Искусственный разум - [38]
- Давайте представим себе, что я тот математик.
Как общается со мной Алгоритм Очевидности?
- Он печатает: "Уважаемый Алексей Григорьевич, у вас из посылки А вытекает посылка В. На основании какой аксиомы или теоремы вы сделали данное заключение?"
- Я отвечаю: "Это интуитивно ясно".
- А он говорит: "Подумайте, на чем основана ваша интуиция. У меня нет подходящей аксиомы или теоремы. Может быть, вы пользуетесь аналогией? Сообщите, какую аналогию вы имеете в виду".
- Я отвечаю... Впрочем, уже ясно, что мы найдем общее решение: либо Алгоритм Очевидности вычислит мою правоту, либо я пойму собственную ошибку. Кстати, почему он так называется - Алгоритм Очевидности?
- О, здесь целая история! Вы знаете, самым любимым выражением математиков являются слова "очевидно, что". Пожалуй, у каждого на это магическое заклинание свой взгляд. Сколько ступенек преобразований можно пропустить без потери очевидности? Это зависит от квалификации математика, и от вкуса, и даже от порядочности. Один набивает свои работы тавтологиями, у него уже в самом начале очевидно, что находится в конце; другой в свободном полете мысли пропускает даже опорные пункты своего рассуждения. Легче самой доказать его теорему, чем ломать голову над авторскими "очевидно, что".
- Я вспомнил Блеза Паскаля. Мальчиком, читая "Начала" Эвклида, он возмущался: зачем приводятся доказательства теорем, когда достаточно одних формулировок? Доказательства очевидны! Ваш Алгоритм Очевидности столь же проницателен?
- Нет, на сегодняшний день сила его "видения" примерно такая же, как у среднего выпускника вуза. Кое в чем он сильнее, например, в упрощении формул, а кое в чем слабее, скажем, в аналогиях. А в целом он вполне профессионален.
- Итак, ЭВМ является аккуратным собирателем математических знаний, педантичным проверялыциком новизны и правильности, ловилыциком блох, может быть, даже составителем ехидных контрпримеров. Но способна ли машина к математическому творчеству? На первый случай, может ли она доказать новую теорему?
- Конечно! Человек сообщает ей свое предположение, интересное, но не доказанное им, а ЭВМ проводит полное доказательство.
- Успех гарантирован?
- Нет, но он очень вероятен. Либо Алгоритм Очевидности сам осилит доказательство, либо он позовет на помощь человека. Человек, надо надеяться, придумает вспомогательную теорему, а машина докажет ее, а человек тогда... В активном взаимодействии, в диалоге, перемещая границы очевидности друг друга, как картонные перегородки, партнеры отыщут доказательство.
- Которое ЭВМ тут же возьмет на заметку, включит в свой фонд доказательств, оприходует под номером 24 328, например...
- Для начала так она и поступит. Но как только у нее выдастся свободное от другой работы время, машина изучит новую теорему вдоль и поперек. Если эта теорема обобщает результаты нескольких других, то ЭВМ самостоятельно перестроит свои знания.
- Самостоятельно перестроит свои знания?
- Именно так. Наша машина не только знающий математик, она еще и современный математик. Она стремится всегда овладеть более общими, более сильными методами.
- Это касается и Алгоритма Очевидности?
- В первую очередь! В алгоритм наряду с методом резолюции должно влиться все яркое в области вывода, в том числе приемы узкие, но полезные.
- Вы говорите об эвристиках?
- Да, некоторые эвристики уже включены в Алгоритм Очевидности, дорога для других открыта. Без них в практической математике сегодня не обойтись.
- Остался один, пожалуй, главный вопрос: сможет ли машина самостоятельно находить новые теоремы, предлагать новые математические результаты?
- Это зависит от нашей способности выделять белые пятна, перспективные области в теории. Если область поиска очерчена, машина способна вскрыть все месторождения, получить все новые результаты. А уж глубоки ли они, красивы ли, полезны ли, судить человеку.
Работа Киевской школы теоретической кибернетики, о которой мы беседовали с Ю. Капитоновой, быстро продвигается вперед. Она, без сомнения, принесет громадную пользу самой математике. Не меньшего могут ждать от нее те, чьи интересы лежат в области практического Искинта. Программа - врач, или учитель, или юрист приобретает мощную, разнообразную, тщательно выверенную систему поиска следствий из заданных посылок.
А. Лавлейс, первая программистка, считала, что машина предназначена только для этой работы - для выведения следствий - и потому не способна сделать что-либо действительно новое. И сегодня немало людей разделяют ее пессимизм.
Следствия, однако, не всегда мельче, хуже, бледнее своих посылок. Скажем, лекарство от рака может оказаться дальним следствием известных фактов. Но разве поэтому оно не явится новостью, важнейшей, спасительной, желанной новостью для человечества? Лекарство, не исключено, скрывается на самой дальней ветке дерева возможностей. Тем труднее добраться до него, тем почетнее прийти к этому поистине величайшему следствию. Получение следствий - подлинно творческая работа.
Вот почему В. Глушков, касаясь логического мышления человека, говорит о том, что "хорошей (если не лучшей) модельной задачей здесь может служить задача автоматизации доказательства теорем в математике". Необходимо найти способы резкого сокращения блужданий и переборов, чтобы избежать абсурдных комбинаций, чтобы избавиться от нелепых альтернатив, чтобы действовать рационально, а не машинально.
Как коммунистическая и религиозная идеологии относятся к войне и советскому воинскому долгу? В чем вред религиозных предрассудков и суеверий для формирования морально-боевых качеств советских воинов? Почему воинский долг в нашей стране — это обязанность каждого советского человека защищать свой народ и его социалистические завоевания от империалистической агрессии? Почему у советских людей этот воинский долг становится их внутренней нравственной обязанностью, моральным побуждением к самоотверженной борьбе против врагов социалистической Родины? Автор убедительно отвечает на эти вопросы, использует интересный документальный материал.
Способны ли мы, живя в эпоху глобального потепления и глобализации, политических и экономических кризисов, представить, какое будущее нас ждет уже очень скоро? Майя Гёпель, доктор экономических наук и общественный деятель, в своей книге касается болевых точек человеческой цивилизации начала XXI века – массового вымирания, сверхпотребления, пропасти между богатыми и бедными, последствий прогресса в науке и технике. Она объясняет правила, по которым развивается современная экономическая теория от Адама Смита до Тома Пикетти и рассказывает, как мы можем избежать катастрофы и изменить мир в лучшую сторону, чтобы нашим детям и внукам не пришлось платить за наши ошибки слишком высокую цену.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
Представьте, что в Англии растет виноград, а доплыть до Гренландии и даже Америки можно на нехитром драккаре викингов. Несколько веков назад это было реальностью, однако затем в Европе – и в нашей стране в том числе – стало намного холоднее. Людям пришлось учиться выживать в новую эпоху, вошедшую в историю как малый ледниковый период. И, надо сказать, люди весьма преуспели в этом – а тяжелые погодные условия оказались одновременно и злом и благом: они вынуждали изобретать новые технологии, осваивать материки, совершенствовать науку.
Перепады настроения, метаболизм, поведение, сон, иммунная система, половое созревание и секс – это лишь некоторые из вещей, которые контролируются с помощью гормонов. Вооруженный дозой остроумия и любопытства, медицинский журналист Рэнди Хаттер Эпштейн отправляет нас в полное интриг путешествие по необычайно захватывающей истории этих сильнодействующих химикатов – от промозглого подвала девятнадцатого века, заполненного мозгами, до фешенебельной гормональной клиники двадцать первого века в Лос-Анджелесе.
Книга Алисы Макмахон станет вашим гидом на дороге длиной в девять месяцев. Автор обеспечит вас всей необходимой информацией, поможет прогнать ненужные опасения и даст спокойное понимание того, что происходит в момент появления на свет новой жизни, а также ответит на многие вопросы, которые неизбежно возникнут до и после родов. Для широкого круга читателей и специалистов.