Компьютерра, 2007 № 39 (707) - [10]
Каждый знает, как порою трудно распутать случайно упавший провод или веревку. И если по большей части, кроме естественного раздражения и потери времени, это ничем не грозит, бывают ситуации, когда запутывание может стоить жизни. И не только в экстремальных видах спорта вроде альпинизма. Сравнительно редко, в одном проценте случаев, пуповина плода в утробе матери тоже может запутаться. Запутываются длинные молекулы ДНК, вихри жидкости в гидродинамике и магнитные поля в ферромагнетиках. Но несмотря на обилие приложений, сколько-нибудь внятной теории самообразования узлов до сих пор не существовало. В то же время математическая теория узлов, которая позволяет их классифицировать, насчитывает уже не одну сотню лет. Ею занимались и многие великие математики (например, Гаусс и Пуанкаре), и знаменитые физики (лорд Кельвин). Тем не менее даже на такой, казалось бы, простой вопрос: можно ли распутать заданный набор узлов на замкнутой веревке? - до сих пор нет исчерпывающего ответа.
Физики, как обычно, подошли к проблеме со стороны эксперимента. Собрали установку, похожую на стиральную машину с барабаном, бросали в нее веревки разной длины и жесткости, включали барабан на определенное время, а потом разбирались, каким образом веревка перепуталась. Для этого пришлось использовать цифровую фотографию и специальный алгоритм, который по фото распознавал и классифицировал узлы. Без компьютера понять, что два на вид совершенно разных узла на самом деле одинаковы, было бы крайне затруднительно. После более чем трех тысяч экспериментов набралась солидная статистика.
Оказалось, что достаточно буквально нескольких секунд, чтобы веревка в барабане хорошо запуталась. Кроме почти очевидных закономерностей, что чем дольше работает машина и чем длиннее и мягче веревка, тем сильнее она запутывается, были обнаружены и менее тривиальные факты. Вместо того чтобы наблюдать, как ожидалось, преимущественно комбинации из нескольких несложных узлов, ученые обнаружили 120 типов так называемых простых узлов, которые уже нельзя разложить на еще более простые. Самый сложный из простых узлов насчитывал одиннадцать пересечений, и были выявлены все известные простые узлы с семью пересечениями. Другими словами, предоставленная сама себе веревка стремится перепутаться самым причудливым образом.
Тем не менее физикам удалось предложить очень простую модель, которая пока лишь качественно, но уже вполне сносно описывает вероятностное распределение образующихся узлов по типам, а также зависимость от времени запутывания, жесткости и длины веревки. В модели веревку скручивают в спираль, соответствующую ее жесткости и размерам барабана, а свободный конец вплетают через кольца, с равной вероятностью прохождения над или под кольцом. Этой процедуры оказалось достаточно, чтобы получить даже самые сложные из имеющихся узлов вместе с вероятностью их образования.
Разработанная модель наверняка найдет массу приложений. Специалистов особенно поразило то, как благодаря правильно поставленной задаче даже на дешевом оборудовании удалось получить существенно новые, содержательные и востребованные результаты. ГА
Галактион Андреев
Александр Бумагин
Евгений Васильев
Владимир Головин
Евгений Гордеев
Артем Захаров
Евгений Золотов
Сергей Кириенко
Денис Коновальчик
Игорь Куксов
Алексей Носов
Павел Протасов
Иван Прохоров
Дмитрий Шабанов
Микрофишки
Sony Ericsson продает компании Motorola половину фирмы UIQ Technology, разрабатывающей одноименную программную оболочку для телефонов под ОС Symbian. Напомним, что оба производителя ставят в свои продвинутые смартфоны и мультимедийные аппараты (Sony Ericsson P1i, W960i, Motorola Z8) последнюю версию пользовательского интерфейса UIQ3. До сих пор Sony Ericsson единолично владела этим активом (купленным, кстати, меньше года назад у Symbian), а теперь вот почему-то решилась поделиться с конкурентом.
Эксперты трактуют это событие по-разному. Одни считают, что шведско-японская компания таким образом укрепляет свои позиции, дабы успешнее конкурировать с Nokia. Финны используют свои варианты программной платформы Symbian (Series 60/80) и лицензируют их сторонним производителям (например, Samsung). Очевидно, что в условиях обостряющегося противостояния с Windows Mobile (а в перспективе, возможно, и с Linux-решениями) зоопарку пользовательских интерфейсов Symbian придется несладко, и не исключено, что кому-то придется уйти. Другие же аналитики полагают, что нынешняя сделка, напротив, отражает осторожную позицию Sony Ericsson, посматривающей одним глазом в сторону лагеря Microsoft. НЯ
Не прошло и месяца с тех пор, как на Яндекс.Картах появились спутниковые карты Санкт-Петербурга, а компания уже рапортует о новых свершениях - космических снимках Екатеринбурга и Новосибирска. Очевидцы утверждают, что спутниковые фотографии Яндекса более свежие, чем на аналогичных картах Google. СК
Сети IP-телефонии завоевывают все большую популярность. При наличии широкополосного канала, не лимитированного по объему трафика, VoIP-сервисы обеспечивают более дешевую связь по сравнению с традиционными телефонными сетями. Правда, для работы с IP-сервисом необходима либо компьютерная гарнитура, либо специальный телефонный аппарат. Оригинальную альтернативу этим устройствам предложили основатели компании YMax Дэниел Борислоу и Дональд Бернс (Daniel Borislow, Donald Burns).
