содержание понятия о предмете, остаётся без рассмотрения.

Отрицательное определение встречается иногда в самых серьёзных научных изложениях. Например, в книге знаменитого древнего математика Евклида «Начала» имеется такое определение понятия точки: «Точка есть то, что не имеет частей»¹. Определение это — явно отрицательное. Вызвано оно тем, что точка есть элемент пространства настолько простой и однородный, что всякая попытка найти в нём какие-нибудь части, которые могли бы служить для мысли положительными признаками понятия, не удаётся.

Отрицательным определением, подобным евклидову определению точки, является, например, имеющееся у Стэвина определение понятия твёрдого тела: «Твёрдое тело есть такое, которое не является ни жидким, ни текучим, не растворяется в воде и не испаряется в воздухе»².

Однако некоторые отрицательные выражения, не будучи определениями, имеют вполне определённый смысл.

Возможность круга в определении, а также возможность отрицательных определений в мышлении даже крупных учёных доказывает не только то, что и крупные учёные могут иногда делать логические ошибки. Появление в мышлении тавтологий и отрицательных определений доказывает, что некоторые понятия с трудом поддаются определению. Таковы понятия, посредством которых мыслятся наиболее простые, «сами собой разумеющиеся» предметы, свойства предметов, действия. Попытка определить такие понятия приводит к тому, что мы или не узнаём из определения ничего нового (как это бывает при