Кентерберийские головоломки - [20]
Поэтому, когда я говорю, что рождество в Стоук Коурси праздновалось в добром старом веселом духе, который так любили наши деды и прадеды, то мне следовало бы попытаться их описать. Правдивую картину этих веселых сцен мы имеем в «Брейсбридж-Холл» Вашингтона Ирвинга. Я же хочу обратить ваше внимание на одну характерную черту этих увеселений.
Сквайр проявлял особый интерес, что говорит о нем как о человеке развитом, ко всякого рода головоломкам, и один из вечеров всегда был посвящен этому славному увеселению. Предполагалось, что каждый гость придет на него, вооруженный какой-нибудь загадкой или головоломкой на удивление и, быть может, на радость всей компании. Старый джентльмен всегда дарил гостю, наиболее искусному в своих ответах, новые часы. Жаль, что до нас не дошли все головоломки этих вечеров, однако я хочу предложить читателям некоторые из них. Они сохранились в памяти у ныне здравствующих членов этой семьи, которые любезно позволили мне ими воспользоваться. Есть среди них очень простые, есть довольно трудные, а одна из них представляет собой весьма твердый орешек, так что каждый найдет себе здесь что-нибудь по вкусу.
Краткая запись этих головоломок была сделана аккуратным угловатым почерком, принадлежавшим руке одной юной леди тех времен, и головоломки, условия которых для большей ясности я излагаю своими собственными словами, по-видимому, все были предложены на одном вечере.
55. Три чайные чашки. Одна юная леди – про которую наши исторические записи сообщают с восхитительной невинностью: «Эта мисс Чарити Локайер впоследствии вышла замуж за помощника приходского священника из Таунтон-Вейла» – поставила на стол три пустые чайные чашки и предложила желающему положить в них десять кусков сахару так, чтобы в каждой чашке оказалось нечетное число кусков.
«Один молодой человек, изучавший право в Оксфорде, с жаром заявил, что этого, безусловно, сделать нельзя и что он готов привести всей компании доказательство этого утверждения». Наверное, было очень интересно взглянуть на его лицо, когда мисс Чарити показала ему правильный ответ.
56. Одиннадцать монет. Один из гостей попросил кого-нибудь одолжить ему одиннадцать пенни и разложил их у всех на глазах на столе.
Запись гласит: «Затем он попросил нас удалить пять монет из одиннадцати и добавить четыре так, чтобы получилось девять монет. Мы все считали, что должно получиться десять пенни. Каково же было наше удивление, когда мы узнали ответ».
57. Рождественские гуси. Сквайр Хемброу из Вестон Зоуайлэнда (где бы ни находилось это место) предложил следующую небольшую арифметическую головоломку, от которой, вероятно, произошли некоторые современные головоломки.
Фермер Роуз послал своего работника на рынок со стадом гусей, сказав ему, что он может продать всех гусей или только часть из них, как ему покажется лучшим, ибо он знал, что его работник поднаторел в делах торговли. Вот отчет Джейбза (я постарался очистить его от старого соммерсетского диалекта, который мог бы озадачить некоторых читателей); «Ну так вот, сперва я продал мистеру Джесперу Тайлеру полстада и полгуся сверх того; потом я продал фермеру Эйвенту треть того, что осталось, да еще треть гуся; затем я продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся; а когда я возвращался домой, то кого бы вы думали я встретил, если не Нэда Кольера. Мы распили вместе кружку сидра в Барли Моу, где я и продал ему ровно пятую часть того, что оставалось, да еще подарил пятую часть гуся. Тех девятнадцать гусей, что я привез назад, мне не удалось сбыть ни за какую цену».
Сколько гусей фермер Роуз послал на рынок? Мои гуманные читатели могут успокоиться, узнав, что при всех сделках ни один гусь не разрезался на части и вообще птицам не причинялось никаких увечий.
58. Номера. «Мы очень смеялись над одной милой шуткой майора Тренчарда, веселого приятеля сквайра. Он написал кусочком мела номера на спинах восьми мальчиков, бывших на вечере». Затем он разделил ребят на две группы, как показано на рисунке: на одной стороне номера 1, 2, 3, 4, а на другой – 5, 7, 8, 9.
Можно заметить, что сумма номеров в левой группе равна 10, а в правой – 29. Головоломка майора состояла в том, чтобы разбить мальчиков на две новые группы так, чтобы суммы номеров в каждой группе были одинаковы. Племянница сквайра спросила, не стоит ли 6 вместо 5, но майор объяснил, что числа написаны верно, если на них правильно смотреть.
59. Сливовые пудинги. «Каждый, я думаю, хорошо знает, что сколько рождественских сливовых пудингов он попробует, столько счастливых дней будет у него в новом году. Один из гостей (его имени я не запомнила) принес лист бумаги, на котором были нарисованы 64 пудинга, и предложил нам показать, как можно попробовать эти пудинги с наибольшей быстротой».
Я не вполне понимаю эту прихотливую и довольно путаную запись головоломки. По-видимому, пудинги были расположены в правильном порядке, как на рисунке, и коснуться пудинга – это значит показать, что вы его попробовали. Вы должны просто поставить кончик карандаша на украшенный веточкой остролиста пудинг в верхнем углу и коснуться центров всех 64 пудингов, проведя 21 прямую. Вы можете двигаться вверх, вниз, по горизонтали, но не по диагонали и не по косой. Вы не должны касаться одного пудинга дважды, ибо это означало бы, что вы два раза отведали это лакомство, и так не безразличное для желудка. Особое обстоятельство заключается в том, что вы должны отведать дымящийся пудинг в конце вашего десятого прямолинейного прохода, а пудинг, расположенный внизу и украшенный остролистом, следует попробовать последним.
Сборник, принадлежащий перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени, содержит увлекательные задачи на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, а также всевозможные логические, арифметические, геометрические и алгебраические головоломки.Книга несомненно доставит большое удовольствие всем любителям этого жанра.
Генри Э. Дьюдени по праву считается классиком занимательной математики. Многие его задачи, породив обширную литературу и вызвав многочисленные подражания, вошли в ее золотой фонд.В предлагаемой книге собрано 520 задач и головоломок Дьюдени по арифметике, алгебре, геометрии, разрезанию и составлению фигур. Читателя ждет встреча с постоянно действующими героями Дьюдени — семейством Крэкхэмов, профессором Рэкбрейном и др.Книга доставит удовольствие всем любителям занимательной математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.