Как работает Вселенная: Введение в современную космологию - [69]

Книга Айзека Азимова (1969) является одним из лучших, хотя несколько устаревшим, введением в астрономию. Многие явления были обнаружены или объяснены за полвека, прошедшие после ее написания, но мы рекомендуем ее из-за отличного стиля и глубины изложения. Для ее чтения не нужны предварительные знания.

Книга Германа Бонди (1972) представляет собой классический вводный курс специальной теории относительности с некоторыми упоминаниями общей теории относительности, обе части небольшие и занимательно написаны.

Книга Стивена Хокинга (1990) является мировым бестселлером по космологии, подчеркивая более философские аспекты этой науки.

Книга Эндрю Лиддла (2003) имеет минимальное число уравнений, но эти уравнения не только космологические. Если вам понравилась математическая часть нашей книги, мы рекомендуем прочитать эту книгу следующей.

Книга Андрея Линде (1990) представляет собой всеобъемлющий обзор инфляционной космологии. Естественно, в ней нет никаких упоминаний о темной энергии, которая была обнаружена впоследствии. Книга рассчитана на студентов старших курсов и требует продвинутых знаний математики и физики.

Книга Майкла Роуэн-Робинсона (2008) является хорошим учебником по наблюдательной космологии, рассчитанным на студентов, и требует средних знаний математики и физики. В дополнение к космологии как таковой она охватывает большинство связанных с ней областей.

Книга Стивена Вайнберга (1981) является популярным изложением стандартной космологической модели Джорджа Гамова. Она легко читается, в ней нет уравнений, а ее содержание, несмотря на множество открытий, сделанных с 1977 г., когда она была написана, в основном все еще актуально, потому что космологическая постоянная не играет существенной роли в ранней Вселенной.

Помимо книг мы также включили некоторые электронные препринты обзорных статей на английском с сайта arXiv.org. Их тематика должна быть довольно ясной из их названия. Приводим их как arXiv:{что-то}, и вы можете скачать их в интернете, набрав в вашем браузере www.arxiv.org/abs/{что-то}, где {что-то} – это то, что находится в ссылке после двоеточия и до квадратных скобок. Или вы можете просто поискать их на просторах интернета – это тоже отлично работает. Обратите внимание, что большинство из ссылок на arXiv (но не все) – научные статьи, ориентированные на профессиональных ученых.

В дополнение к этому мы настоятельно рекомендуем посетить веб-сайт по космологии Неда Райта, доступный по адресу http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm (с русским переводом на http://cosmologiya.narod.ru/cosmolog.htm), который содержит много полезной информации и регулярно обновляется.

Приложение А Космологическая эволюция с космологической постоянной

В этом приложении мы описываем ΛCDM-модель, используя нерелятивистскую космологию. Это приложение гораздо больше похоже на учебник, чем на научно-популярную литературу. Хотя оно довольно простое, в нем содержится много математики, что и явилось причиной, по которой мы отделили его от остальной части книги.

Строго говоря, здесь мы вышли за пределы применимости нерелятивистской космологии. Тем не менее мы продолжаем использовать нерелятивистское приближение для более общего случая эволюции Вселенной, заполненной различными видами материи. Для этого мы должны применить один результат ОТО, о котором писали в разделе 1.3.

Для вещества с ненулевым давлением в законе тяготения Ньютона вместо полной массы ρV мы должны использовать величину (ρ + 3p/c2)V = (ε + 3p)V/c2. Здесь р – давление, ρ – плотность массы, ε – плотность энергии, а V представляет собой объем сферы, заполненной материей. Эта замена получается как ньютоновской предел ОТО. Соотношение ε = ρc2 является следствием хорошо известной формулы E = mc2. После того как мы применим этот трюк, все формулы нерелятивистской космологии в точности совпадут с уравнениями релятивистской.

A.1. Решение де Ситтера

Теперь мы имеем возможность ввести нерелятивистский аналог космологической постоянной. Это странный вид материи с плотностью и давлением, определяемыми формулой (2.35), и с уравнением состояния p = –ε. Из уравнения (2.31) мы видим, что обе плотности – вещества и энергии – положительны, давление отрицательно и ни одна из этих величин не меняется по мере расширения Вселенной.

Рассмотрим решение де Ситтера в рамках нерелятивистской космологии. Еще раз рассмотрим пробную частицу, находящуюся на сферической поверхности с радиусом r, и поместим условный центр Вселенной в центр этой сферы. На этот раз сфера заполнена веществом, имитирующим космологическую постоянную с уравнением состояния pΛ = –c2ρΛ = –εΛ. Ускорение этой пробной частицы

Мы учли, что множитель (ε + 3p) для такой материи с p = –ε равен –2ε. Это соответствует расширению с постоянной Хаббла, равной

Параметр замедления (2.23) в этом случае равен –1, так что мы имеем дело с ускоренным расширением Вселенной. Это не удивительно, так как правая часть уравнения (A.1) всегда положительна, что означает гравитационное отталкивание, или антигравитацию.

В случае пылевидной материи существует три возможных космологических сценария (три решения Фридмана). В нашем случае есть один сценарий (решение де Ситтера). Вспоминая аналогию с мячом, который пнули вверх, мы можем предположить, что шар, гравитационно отталкиваясь от планеты, приобретает все увеличивающуюся скорость и не имеет другого выбора, кроме как улететь за ее пределы бесконечно далеко.