Избранные работы - [27]

тождественно с В – это значит, что А и В суть одно и то же; А отлично от В, – что это два разных качества. Тождество и различие выражаются также в утвердительном и в отрицательном суждении: А есть В, А не есть В. Но подобно тому, как в области количества из объединения множества в одном новом количественном единстве возникает сложная общность, так и в области качества из объединения различного (т. е. качественно многого) в некотором новом качественном единстве получается новая логическая категория, служащая основанием единства различных видов в одном роде. Так родовое понятие треугольника не только количественно обнимает всю совокупность треугольников, но вместе с тем и качественно – все виды треугольников или вообще всевозможные треугольники, какие только существуют. На трех ступенях качественного синтеза основывается также и способ определения через указание на род и видообразующее отличие. Равным образом из законов качественного синтеза становится понятным и значение противоречащей и противной противоположности.

Подобно количественному, и качественный синтез может охватывать в некотором единстве не только всякую данную множественность, но и бесконечность различий. Но в отличие от количественного качественный синтез состоит не во внешнем только – периферическом, но во внутреннем центральном объединении бесконечного; он выражает единство внутренней связи (Komprehension), а не простого складывания (Komposition). Качественный синтез мыслится как источник или первоначальное основание, из которого множественность качественных различий неисчерпаемо порождается все вновь и вновь. Эта особенность качественного синтеза в силу необходимого соответствия между количеством и качеством находит себе выражение также и в области величины, именно в непрерывности. Последняя коренится, следовательно, не в одном количестве самом по себе, а во взаимоотношении количественного и качественного синтеза; но вследствие неустранимости этого взаимоотношения она распространяется на количество вообще, следовательно, также и на число как общее выражение количества.

§ 14. Главные формы умозаключения

А. Непосредственное умозаключение

На количественных и качественных отношениях суждений основываются общие правила вывода новых суждений из данных, т. е. правила умозаключений. При этом непосредственными умозаключениями называются такие, которые выводят новое суждение из одного какого-нибудь данного суждения, а посредственными – такие, где вывод делается из двух или большего числа суждений. При установлении правил умозаключения неизбежно возникает вопрос, являются ли сравниваемые суждения по количеству общими или частными, а по качеству – утвердительными или отрицательными. Отсюда и получаются четыре класса суждений: общеутвердительные (а), общеотрицательные (е), частноутвердительные (i) и частноотрицательные (о). Из них:

1) общеутвердительные с частноотрицательными (а-о),

2) общеотрицательные с частноутвердительными (e-i) находятся в отношении противоречия, т. е. с признанием одного – другое всегда отрицается, с отрицанием одного – другое всегда признается, tertuim поп datur,

3) общеутвердительные с общеотрицательными (а – е)

находятся в отношении противной противоположности, т. е. с признанием одного – другое отрицается, но отрицанием одного – еще не признается другое, tertuim datur,

4) частноутвердительные с частноотрицательными (i – о) находятся в отношении подпротивности, т. е. с отрицанием одного – другое признается, но признанием одного – еще не отрицается другое. Из этих отношений возникает первый род непосредственного умозаключения, заключение по противоположности (Opposition); при этом субъект данного суждения повторяется в качестве субъекта, а предикат – в качестве предиката заключения. Напротив, если понятие субъекта и понятие предиката меняются в заключении своими ролями, то получается заключение через обращение (Konversion). Таким образом, в порядке обращения:

1) из общеутвердительного суждения получается частноутвердительное (а – i),

2) из частноутвердительного суждения получается частноутвердительное (i – i),

3) из общеотрицательного суждения получается общеотрицательное (е-е),

тогда как при частноотрицательном суждении (о) обращение не приводит ни к какому результату. Заключение по противопоставлению получается в том случае, когда кроме положительных понятий данного суждения принимаются во внимание и противоположные им отрицательные понятия. Основной случай (а-е), например: все люди смертны, следовательно, то, что не смертно, не есть человек.

В. Силлогизм

Виды посредственного умозаключения составляют: 1) силлогизм, 2) индукция и 3) умозаключение по аналогии. Силлогизм заключает от общего к частному, индукция – от частного к общему, аналогия – от одного частного к другому частному того же рода. Для простого силлогизма, т. е. такого, который из двух данных суждений (предшествующих положений или посылок) выводит новое (вывод или заключение), требуется – 1) чтобы в одной посылке (propositio major, большая посылка) предикат, в другой (propositio minor, меньшая посылка) – субъект вывода встречались в качестве субъекта или предиката; 2) чтобы другое понятие в обеих посылках было одним и тем же. Так как это понятие служит посредствующим звеном для связи обоих понятий вывода, то оно называется средним термином (terminus medius). Если буквами 5 и