Компьютерра, 2008 № 43 (759) - [7]
Последние недели принесли две новости, касающиеся виртуозного применения клеточных технологий специалистами из Центра биологии развития в Кобе (RIKEN Center for Developmental Biology). Научная группа под руководством Терухико Вакаямы (Teruhiko Wakayama) смогла клонировать мышей, которые умерли и были заморожены шестнадцать лет назад. Самое важное, что грызунов-доноров не обрабатывали криоконсервантами и не морозили с использованием специальных режимов для обеспечения сохранности клеток: животных просто положили в морозильник, в котором поддерживалась температура –20 °C. Естественно, их клетки оказались повреждены. Чтобы клонировать таких мышей, ядра поместили в неоплодотворенные яйцеклетки, а когда те начали развиваться - осуществили вторичную пересадку ядер полученных эмбриональных клеток. Благодаря этим ухищрениям, из сорока шести линий эмбриональных клеток удалось получить тринадцать клонов!
Комментируя эту новость, обычно вспоминают о клонировании мамонтов. Конечно, возможность их оживления еще под вопросом. И дело не только в том, что вечная мерзлота хуже японских морозильников. При клонировании ядра пересаживают в яйцеклетки того же вида, а яйцеклеток мамонтов у исследователей как раз и нет. Для этих целей придется использовать яйцеклетки слона как наиболее близкого родственника мамонта из ныне живущих, но вероятность получения полноценного клона в этом случае невелика. И все же значение успеха японских биологов не стоит недооценивать. Даже если сейчас неясно, где могут "выстрелить" такие технологии, расширение границ возможного порой способно приносить плоды в самых неожиданных областях.
А где применять результаты другого исследования, не нужно и гадать. Группа Йосики Сасаи (Yoshiki Sasai), трудящаяся в том же Центре биологии развития, смогла вырастить из отдельных клеток участки мозговой ткани. Ученые использовали как эмбриональные стволовые клетки, так и индуцированные плюрипотентные клетки из тканей взрослого человека. Ясно, что применение второй категории клеток гораздо предпочтительнее. Лучше "омолодить" клетки взрослого человека, нежели использовать материал из абортированных зародышей. Но в обоих случаях, направляя рост и размножение делящихся нервных клеток, ученым удавалось вырастить фрагменты нервной ткани. Нейроны располагались в них закономерным образом, устанавливали контакты друг с другом и даже обменивались сигналами. Хотя метод пока рано использовать в медицинской практике, выращенные фрагменты ткани уже годятся, например, для тестирования лекарств. ДШ
Важные проблемы современного состояния математики поднимает декабрьский выпуск журнала Notices of the American Mathematical Society, центральная тема которого посвящена формальным доказательствам.
Как известно, нет ничего надежнее строго доказанной математической теоремы. Она может быть бесполезна, а аксиомы, из которых она выведена, могут не иметь никакого отношения к реальности, однако в абсолютной надежности формального логического вывода никто не сомневается. Этому порой завидуют представители естественных наук, критерий истины в которых не формальная логика, а зачастую не слишком надежный опыт.
Но в последние десятилетия и в привилегированной касте математиков появились сомнения. Что такое строгое математическое доказательство в научной статье или книге? Оно написано человеком и для человека. Хуже того, специалистом и для специалиста. И где гарантии, что в нем нет ошибок? Аргументы в статье излагаются в повествовательной форме, облегчающей их восприятие. Многие известные результаты неявно предполагаются, многие вроде бы очевидные специалисту детали опускаются, и зачастую текст опирается на развитую интуицию профессионалов. Корректность аргументов в доказательстве оценивается другими математиками, порою в неформальных дискуссиях. В результате развитие математики превращается в некий социальный процесс в замкнутой среде.
Пока он был более-менее успешным. Ошибки в математических текстах сравнительно редки, хотя известны примеры неверных утверждений, которые долгое время считались правильными. Но в последние годы появился ряд таких длинных и сложных доказательств, что мало у кого достанет времени, квалификации и энергии, чтобы их как следует проверить. Хуже того, некоторые доказательства опираются на компьютерные программы, которые, как известно, могут содержать ошибки. Так почему же предполагается, что их нет и в самих доказательствах?
Чтобы обойти эти проблемы, программисты и математики еще с пятидесятых годов прошлого века стали развивать область формальных доказательств. Доказательство кодируется на языке формальной логики, а специальная программа проверяет его корректность. И кодировка доказательства, и программа его проверки тоже могут содержать ошибки, но таких программ уже несколько и многократная проверка вселяет уверенность в надежности доказательства. В последние годы программы проверки доказательств стали достаточно мощными, чтобы справляться со сложными теоремами. К сожалению, формальная запись доказательства пока получается примерно в четыре раза длиннее обычной и требует примерно неделю муторной напряженной работы, чтобы формализовать одну страницу. И надо очень любить математику и программирование, чтобы этим заниматься. Тем более что славы проверка известных теорем не приносит. Впрочем, программы совершенствуются, и, возможно, в недалеком будущем запись формального доказательства станет не намного труднее записи обычного. А редакции математических журналов не станут рассматривать статьи без приложения формальных записей сформулированных в них теорем.
