Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить - [25]
Иногда приходится слышать такое определение слов мужского, женского и среднего рода: «слова мужского рода — это такие, к которым можно приставить слово „мой“, слова женского рода — к которым можно приставить слово „моя“ и среднего — слово „мое“». Здесь также содержится круг в определении, так как на вопрос, к каким словам можно приставить «мой», можно ответить только так: «К словам мужского рода»; то же самое относится и к словам «моя» и «мое».
В некоторых случаях наличие круга в определении может показаться там, где его на самом деле нет, например в суждении «шаровая молния — это молния в виде шара». Несмотря на видимость круга, это определение правильно, так как понятие «шар» нам известно и без понятия «шаровая молния». Совсем другое дело сказать: «Шар — это шарообразная поверхность». Здесь — несомненный круг в определении; в суждении «школа — учебное заведение, в котором учатся школьники» — круг, а в суждении «школьники — дети, которые учатся в школе» — круга нет. Круг в определении создается не повторением слов, а логическим существом входящих в определение понятий. Если предикат нельзя знать без субъекта, будет круг. Если предикат может быть определен самостоятельно, до каких-либо знаний о субъекте, тогда — повторяются ли слова или не повторяются — круга не будет.
При помощи суждений можно раскрывать не только содержание, но и объем понятий. Предположим, нам нужно раскрыть объем понятия «логическая форма». Мы это делаем при помощи суждения «логическая форма — это понятие, суждение, умозаключение и доказательство».
Такое суждение не раскрывает содержание понятия «логическая форма». Мы узнаем из него только о том, что входит в объем этого понятия. Это называется делением понятия. Субъект суждения, в котором осуществляется деление понятия, называется делимым понятием, предикаты его — членами деления. Такое суждение можно разложить на несколько отдельных суждений. Деление в этом случае будет выглядеть, как целая система суждений.
При делении должны соблюдаться определенные правила. Первое и основное, так называемое правило соразмерности вытекает из закона тождества: сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. Это правило аналогично правилу соразмерности при определениях и обосновывается точно так же. Если объем субъекта не будет равен сумме объемов предикатов, то произойдет подмена понятий. Деление должно только раскрыть объем данного понятия, но ни в коем случае не подменять его. Естественно, что объем понятия не может стать при этом ни больше, ни меньше.
Нарушение правила соразмерности означает грубую логическую ошибку и ведет к практическим недоразумениям. Такая ошибка была допущена при делении понятия «читатели библиотеки», которое приводилось выше. Читатели городской библиотеки были разделены на учащихся, научных работников, служащих и рабочих. А куда отнести, скажем, домохозяек и пенсионеров, которые также являются читателями библиотеки? Объем делимого понятия оказался больше суммы объемов членов деления. Такую же ошибку содержат деления «леса бывают хвойные и лиственные» (не учтены смешанные); «часы бывают мужские, дамские и детские» (а будильники, стенные часы?).
В других случаях бывают ошибки противоположного характера, когда объем субъекта оказывается меньше объема предиката, например, в суждении «рыбы делятся на живородящих, мечущих икру и китообразных», где китообразные — вовсе не рыбы.
Другое правило требует, чтобы члены деления исключали друг друга. Если предмет входит в объем одного из предикатов, то он не должен входить одновременно в объем другого. В суждении «локомотивы делятся на паровозы, тепловозы, и электровозы» все члены деления исключают друг друга, так как паровоз не может быть вместе с тем тепловозом или электровозом. В делении людей на стариков, брюнетов и русских члены деления явно не исключают друг друга, так как один человек может быть одновременно и стариком, и брюнетом, и русским.
Нарушение этого правила фактически ведет к несоразмерности деления, поскольку одна и та же вещь в этом случае может быть перечислена и дважды и трижды. Можно привести для сравнения одну шуточную задачу: «Как посадить 10 яблонь в 5 гряд так, чтобы на каждой грядке было по 4 яблони?» Ответ заключается в том, что грядки должны быть расположены в виде пятиконечной звезды. Если считать по 4 яблони в каждой грядке, тогда получилось бы 4 × 5 = 20 штук яблонь, в данном же случае их только 10, каждая яблоня при таком расположении пересчитывается по нескольку раз.
