Кубик Рубика. За гранями головоломки, или Природа творческой мысли - [14]

Пространственная ориентация Куба иная, чем у большинства объектов, – он не имеет верха, низа, правой и левой сторон. Одна из причин его столь продолжительной популярности и способности привлекать самых разных людей заключается в том, что Куб кажется чем-то целым, но полностью его увидеть невозможно. (В этом Куб похож на человека: вы никогда не сможете увидеть кого-то сразу во всех проявлениях.) Независимо от того, как он повернут, вы всегда будете смотреть только на одну его сторону. А чтобы понимать, удается ли вам собрать Куб, нужно одновременно охватить взглядом все грани. Одна сторона может быть собрана, но стоит повернуть Куб, как вы обнаружите хаос на других пяти сторонах. Каждый раз вы видите только одну перспективу, а вам нужно объединить их все, чтобы определить положение в пространстве.

Вот тут-то и проявляются ваши воображение и память, потому что, даже если вы не видите объект целиком, со временем вы сможете натренировать свой разум так, чтобы запоминать нужные его части. Когда мама показывала нам в детстве осколки вазы, которая упала на пол и разбилась, потому что кое-кто пытался забраться на стол, она учила нас тому, что любые действия имеют последствия. По мере взросления мы и сами начинали их предсказывать. То же происходит с Кубом. В процессе игры с ним мы начинаем понимать, что произойдет после вращения элементов.

Скука на уроках в школе подогрела мой интерес к геометрии. Свои дни в классе я проводил за рисованием всего, что меня окружало, пропуская мимо ушей вещание учителей и все лучше постигая сущность предметов, которые я рисовал. Я начал понимать, что рисование стало для меня способом познания вещей. Каждая картина имела свое внутреннее содержание, и, рисуя лицо или дерево, я пытался отобразить их характерные черты. Но без понимания природы и структуры, скрытых за рисунком, изображение на листе оставалось плоским. Это понимание приходит только после некоторого разочарования, когда вы, занимаясь интересным делом, осознаете, что получается это у вас довольно неумело. Но если вы начинаете рассматривать двухмерность листа бумаги как задачу, которую необходимо решить, неизбежно наступает момент, когда решение становится очевидным.

Начертательная геометрия имеет свой собственный язык, сложный и простой одновременно. Как писатель, который обычно не придумывает слов, я не создавал этот язык. Что я сделал, так это обнаружил новые возможности в пространственных связях, которые составляют его словарный запас. Начертательная геометрия – это понимание пространства и использование такого понимания и для поиска 3D-идей, и для их объяснения.

Все больше увлекаясь искусством, я вдруг понял: чтобы нарисовать человека, требуется понимание анатомии его тела без возможности видеть скелет. В этом смысле неодушевленный объект ничем не отличается от человека. Он также имеет базовую структуру, а рисунок – это лишь отображение его внешнего вида. Здесь на помощь приходит начертательная геометрия, которая, по сути, развивает привычку или навык приподнимать внешнюю оболочку и заглядывать во внутреннюю природу вещей.

Каждый может родиться любознательным, даже с талантом проникать в суть вещей. Но со временем этого становится все меньше, сегодня мы переживаем эпидемию пространственной слепоты, и другие навыки кажутся нам более важными. Тем более что уровень умения понимать – схватывать, вникать, постигать, распознавать, – лежащий в основе человеческой натуры, не может быть определен количественно. Нельзя измерить или оценить, как вы схватываете, вникаете, как вы что-то распознаете, аналогично знанию имен, дат, фактов и цифр. Когда я начал проникать внутрь своих рисунков, стало развиваться мое понимание не только истинной природы, но и взаимосвязей различных частей объекта или человека.

Я затронул проблему пространственной слепоты, но не пояснил, что это. Под пространственной слепотой подразумевается неспособность понимать пространственные связи и невозможность ориентироваться в пространстве. Любые специализированные знания имеют собственный язык – просто вспомните, как разговаривают врачи и как трудно бывает их понять. У каждой специализированной области есть свой уникальный сленг, который зачастую совершенно непонятен постороннему. Но каждый новый специальный словарь служит одной важной цели: он становится простым способом выражения очень сложной идеи. Без него для донесения мысли потребовалось бы много слов.

Если бы не начертательная геометрия, мне потребовалось бы гораздо больше слов, чтобы описать трехмерную модель, – проще всего описать ее с помощью карандаша и бумаги. Представьте одну прямую линию в пространстве. А теперь несколько прямых. Пересекающиеся прямые представить легко. Представить параллельные прямые так же просто, поскольку мозг находит массу аналогий. Пересекающиеся прямые имеют общую точку и образуют углы. Параллельные прямые имеют не одну, а две общие точки в обоих направлениях к бесконечности. Оба случая – и пересекающиеся, и параллельные прямые – определяют плоскость, что говорит об их двухмерной природе. Но есть прямые, не имеющие общих точек, которые можно описать только в пространстве. Сами прямые не являются трехмерными, но они определяют трехмерность. Для описания взаимосвязей этих прямых применяется 3D-терминология. В мире 3D есть много вещей, которых нет в двухмерном мире, например объем. Чтобы определить расстояние между двумя прямыми в 3D-пространстве, необходимо провести третью прямую, которая будет пересекать две другие под прямым углом. На занятиях со студентами я использовал этот простой, но эффективный способ для проверки их знаний и понимания 3D. Если говорить о пространственном воображении, я придумывал для своих учеников такие задания, которые могли помочь изменить их образ мышления и восприятие внешней среды.