Красота и мозг - [41]

длина, на которую лента прокручивается за одну секунду). Если в частном от такого деления перенести запятую на три десятичных знака вправо, то получится продолжительность одного такта в миллисекундах.

Принятый способ измерения длины должен давать точность до одного миллиметра. Это означает, что при скорости движения ленты 190,5 мм/с время измеряется с точностью до 5 мс. У слухового восприятия времени есть свой порог; как мы увидим несколько позже, 5 мс — это намного меньше того, что сейчас принято считать таким порогом. Значит, выполненные описанным способом измерения, по-видимому, очень надежны.

При изучении одного из музыкальных отрывков случайно получился любопытный опыт. Продолжительность восьми последовательных тактов была определена с помощью секундомера. Позже, когда на вооружение был принят второй метод, те же отрезки времени были определены по длине ленты. Сравнение тех и других результатов показало, что применение секундомера обеспечивало всего лишь 94,9 %-ную точность, т. е. ошибка составляла около 5 %.

Возможны в принципе и иные способы измерения-например, с помощью осциллографа. Казалось бы, начало громкого звука нетрудно будет увидеть в записи как подъем амплитуды звуковых волн, и это позволит определять длительность тактов с высокой точностью. Дело, однако, в том, что форма музыкальной волны необыкновенно сложна; это обусловлено наложением множества звуковых волн с различными амплитудами, основными частотами и обертонами, да еще и с неправильными огибающими. Поэтому отыскивать начальные моменты нужных звуков очень трудно, и не может быть никакой уверенности, что они установлены правильно. Таким образом, осциллографический метод практически непригоден.

Критерии значимости отклонений от «правильных» соотношений темпов

Теперь мы подходим к вопросу об отклонениях от ожидаемого соотношения, измеряемых в единицах реального времени, к вопросу о том, в каких случаях можно считать найденную величину отклонения значимой. Речь идет не о машинах — о людях; и хотя человеческие временные системы удивительно точны, до цезиевых часов им далеко. Такие часы, установленные в Национальном бюро стандартов, за целый год отстают или убегают меньше чем на секунду. Допустим, что с такой поразительной точностью мы измерили два темпа, и оказалось, что соотношение между ними чуть-чуть отличается от идеального целочисленного. Можем ли мы счесть это отличие пренебрежимо малым? Как нам судить об этом?

Поставленные вопросы требуют подробного разбора. Предположим, что мы измерили темпы двух смежных частей произведения и получили следующие результаты: в первом темпе (Т\1 — до перемены) один такт занимает 0,96 с, а во втором (Т\2 — после перемены) — 0,49 с. Если бы не 0,49, а 0,48 с, то мы имели в точности целочисленное отношение 2:1. На самом же деле продолжительность «нового» такта (0,49 с) от идеала отличается. Разницу можно выразить двояко: либо в процентах (соотношение 2:1 «сбито» на 1/48, т. е. примерно на 2 %), либо ее абсолютной величиной в единицах времени. Вот эту-то абсолютную величину и можно потом сравнивать с тем кратчайшим промежутком, при котором еще ясно воспринимается последовательность двух стимулов. В нашем примере «новый» темп отклоняется от соотношения 2:1 на 10 мс. И главный вопрос в том, как нам расценивать эти десять миллисекунд. Существенно такое отклонение от идеала или несущественно? Каким тут пользоваться критерием?

Во-первых, можно исходить из величины так называемого «различимого просвета». Психологи полагают, что для слухового восприятия временных последовательностей она лежит где-то между 20 и 40 мс.

Повидимому, этот «просвет» — наименьшее из воспринимаемых человеком временных различий. Во-вторых, критерием может послужить «порядковый порог» — кратчайший промежуток, при котором еще можно определить последовательность звуков, т. е. ясно воспринять, какой из двух звуков предшествует другому [8]. Кроме того, известно, что следующие друг за другом щелчки воспринимаются раздельно лишь до тех пор, пока их частота не достигнет примерно 40 в секунду: после этого они сливаются в непрерывное гудение. В некоторой точке время как бы меняет свой облик: вместо цепочки

«мгновений» мы слышим в нем высоту звучащего тона. Есть ли тут какой-либо решающий переход? Если есть, то критическая частота перехода от одной формы восприятия к другой составляет примерно 40 щелчков в секунду. На один щелчок при этом должно приходиться 25 мс; а если так, то что сказать о ряде событий, разделенных промежутками короче 25 мс? Можно ли их воспринять как нечто наделенное продолжительностью?

Представим себе, что мы обнаружили отклонение от идеального соотношения (равное, например,

10 мс), и нужно решить, значимо оно или нет. Перечисленные выше критерии разнятся, и необходимо установить, какой из них лучше выбрать. Здесь, видимо, существенно то, что некоторые из них получены в лабораторных экспериментах со щелчками. Щелчки предъявлялись испытуемым в быстрой последовательности с точно отмеренными промежутками. В окружающей обстановке не было ничего, что выходило бы за пределы условий беспристрастного опыта. Для ответа предоставлялось время порядка нескольких секунд.