Курсы развития мышления - [17]

Четвертый день

Задача 4

На рис. 28 изображены диспозиция фигур на поле и три хода из всех возможных. Выберите лучший среди этих трех.

Вероятно, вас разочарует курс, который пока предложил вам лишь два довольно непрактичных метода игры. С другой стороны, вы почувствуете удовлетворение, найдя свой, лучший способ.

Третий метод – промежуточный между двумя первыми. Он обладает достоинствами и одного, и другого. Третий метод – выработка стратегических правил.

Последовательная оценка всех возможных ходов оказывается чрезвычайно трудоемкой. Ее можно значительно упростить, если варианты ходов разделить на классы или категории. Например, количество вариантов сократится на тринадцать, если рассматривать перемещения только L-фигуры. Если вам известен общий принцип выбора ее позиции, нет необходимости рассматривать еще 13 вариантов, связанных с нейтральными фигурами.

Оперируя целыми классами ходов, можно облегчить их оценку. Принципы вашей стратегии могут быть следующими:

1) выявлять желательные угловые позиции L-фигуры;

2) избегать симметричного расположения фигур;

3) всегда располагать одну нейтральную фигуру рядом с L-фигурой;

4) стараться прижать свою L-фигуру к углу L-фигуры соперника.

Рис. 28. Условия задачи 4.

Этот список не является исчерпывающим. Подобные принципы вы можете выработать и сами.

Но как сформулировать такие принципы? Некоторые из вас придут к ним логическим путем, другие узнают о них от друзей, но для большинства читателей, несомненно, они станут результатом личного опыта.

Экспериментальный метод казался вам непрактичным. Ведь, пока вы не обладаете достаточным опытом, шансы на выигрыш невелики. Вы утешали себя мыслью, что каждое поражение дает новый опыт, но выигрывать все же приятнее. Да и какая польза от такого опыта – играть, но не выигрывать? Как ни парадоксально, она все-таки есть: вы выявляете принципы стратегии. Умея находить их из ограниченного числа экспериментов, вы будете эффективно использовать их в дальнейшем.

Следовательно, знание основ стратегии небесполезно как при экспериментальном методе, так и при полной оценке ходов. Другими словами, такую оценку можно сделать на базе принципов, выведенных из эксперимента, и реализовать для целого класса ходов.

Решение задачи 4

На рис. 29 показаны ответные ходы к предложенным в задаче вариантам.

Проигрышным является лишь ход В. Остальные – нет. Такое решение задачи может удивить тех, кто уже сформулировал для себя стратегический принцип, запрещающий угловое расположение фигур. С другой стороны, добившиеся углового расположения L-фигуры, базируясь на ином принципе, автоматически сделали верный выбор.

Рис. 29. Ответные ходы в задаче 4.

Стратегия, базирующаяся на основополагающих принципах (иногда называемая эвристическим подходом), наиболее практична. Именно она заложена в компьютерные игры. Но эффективность стратегии зависит от заложенных в ней принципов. Нечетко сформулированные, они приведут, скорее всего, к поражению. Принципы, выявленные логически из анализа игры, предпочтительнее тех, которые выведены из ограниченного числа экспериментов. Тем не менее лучше использовать неверный принцип и затем модифицировать его, нежели формулировать новые один за другим, если они не оправдывают себя.

Иногда даже верные принципы грешат излишней общностью. Так, если вы избегаете симметричных комбинаций, среди них хотя бы одна может оказаться и полезной. Неуклонное следование общему принципу означает, что какая-нибудь из необычных позиций никогда не будет проанализирована и опробована. Научившись формулировать общие принципы, вы сможете делать из них и нужные исключения.

Комментарии к заданию на четвертый день будут следующие.

1. Наиболее целесообразный метод игры – выработка принципов стратегии.

2. Использование основополагающих принципов позволяет анализировать все возможные ходы, разделив их на классы.

3. Принципы стратегии могут быть выведены логически, получены из собственных экспериментов или подсказаны другими опытными игроками.

4. Ценность стратегических принципов состоит в том, что они сокращают объем необходимого для успешной игры предварительного опыта.

5. Неверные принципы ведут к поражению.

6. Лучше использовать неверные принципы, постепенно улучшая их, чем не пользоваться ими вовсе.

7. Из-за чрезмерной общности некоторых принципов остаются вне рассмотрения те или иные весьма полезные исключения из них.

8. Обладая достаточным опытом, можно успешно оперировать такими исключениями, не нарушая общего принципа.

Пятый день

Задача 5

Эта задача состоит из двух частей:

A. На рис. 30 показана игровая ситуация A. Предполагается, что вы уже сделали ход L-фигурой и теперь должны переместить нейтральную фигуру. Выберите для нее наилучший ход.

B. Показана и другая ситуация – B. Выберите наилучший ход для нейтральной фигуры.

Рис. 30. Положение фигур в задаче 5.

Естественно полагать, что L-фигура важнее, нежели нейтральная. Во-первых, ходят нейтральной фигурой лишь по необходимости, а во-вторых, она не принадлежит ни одному из игроков. Следовательно, для L-фигуры сложнее найти новую позицию. К тому же L-фигура больше по размеру. Однако нейтральная фигура иногда становится более важной. Оценка позиции L-фигуры зависит от положения нейтральной фигуры. Выиграть можно, лишь умело оперируя ими обеими.