История красоты - [7]
Музыкальные лады. Боэций (480-526) Наставления к музыке, I, I
Ведь ничто не свойственно так человечности, как расслабляться от сладких ладов и укрепляться от противоположных им; и это распространяется на все профессии и возрасты, и юноши, как и старцы, столь же естественно подчиняются музыкальным ладам под действием некоего непроизвольного эффекта, и потому нет вообще возраста, который был бы чужд приятному наслаждению кантиленой. Отсюда понятно, почему не напрасно было сказано Платоном, что душа мира была слажена музыкальным согласием. Ведь если из того, что в нас соединено и подобающим образом слажено, выделить то, что и в стариках соединено подходящим и надлежащим образом и чем мы наслаждаемся, можно будет убедиться, что и мы сами сложены на основании того же самого подобия. Ибо подобие дружественно, а отсутствие подобия ненавистно и разделено на противоположности.
62
1. ЧИСЛО И МУЗЫКА
63
III. КРАСОТА КАК ПРОПОРЦИЯ И ГАРМОНИЯ
2. Архитектурные пропорции
Отношения, определяющие размеры греческих храмов, промежутки между колоннами и соотношения частей фасада соответствуют тем же отношениям, что определяют музыкальные интервалы. Идея перехода от арифметической концепции числа к пространственно-геометрической концепции соотношения различных точек как раз и принадлежит Пифагору.
Tetraktys - это символическая фигура, на которой основываются пифагорейцы
Tetraktys - это символическая фигура, на которой основываются пифагорейцы. В ней самым совершенным и наглядным образом отражен переход от числа к пространству, от арифметики — к геометрии. Каждая сторона этого треугольника образована четырьмя точками, а в центре его расположена одна точка, единица, от которой берут начало все остальные числа. Число четыре становится таким образом синонимом силы, справедливости и прочности; треугольник, образованный тремя сериями из четырех чисел, есть символ совершенного тождества. Точки, образующие треугольник, в сумме дают десять, а через десять первых чисел можно выразить все возможные числа. Если число — это сущность вселенной, в тетрактисе (или в декаде) сосредоточена вся вселенская мудрость, все числа и все возможные числовые действия. Если продолжать определять числа по модели тетрактиса, расширяя основание треугольника, получаются числовые прогрессии, где чередуются числа четные (символ бесконечности, поскольку в них невозможно найти точку, делящую ряд точек на две равные части) и нечетные (конечные, поскольку в ряду всегда есть центральная точка, делящая его ровно пополам). Но этой арифметической гармонии будет соответствовать и гармония геометрическая; глаз сможет постоянно связывать эти точки в бесконечную и непрерывную последовательность совершенных
Построение Пифагорова тетрактиса.
Центральная точка равноудалена от точек, образующих равносторонний треугольник тетрады. Продолжив построение из любой точки, получаем потенциально бесконечную сетку, в которую вписано бесконечное множество тождественных равносторонних треугольников
64
2. АРХИТЕКТУРНЫЕ ПРОПОРЦИИ
80
3. ТЕЛО ЧЕЛОВЕКА
Альбрехт Дюрер, Антропометрическая таблица, из трактата О симметрии человеческих тел, 1591
Слева направо:
Витрувианская фигура, из трактата Ч. Чезариано Луций Витрувий Поплион об архитектуре, 1521. Милан, Национальная библиотека Браиденсе
Строение тела и основные свойства человека в соответствии с Зодиаком, XI в. Бурго де Осма, Испания
Леонардо да Винчи, Схема пропорций тела человека, ок.1530. Венеция, Галерея Академии
зрелые математические выкладки теоретиков Гуманизма и Возрождения.
У Дюрера пропорции тела основаны на строгих математических модулях. О пропорциях говорили как во времена Виллара, так и в эпоху Дюрера, но явно изменилась строгость расчетов, и идеальная модель художников Возрождения восходит не к средневековому философскому понятию пропорциональности, но скорее к концепции, воплощенной в Каноне Поликлета.
81
III. КРАСОТА КАК ПРОПОРЦИЯ И ГАРМОНИЯ
4. Космос и природа
Согласно пифагорейской традиции (проводником пифагорейства в Средневековье явился Боэций), душа и тело человека подвластны тем же законам, что управляют музыкой, и те же самые пропорции можно обнаружить в космической гармонии, так что микро- и макрокосм (мир, в котором мы живем, и вселенная в целом) связаны единым математическим и одновременно эстетическим правилом. Это правило проявляется в музыке мироздания: речь идет о музыкальной гамме, производимой планетами, каждая из которых, согласно Пифагору, вращаясь вокруг неподвижной Земли, издает свой звук, тем более высокий, чем дальше планета от Земли и чем соответственно быстрее ее движение. Из этих звуков складывается сладчайшая музыка, но наши чувства слишком несовершенны, чтобы ее слышать. Средневековье даст бесчисленное множество вариаций на тему музыкальной Красоты мироздания. В IX в. Скот Эриугена будет говорить
Космическая гармония. Плутарх (I-II вв.). Упадок оракулов, XXII
Петрон говорит о существовании 183 миров, располагающихся в форме равностороннего треугольника, каждая сторона которого включает в себя 60 миров. 13 остальных миров располагаются соответственно на трех вершинах, но при этом они соприкасаются
