Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить - [43]
В некоторых случаях можно определить правильность или неправильность рассуждения с помощью такого приема. Если плохо усвоены или забыты правила, которые должны соблюдаться в данной форме мысли, можно эту мысль свести к другой форме, правила которой известны лучше. Например, правила условно-категорического силлогизма усвоить и применять значительно легче, чем правила категорического силлогизма. Они очень просты и кратки: необходимый вывод получается от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. В остальных случаях — вывод лишь вероятный.
Предположим, нам нужно проверить правильность рассуждения
«планеты вращаются вокруг Солнца;
Земля вращается вокруг Солнца;
—————————————————
Земля — планета».
Это умозаключение — категорический силлогизм. Если мы забыли правила распределенности терминов в категорическом силлогизме, то мы можем свести его к условно-категорическому: «Если Земля — планета, то она вращается вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета». Мы видим, что вывод делается от утверждения следствия к утверждению основания. Следовательно, умозаключение неправильное.
Другой пример:
все рыбы дышат жабрами;
кит не рыба;
————————————
кит не дышит жабрами.
После замены большей посылки получаем условно-категорический силлогизм: «Если кит — рыба, то он дышит жабрами. Кит — не рыба. Следовательно, кит не дышит жабрами». Вывод делается от отрицания основания к отрицанию следствия, следовательно, он является неправильным.
Возьмем силлогизм:
все честные люди против войны;
этот человек не против войны;
————————————————
этот человек не честен.
Преобразуем этот силлогизм в условно-категорический:
если человек честен, он против войны;
этот человек не против войны;
————————————————
он не честен.
Здесь вывод сделан от отрицания следствия к отрицанию основания. Следовательно, этот вывод с необходимостью вытекает из посылок и рассуждение является правильным.
Наконец, можно обнаружить, что в рассуждении есть какая-то ошибка, путем подбора определенного факта из жизни, несовместимого с данным выводом. Если этот вывод сделан из истинных посылок, то наличие такого факта явно будет указывать на наличие ошибки в рассуждении, например:
в правильно решенной задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
в этой задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
———————————————————————————————————
следовательно, эта задача решена правильно.
Если человек может привести хотя бы один такой факт или даже просто быть уверенным в возможности такого факта, когда в задаче, решенной неправильно, ответ совпадает с заданным, то тем самым он докажет, что вывод в данном случае сделан неправильно.
Разумеется, все эти приемы не могут заменить логических навыков, основанных на знании правил логики. Каждый из них по-своему ограничен и не может дать полной гарантии от ошибок в рассуждениях. Метод аналогии связан с необходимостью придумывать в каждом отдельном случае какой-то пример для сравнения, что удается далеко не всем и не всегда. К тому же применение аналогии без знания ее правил может привести к ошибочной аналогии. В результате сама проверка правильности рассуждения окажется неправильной. Применяя аналогию, нужно строго следить за тем, чтобы логическая форма того рассуждения, которое берется для сравнения, в точности совпадала с формой того рассуждения, правильность которого проверяется. В этом случае будет выполняться и первое правило аналогии о совпадении признаков или отношений в сравниваемых предметах и второе правило — о том, что если интересующий признак есть в одном предмете, то он есть и в другом. В самом деле, нас интересует в данном случае правильность вывода. А вывод в умозаключениях определяется, как мы знаем, исключительно строением умозаключения, его логической формой. Значит, если в умозаключении определенного строения вывод правильный, он обязательно будет правильным и в другом умозаключении, имеющем точно такое же строение. Другими словами, признак, сосуществующий с остальными признаками в одном предмете, сосуществует и в другом. Конечно, во многих случаях интуитивно удается подбирать правильные аналогии. Но это далеко не всегда. А ошибка в аналогии может привести к неправильному признанию или отрицанию того вывода, который проверяется с помощью этой аналогии.
Так, вывод «квадрат является равносторонним четырехугольником, следовательно, всякий равносторонний четырехугольник есть квадрат» является, несомненно, правильным. По аналогии с ним строится рассуждение «квадрат является фигурой с взаимно-перпендикулярными диагоналями, следовательно, всякая фигура с взаимно-перпендикулярными диагоналями есть квадрат». Однако ромб имеет взаимно-перпендикулярные диагонали, но ромб — это не квадрат. Следовательно, аналогия является неправильной. Почему? Потому что для сравнения взяты рассуждения, логически различные: в первом случае имеется общеутвердительное суждение, являющееся определением, поэтому его можно обращать в общеутвердительное; во втором случае — общеутвердительное суждение, не являющееся определением, поэтому его можно обращать только в частно-утвердительное: «некоторые фигуры с взаимно-перпендикулярными диагоналями — квадраты».
