Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить - [17]

Наконец, то главное, что нас интересует, — вопрос о логических ошибках в доказательстве, — как увидим дальше, ставится и решается совершенно иначе, чем в умозаключении.

От доказательства отличают еще опровержение. Различие между ними состоит в том, что в доказательстве обосновывают истинность той или иной мысли, а в опровержении — ложность. Например, существовало утверждение «нельзя переплыть на плоту через Тихий океан». Норвежский ученый Тор Хейердал опроверг это утверждение, переплыв со своими спутниками Тихий океан на плоту.

Но доказательство ложности какого-либо утверждения является вместе с тем доказательством истинности противоречащего ему утверждения. Опровергнув утверждение «Тихий океан нельзя переплыть на плоту», Тор Хейердал доказал тем самым истинность утверждения «Тихий океан можно переплыть на плоту». Поэтому опровержение можно рассматривать как частный случай доказательства.

Б. Как избежать логических ошибок в мыслях различной формы

1. На какие законы мышления опираются правила логических форм

Мы познакомились с логическими формами мышления. Теперь можно выяснить, какие правила должны соблюдаться в каждой из этих форм мысли для того, чтобы мыслить правильно и избежать логических ошибок в рассуждениях.

Подобно тому как в геометрии существуют разные теоремы, применяемые к различным геометрическим формам, так и в логике существуют разные правила мышления, применяемые к различным логическим формам. Геометрические теоремы, касаются ли они треугольника, квадрата, куба или трапеции или любой другой геометрической формы, основаны на некоторых общих положениях — аксиомах. Также и в логике существует ряд таких исходных общих положений, аксиом, с помощью которых обосновываются отдельные правила мышления. Положения эти должны соблюдаться во всякой правильной мысли. Поэтому они называются законами правильного мышления или чаще просто законами мышления.

Прежде всего всякая правильная мысль должна быть определенной. Это значит, что если предметом мысли или рассуждения человека является, например, море, то он и должен мыслить при этом именно о море, а не о чем-либо другом вместо него. Нельзя подменять один предмет мысли другим, как это часто бывает с теми, кто не умеет мыслить определенно и в процессе рассуждения, сам того не замечая, подменяет один предмет другим, думая при этом, что рассуждает об одном и том же.

Требование определенности можно сформулировать в виде положения «каждая мысль должна быть тождественна сама себе». Это закон тождества. Его формула: A = A.

Народная мудрость предостерегает против нарушения закона тождества. «Один про Фому, другой про Ерему» — говорят о тех, кто, рассуждая о разных вещах, полагают, что говорят об одном и том же.

С другой стороны, никакая мысль не может быть тождественна чему-то, отрицающему ее. Это положение называется законом противоречия, выражающимся в виде формулы «A не есть не A».

Закон противоречия запрещает противоречия. На основании закона противоречия нужно отвергнуть, как абсолютно неправильные, такие, например, мысли:

«жидкость есть твердое тело»;

«точка является линией».

Чему же может быть приравнена интересующая нас мысль?

Это определяется следующим законом мышления: «Каждая мысль или тождественна данной мысли, или отлична от нее» — «B есть или A, или не A», где «или» понимается в строго разделительном смысле. Например, понятие «буря» или совпадает с понятием «шторм», или не совпадает. Третьей возможности здесь нет и не может быть. Поэтому этот закон и носит название закона исключенного третьего.

Какие же мысли можно считать истинными?

Истинной мы можем считать данную мысль в том случае, если она основывается на мыслях, истинность которых уже известна. Например, истинность мысли «дельфины дышат легкими» обосновывается истинностью мыслей «млекопитающие дышат легкими» и «дельфин — млекопитающее».

Требование того, чтобы ту или иную мысль считать истинной лишь после того, как приведены основания для этого, носит название закона достаточного основания.

Этот закон распространяется и на правильность мысли. Правильной мысль можно считать лишь в том случае, если для этого имеются соответствующие основания.

Эти четыре закона: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания — являются общими законами правильного мышления, применимыми ко всяким мыслям, различным по форме и содержанию. Но эти законы применительно к мыслям разной формы проявляются по-разному.

Всякая логическая ошибка относится к тому или другому определенному типу мыслей. Мысли же, как мы выяснили, различаются по логической форме. Поэтому, естественно, и ошибки различаются по тому, к какой логической форме они относятся.

Логические ошибки можно разделить на четыре группы, соответствующие четырем логическим формам мыслей:

1) ошибки, относящиеся к понятию;

2) ошибки в суждениях;

3) ошибки в умозаключениях;

4) ошибки в доказательствах.

2. Как избежать логических ошибок в понятиях

Средневековые философы, которых называли схоластами, упорно ломали головы над вопросом: «Может ли бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» С одной стороны, бог, как существо всемогущее, может сделать все, что угодно, в том числе сотворить какой угодно камень. С другой стороны, будучи существом всемогущим, для которого нет ничего невозможного, он может поднять все, что угодно, в том числе и этот камень. Таким образом, выходит, что бог может поднять камень, который он не может поднять. Как ни бились философы над этой задачей, решить ее они не смогли.