История новоевропейской философии в её связи с наукой - [27]

Допущение, произведенное Коперником, "сильнее", чем птолемеево. Ретик в приведенном отрывке даже говорит о том, что "звездная сфера в высшей степени подобна бесконечному", что неоднократно повторяет и сам Коперник. Так, перечисляя вкратце важнейшие свои предпосылки, он пишет, что "мир сферичен, неизмерим и подобен бесконечности..." (курсив мой. - П.Г.). Выражение "подобен бесконечности", по-видимому, является соответственным выражению, что Великий круг (земная орбита) есть "как бы точка", и должно означать, что Вселенная сравнима с бесконечностью, так же как и земная орбита сравнима с точкой, - оба, и Вселенная, и земная орбита, таковы в отношении друг к другу. Но у Коперника есть и более определенные выражения, где он называет небо не "подобным бесконечности", а "бесконечным", а расстояние от Земли до небесного свода - бесконечно большим. "Небо неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет бесконечно большую величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к небу, как точка к телу, а по величине, как конечное к бесконечному".

Интересно, что рассуждение Коперника о бесконечно большом - Вселенной (вспомним "максимум" Кузанца) - сопровождается, как и у Кузанца, обращением к бесконечно малому - атому. "Величина неба по сравнению с Землей не является конечной. До каких пор распространяется эта необъятность, никоим образом неизвестно. Точно так же будет и обратно - у мельчайших и неделимых телец, которые называются атомами; так как они неощутимы для наших чувств, то, взяв два или какое-нибудь другое их число, мы не можем сразу получить видимое тело, а все же эти частицы можно так умножить, что, наконец, их будет достаточно для слияния в заметное тело. То же можно сказать и о месте Земли: хотя бы она сама и не находилась в центре мира, но, во всяком случае, само ее расстояние от последнего будет несравненно малым, в особенности по отношению к сфере неподвижных звезд".

Все эти высказывания Коперника о мире как "подобном бесконечности" или даже "бесконечно большом" ставят нас перед вопросом: почему Птолемей, делая допущение о том, что величину Земли можно принять за исчезающе малую (как бы за точку), тем не менее нигде не говорит о том, что сам космос можно считать бесконечным (или даже подобным бесконечному), а Коперник, принимая за исчезающе малую величину радиус земной орбиты, считает возможным говорить о бесконечности Вселенной? Тут естественно предположить: либо и Птолемей должен был из своего допущения сделать вывод о бесконечности размеров Вселенной, либо и Коперник не может из своего допущения сделать вывод о бесконечности (или даже подобии бесконечности) этих размеров. В самом деле, из допущения, что размерами земной орбиты можно пренебречь в силу их малости по сравнению с размерами Вселенной, вытекает только то, что Вселенная Коперника расширяется - и очень сильно - по сравнению с Вселенной Птолемея, но не вытекает, что она расширяется до бесконечности: ведь радиус земной орбиты больше радиуса Земли в конечное число раз.

Теперь спрашивается, почему же Птолемей, отождествивший, казалось бы, Землю с точкой по сравнению с универсумом, не сделал отсюда вывода о бесконечности последнего: ведь точка не имеет измерений, и по сравнению с ней всякое тело (в данном случае тело универсума) является бесконечным. Тут все дело в том, что Птолемей принимал Землю практически равной точке, поскольку все те приборы, которыми он пользовался для измерений (он говорит о них в приведенном выше отрывке), не улавливали и не могли уловить того различия в положении небесных тел, которое должно было бы иметь место, если бы размеры Земли оказывали существенное влияние на положение и видимые движения небесных тел. Не случайно с самых древних времен астрономию отличали от остальных математических наук (арифметики, геометрии, стереометрии): некоторые ее допущения, притом очень важные, имели не чисто теоретическое, а в известной мере "практическое" значение, поскольку зависели от точности измерительных приборов. Иными словами, эти допущения носили принципиально приблизительный характер, чего категорически не допускала математика древних, как мы ее находим в "Началах" Евклида.

Позицию Птолемея в этом вопросе нам может в определенной степени прояснить Архимед. Как математик Архимед вполне недвусмысленно отвергает допущение (приписываемое древними источниками Аристарху Самосскому), что радиус земной орбиты так же относится к радиусу сферы неподвижных звезд, как центр сферы - к ее поверхности. Аргументация Архимеда нам здесь особенно интересна, так как Коперник ведь защищает именно это допущение Аристарха. "Аристарх Самосский, - пишет Архимед, - выпустил в свет книгу о некоторых гипотезах, из которых следует, что мир гораздо больше, чем понимают обычно. Действительно, он предполагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной посредине между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому, как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно, что это невозможно: так как центр сферы не имеет никакой величины, то нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности сферы. Надо поэтому думать, что Аристарх подразумевал следующее: поскольку мы подразумеваем, что Земля является как бы центром мира, то Земля к тому, что мы назвали миром, будет иметь то же отношение, какое сфера, по которой, как думает Аристарх, обращается Земля, имеет к сфере неподвижных звезд".