Качественные задачи по физике в средней школе и не только… - [2]
2. Винкель на диете
Винкель по настоянию врача сел на диету. Среди условий диеты есть ограничение на количество черешни (которую Винкель, как назло, очень любит): врач настоятельно рекомендовал ему съедать не больше 200 мл черешни в день. Винкель, конечно, мог бы просто насыпать черешню в обычный стакан, объем которого как раз 200 мл, однако в стакане между ягодами есть пустоты. Винкель не готов нарушать предписания врача, но и пустоты его очень огорчают: ведь это означает, что объем черешни в стакане меньше 200 мл. Помогите Винкелю отмерить нужное количество черешни.
2. Строение вещества
3. Дружные стекла
Почему трудно отделить друг от друга два больших стекла, сложенных вместе?
4. Горячий и сладкий
Почему сахар быстрее растворяется в горячем чае, чем в холодном?
5. Можно ли сделать из мухи слона?
В фильмах ужасов и фантастических фильмах нередко появляются насекомоподобные существа очень крупных размеров (размером с человека или даже больше). Может ли теоретически существовать муха размером со слона (скажем, как результат генетической мутации)?
II. Движение тел
3. Поступательное движение. Скорость. Путь
6. Три гонца и один график
Взбалмошный король Тридевятого королевства послал к царю Тридесятого царства конного гонца с объявлением войны. Первый гонец еще не успел вернуться, как король передумал и отправил вслед предложение о перемирии с еще одним гонцом, который поехал верхом на осле, потому что скакун в королевстве был всего один. Вкусный ужин окончательно примирил короля с действительностью, и, не дожидаясь возврата первых двух посланников, король составил предложение своей руки и сердца, предназначенное царевне Тридесятого царства. За недостатком транспортных средств это предложение понес пеший посланник.
Скорости всех гонцов постоянны, конный гонец движется быстрее всех, а пеший – медленнее всех, в Тридесятом царстве гонцы не задерживаются, а сразу отправляются домой. Дорога между Тридевятым королевством и Тридесятым царством всего одна, а при встрече гонцов более быстрый забирает послание у более медленного и поворачивает назад, чтобы ускорить доставку дипломатической почты.
Кто из гонцов доставит царевне предложение руки и сердца?
7. Сначала подумать, потом побежать
В точке A на пляже (рис. 1) располагается вышка спасателя, в точке B в море начинает тонуть человек.
Рис. 1
Спасатель, хотя и является профессиональным пловцом, плывет медленнее, чем бежит. Какую траекторию движения ему следует выбрать, чтобы оказаться рядом с тонущим как можно быстрее?
8. Мюнхгаузен на скачках
– …В самом конце первого круга моя лошадь подвернула ногу, но я не растерялся, взвалил ее на плечи и второй круг пробежал, неся лошадь на себе. Поскольку мы финишировали с нею вместе, опередив всех, судьи были вынуждены засчитать нам победу – ведь неважно, кто был на ком!
– Вы хотите сказать, барон, что бежали с лошадью на плечах быстрее фаворита скачек?
– Ну что вы, конечно нет. Впрочем, фаворит в тот день был не в форме и бежал со скоростью 30 верст в час, а прочие и того хуже.
– Но для человека с грузом и это недостижимая скорость!
– Разумеется. Даже я с такой ношей вряд ли развиваю больше 15 верст в час. Просто моя лошадь очень хорошо прошла первый круг!
Разоблачите барона Мюнхгаузена.
9. Рассеянный локомотив
Локомотив с единственным вагоном въехал на очень длинный мост. В момент въезда на мост вагон отцепился и стал замедляться с постоянным по величине ускорением, а локомотив продолжил движение, не меняя скорости. Вагон остановился посередине моста. Где в этот момент оказался локомотив?
4. Вращательное движение
10. Загадка железнодорожных колес
Металлические колеса железнодорожного вагона, трамвая, поезда метро напрессовываются на металлическую же ось, так что образуется жесткая конструкция – так называемая колесная пара. Однако на повороте рельсового полотна внешнее колесо должно пройти больший путь, чем внутреннее, то есть сделать больше оборотов вокруг своей оси. Но это физически невозможно, потому что колеса на оси зафиксированы. Проскальзывание колеса по рельсу – явление неприятное и небезопасное. Как решается эта проблема?
11. Транспортировочная суета
В древности тяжелые грузы часто перемещали на помостах, под которые подкладывали бревна. Люди или животные тянули помост вперед, он перекатывался на бревнах, бревно, которое выкатывалось из-под помоста сзади, переносили (или перекатывали) и подкладывали спереди (рис. 2).
Рис. 2
Винкель и Нуллибер решили устроить реконструкцию древнего строительства и перемещают трехметровый помост на четырех бревнах (это минимальное количество, обеспечивающее устойчивость: почти все время помост катится на трех бревнах, пока четвертое переносят). Помост преодолел сто метров. Сколько раз друзьям придется перенести вперед бревно, выкатившееся сзади? Какое суммарное расстояние они пройдут за это время с бревном?
12. Кроличьи бега
Шесть глупых и жадных кроликов сидят в вершинах правильного шестиугольника в темной комнате и грызут по морковке. Когда включают свет, каждый кролик замечает, что у соседа справа есть морковка, и преисполняется желания ее отобрать, то есть каждый кролик начинает бежать к своему соседу справа. Чем все это закончится?
