Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами - [9]
Для того чтобы углубить свои познания о музыке и гармонических созвучиях, Кеплер изучил крайне любопытную книгу Dialogo della musica antica et della modema («Диалог о древней и современной музыке»), написанную Винченцо Галилеем (1520-1591), отцом всем известного Галилео Галилея (1564-1642). В своем труде Кеплер объединил астрономию, геометрию и музыку, которая, наряду с прекрасными архитектурными пропорциями или стихотворным ритмом, является одним из воплощений гармонии.
Кеплер глубоко изучал труды Евклида (около 325-265 года до н. э.) и беспредельно восхищался ими. Ученый писал, что читая Евклида, человек «осознает, что он движется благодаря лучам истины; его охватывает невероятный энтузиазм, и со всей ясностью, как с дозорной вышки, и с радостью угадывает он целый мир». Математик верил, что евклидовы «Начала», вершина геометрии, доказывают, что существует всего пять идеальных геометрических тел. Также он изучал Платона (около 428-347 год до н.э.) – философа, который отличался близкой Кеплеру энергичной, мощной манерой ставить вопросы, и «Гармонику» Птолемея (около 100 – около 170 года), удивляясь, как «в головах двух людей [настолько отдаленных друг от друга во времени], полностью погруженных в созерцание природы, может возникнуть одна и та же идея о гармонической форме».
Кеплер полагал, что музыка – дополнительный элемент для объяснения мира, и в присущей ему манере аргументировал это. Геометрия предшествует миру, имеет божественную природу или даже сама является Богом. Гармония музыки имеет такую же божественную природу. Бог создал человека по своему образу и подобию для того, чтобы тот мог понять геометрию и наслаждаться музыкой и таким образом постичь мир – совершенное творение Бога. Таким образом, красота геометрическая и красота музыкальная являются источниками наших астрономических знаний.
Чтобы оценить гармонию звука, необходимы как минимум два тона, образующие созвучие. При этом красота музыки, ее гармония улавливается и создается не музыкальным инструментом, а душой, которая наделена божественной чувствительностью и способна постичь гармонию. Даже необразованный человек, даже некоторые животные способны понять красоту музыки, потому что каждая созданная Богом душа уже содержит чистую гармонию и радуется, встречая эту гармонию в мире. Кеплер считал, что каждой планете соответствует своя мелодия. Отношению чисел, лежащему в основе музыкального интервала, соответствует отношение максимальной и минимальной угловой скорости планеты. Он говорил, что музыка несет в себе божественную гармонию, однако высшая музыка, «музыка сфер», может быть постигнута только интеллектом или «чистыми душами и, в некотором роде, самим Богом».
Когда изливается мелодия небес, звучит божественная музыка.
Иоганн Кеплер
Нечто подобное происходило и с геометрией. Аристотель (384-322 год до н. э.) говорил, что такой фигуры, как круг, в реальности не существует – на эту мысль его наталкивали неидеальные очертания предметов и фигур в реальности. Кеплер, напротив, полагал, что круг – это концепт, который существует в душе изначально, потому что он предшествует миру, и человек постигает его благодаря своему подобию с Богом.
Прочитав Евклида, человек заново встречается с тем, что он уже знает благодаря своей природе. Так, очень давно было открыто, что квадрат длины стороны квадрата равен половине квадрата его диагонали.
Хотя книга Кеплера в целом полна фантазий, в «Гармонии мира» можно найти настоящие сокровища, такие как третий закон Кеплера, связанный с числовыми отношениями «музыки сфер».
Кеплер называл познаваемыми многоугольниками те правильные многоугольники, которые можно было построить с помощью циркуля и линейки. К ним относятся, как он считал, треугольник, квадрат и пятиугольник, а также шести-, четырех- и десятиугольник. Однако в итоге познаваемых многоугольников оказывалось слишком много, так, многоугольник с 15 сторонами тоже был правильным и познаваемым, а позже Гаусс доказал, что к этой группе можно отнести многоугольники с 17 и 257 сторонами. Таким образом, теория Кеплера пошатнулась, и ученый начал искать критерий, который помог бы ограничить количество многоугольников и соотнести фигуры с нотами. Однако это ему не удалось, и тогда Кеплер задался вопросом: с помощью каких правильных многоугольников можно полностью замостить поверхность в окрестности некоторой точки? Кажется, что он думал о такой молекулярной форме, как фуллерены.
Фуллерены – это чрезвычайно стабильные молекулы, состоящие из большого количества атомов углерода. Самый известный фуллерен, С60, сформирован 60 атомами и также известен как бакминстерфуллерен. Лучшим примером фуллерена в реальном мире будет обычный футбольный мяч.
Он состоит из шестиугольников, стороны которых являются также сторонами пятиугольников, чьи стороны, в свою очередь, являются сторонами шестиугольников. В результате получается почти идеальная сфера из шести- и пятиугольников. Форма футбольного мяча совпадает с формой фуллерена С60.
Также необыкновенно красивы фуллерены с луковичной структурой. Эти образования часто встречаются в межзвездном пространстве и особенно в планетарных туманностях. Они были обнаружены в Магеллановых Облаках, что доказала группа Сусанны Иглесиас-Грот, согласно исследованию которой фуллерены могут составлять до 25% межзвездной материи и вызывать космическое микроволновое реликтовое излучение.
![Короткие смешные рассказы о жизни 4](/storage/book-covers/0e/0e2c2e6878b5d909171eac2501f0095d2b97aa43.jpg)
Долгожданный четвертый выпуск книжной серии «Юмор лечит»! Смешные жизненные рассказы о людях, их увлечениях и причудах. Хорошее настроение – залог здоровья и счастливой жизни!
![Знаменщик и трубач](/storage/book-covers/0f/0f02209724e8716e4ab3b9ca96eb23fa52c294c1.jpg)
Книга об основоположнике советской батальной живописи, воспевшем в своих полотнах героизм защитников революции. К 100-летию со дня рождения. Книга рассчитана на школьников среднего возраста.
![В. А. Жуковский и И. В. Киреевский: Из истории религиозных исканий русского романтизма](/storage/book-covers/2a/2aebba2f54f2999743870fd79fc561ba23cbf5a8.jpg)
Предлагаемое издание является первым систематическим исследованием истории отношений двух выдающихся деятелей русской культуры – В.А. Жуковского и И.В. Киреевского. Отношения между В.А. Жуковским и И.В. Киреевским рассматриваются как личные, диалогические, во всей их экзистенциальной полноте, что делает предметом исследовательского внимания не только встречи, общение и литературные связи В.А. Жуковского и И.В. Киреевского, но и родство их религиозного пути. Поставленная таким образом тема об отношениях В.А. Жуковского и И.В.
![Мир и война в жизни нашей семьи](/storage/book-covers/73/73e6bc661bafee063af8f4e11fc9e694bd4019d1.jpg)
История народа воплощена в жизни отдельных семей. Россия – страна в основе своей крестьянская. Родословная семей с крестьянскими корнями не менее интересна, нежели дворянская. В этом убеждает книга «Мир и война в жизни нашей семьи», написанная Георгием Георгиевичем Зубковым, Верой Петровной Зубковой (урожд. Рыковой) и их дочерьми Ниной и Людмилой. В книге воссоздается противоречивая и сложная судьба трех поколений. В довоенные годы члены семьи были не только активными строителями новых отношений на селе в ходе коллективизации, индустриализации и культурной революции, но и несправедливыми жертвами раскулачивания и репрессий вследствие клеветнических доносов. Во время Великой Отечественной войны все четверо стали узниками фашизма с 22 июня 1941 г.