Искусство философствования - [14]

Однако это рассуждение имеет форму простого перечисления, и, как мы видели, подобные аргументы могут быть усилены с помощью открытия общих законов, делающих наш конкретный случай примером гораздо более широкого обобщения. Вместо того чтобы ограничивать свое рассуждение людьми, мы можем построить свое рассуждение относительно всех многоклеточных животных и растений. Мы могли бы пойти и дальше, вплоть до рассмотрения причин, по которым химические компоненты изменяют свой химический состав. Это иллюстрация того, почему так важен поиск общих законов. Они придают невероятно высокую определенность, не подменяя индукцию дедукцией, но придавая более широкое основание для исходного перечисления, от которого зависят все индуктивные рассуждения.

Наиболее важное использование дедукции состоит в выводе следствий из гипотез, подлежащих проверке с помощью наблюдений или экспериментов. Если гипотеза истинна, все ее дедуктивные следствия истинны; если она ложна, то некоторые из ее следствий все равно истинны, но некоторые – ложны. Следовательно, если все следствия, которые мы смогли проверить, истинны, весьма вероятно, что гипотеза истинна или близка к истине. Вывод следствий часто связан с довольно сложными математическими процедурами; это одна из причин важности математики в открытии общих законов. Когда сформулированные законы приняты, математика важна при выводе следствий, которые принимаются как истинные. Часто бывает существенно иметь основание для принятия следствий до проведения экспериментов. Например, при строительстве железнодорожного моста мы не можем пустить по нему поезд с целью проверки его прочности. В подобных случаях мы полагаемся на общие законы, полученные с помощью индукции из предыдущих экспериментов. Есть доля вероятности того, что индукция будет ошибочна, но она гораздо меньше, чем другие, возможные в практической жизни, риски, например обман партнера по строительству моста.

Начиная с времен Пифагора и вплоть до появления современной науки в XVII в., математика ошибочно рассматривалась как способ получения знания и наиболее полезный вид логики. Полагали, что общие посылки мы узнаем с помощью интуиции. Божественного откровения или вспоминая предыдущий опыт. Если бы это действительно было так, то все, что мы знаем, можно было бы получить посредством дедукции. Аристотель все же думал иначе, поэтому он оставил место и для индукции; а вот Фома Аквинский на самом деле считал именно так. Из этого следует, что в получении знаний наблюдения играют, конечно, подчиненную роль. Аристотель, возможно из религиозных соображений, провозгласил, что все в небесах, по крайней мере ниже Луны, нерушимо. Его утверждение сделало невозможным выработку правильной теории метеоритов и новых звезд. Ученые, получившие результаты наблюдений, показывающие, что старая теория неверна, считались плохими учеными, и приводимые ими факты игнорировались. Такое особое подчеркивание дедукции, тесно связанное с верой в самоочевидность общих принципов, было одной из причин безрезультатности в развитии науки в Средние века. Конечно, это было связано с дедуктивным по сути характером теологии и, в целом, с господством религиозного мировоззрения в то время.

Читатель уже заметил в нашем изложении частое употребление понятия «вероятность». Это характерная черта современной логики в противовес античной и средневековой логике. Современный логик понимает, что все наше знание только в большей или меньшей степени вероятностно, а не достоверно, как привыкли думать философы и теологи. Он не слишком беспокоится из-за того, что индуктивный вывод придает лишь вероятность его заключению, поскольку он не ожидает ничего большего. Однако он задумается, если обнаружит причину сомневаться даже в вероятности своего заключения.

Таким образом, две проблемы получили в современной логике гораздо большую важность, чем в прежние времена. Во-первых, это природа вероятности, а во-вторых – значимость индукции. Обсудим вкратце эти проблемы.

Существует, соответственно, два вида вероятности – определенная и неопределенная. Вероятность определенного вида имеет место в математической теории вероятности, где обсуждаются задачи типа метания костей или подбрасывания монет. Она имеет место везде, где существует несколько возможностей, и ни одну из них нельзя предпочесть другой. Если вы подбрасываете монету, она должна упасть или орлом, или решкой, но и то и другое представляется равновероятным. Следовательно, шансы у орла и решки равны 50%, единица принимается за достоверность. Сходным образом, если вы бросаете кость, она может упасть вверх любой из шести граней, и нет оснований для предпочтения одной из них, следовательно, шанс каждой равен 1/6. Такого рода вероятность используют в своей работе страховые компании. Они не знают, какое именно здание сгорит, но знают, какой процент зданий сгорает ежегодно. Они не знают, как долго будет жить конкретный человек, но знают среднюю продолжительность жизни в данный период. Во всех подобных случаях оценка вероятности сама по себе не является просто вероятной, за исключением того смысла, в котором все знание лишь вероятно. Оценка вероятности сама по себе может обладать высокой степенью вероятности. Иначе страховые компании разорились бы.